《固体物理学》课程教学课件（讲稿）第三章 晶格振动与晶体的热学性质（声子）

-ina(a-4i)=NS,（正交关系Z8n2元= 0.±1,±2qiNa2"(1-1)n2元(1-1)-ina-in-ina(qr-q;)Z.ZZNaN/二88ennn-ina(qi-q=NZe当 {=[时,25

' ' ( ) =N l l ina q q ll n e     （正交关系） 2 , 0, 1, 2. l q l l Na       ' ' ' 2 2 ( ) ( ) ( ) = = l l ina l l in l l ina q q Na N n n n e e e            ' 当 l=l时， ' ( ) =N l l ina q q n e   

2元(1-1)ur-ina(qi-q;)ZZN8ehn-ina(qi-q,)则-Z4oe当{≠{时,n1Nx(1-xN)N利用>x"=x +x+.+x1-xn=1-ina(qi-q;ZiNZ0eeNN=l-e1-xnn-ina(q-qi)=NS即得e11nB

2 1 (1 ) = . 1 N N n N n x x x x x x  x       利用 2 ' i (l l ) N x e    令 = ' 当 l  l时， ' ' 2 ( ) ( ) = =0 l l in l l ina q q N n n e e        2 ' N ( ) 1 =1- =0 i l l N N x e      ' ' 2 ( ) ( ) = l l in l l ina q q N n n e e        ' ( ) = l l ina q q n n n e x   则  ' ' ( ) =N l l ina q q ll n e    即得

inaq,-ina(qi-q;)Zμ, =(Nm)Q,ZennEQ,Ng=(Nm)2=(Nm) 2 NQminaq,Z2二Que1nNn体现了所有原子参加的某个格波的n个原子的运动形态，即代表一个具体的运动的格波

' ' 1 ( ) 2 ( ) Q l l l inaq ina q q n l n l n e  Nm e        1 Q m 2 = N l inaq l n n  （ ） e —— 体现了所有原子参加的某个格波的n个原子的运动 形态，即代表一个具体的运动的格波。 ' 1 2 =( ) QlN ll l Nm    ' 1 2 =( ) NQl Nm 

动能和势能的形式ZQ,e-ina 为实数— Q*(g)=Q(-q)原子位移μ/ Nm-ina(qi-q)Z-NSe正交性lln 动能的正则坐标表示Tmit?中2YE

—— 动能和势能的形式 Q*(q)  Q(q) 动能的正则坐标表示   n T m n 2 2 1  1 2 2 l l T   Q 1 l inaq n l l Q e Nm   原子位移   为实数 —— 正交性 25/ 31 ' ' ( ) =N l l ina q q ll n e    