三、随机解释变量的后果 计量经济学模型一旦出现随机解释变量，且与 随机扰动项相关的话，如果仍采用OLS法估计模 型参数，不同性质的随机解释变量会产生不同的 后果。 下面以一元线性回归模型为例进行说明 Y,=B。+BX,+4, OLS估计量为
计量经济学模型一旦出现随机解释变量，且与 随机扰动项相关的话，如果仍采用OLS法估计模 型参数，不同性质的随机解释变量会产生不同的 后果。 下面以一元线性回归模型为例进行说明 三、随机解释变量的后果 Yt = 0 + 1 Xt + t OLS估计量为 = = + 1 2 1 2 ˆ t t t t t t x x x x y
三、随机解释变量的后果 随机解释变量X与随机项μ的关系不同，参 数OLS估计量的统计性质也会不同。 1、如果X与μ相互独立，得到的参数估计量仍然 是无偏、一致估计量。 2、如果X与μ同期不相关，异期相关，得到的 参数估计量有偏、但却是一致的。 )=A+B区24）=A+ΣE联A E(B1)≠B
1、如果X与相互独立，得到的参数估计量仍然 是无偏、一致估计量。 随机解释变量X与随机项的关系不同，参 数OLS估计量的统计性质也会不同。 三、随机解释变量的后果 2、如果X与同期不相关，异期相关，得到的 参数估计量有偏、但却是一致的。 ) = + ( ) = + ( ) ˆ ( 1 1 2 t 1 t t t t E k x x E E 1 1 ) ˆ E(