S Ar 0 r(计+△) 瞬时速度: r(t+△)-r(t)_dr 4->0∠tM0 △t dt dz≈ = x dt dt tui=vx+vy+vzh 注意:△s≠|△,ds=dF AF|≠△r,dF≠dr 12
12 z v x v y v z t z y t y x t x v x y z = ˆ + ˆ + ˆ = ˆ + ˆ + ˆ d d d d d d t r v t 0 lim → = 瞬时速度： r s 0 r(t+t) r(t) t r t r t t r t t d d = + − = → ( ) ( ) lim 0 注意： s r , r r, dr dr d s dr =
瞬时速率: S =Iim△s_ds 0△tdt 0 r(计+△) 瞬时速度和瞬时速率的关系: d ds dr dt dt ds ;=dF/(d切向单位矢量 12 1+p 13
13 t s t s v t d d = = →0 lim 瞬时速率： 2 2 2 v = v = v x + vy + vz t dr ds—切向单位矢量 e ˆ = r s 0 r(t+t) r(t) t e ˆ t r v d d = 瞬时速度和瞬时速率的关系： t = v e ˆ s r t s d d d d =
§1.3加速度 v(t △U v(t dd dt dt2 U(计△t) rt) (汁+△t) (计△t a=arxtavy+a2Z dvx dv d .= dt dt dt 2 2 = +a+a2
14 §1.3 加速度 t v a d d = a a x a y a z x y z = ˆ + ˆ + ˆ x r(t+Δt ) r(t) y z 0 v (t ) v (t+Δt ) Δv v (t ) v (t+Δt ) 2 2 t r d d = t v a t v a t v a z z y y x x d d d d d d = , = , = 2 2 2 a = ax + ay + az
因ν=νe;,则有 速率变化引起 dy de = et +v dt dt dt 速度方向变化引起 通过积分求位移和速度: f()=+v +adt 思考】把上面两式写成分量形式 15
15 通过积分求位移和速度： = + = + t t v t v adt r t r vdt 0 0 0 0 ( ) ( ) 【思考】把上面两式写成分量形式 t v = v e ˆ 因 ，则有 t v a d d = 速率变化引起 速度方向变化引起 t v t v t t d d d d e e ˆ = ˆ +
【例】 60 0000 x=(210t)m+280m +t(s) 0123456 20 15 d (420)m/s 050 t(s 123456 642 a=4.20ms dy 2 a==420m/s dt I(S) 0 123456
16 【例】 2 4.20m s d d = = t v a (4.20 )m s d d t t x v = = (2.10 )m 2.80m 2 x = t +