A×B A×B=-B×A不交换! A×A=0 B A×(aB+pC)=A×B+4×C 个要用到的公式: A×(B×C)=B(AC)-C(A.B) (验证上式的分量式成立即可) 【思考】下列运算“合法”吗? B, C+u, InD
7 A B C A B A C ( + ) = + A A= 0 A B B A A B = − 不交换！ A B 【思考】下列运算“合法”吗？ B C D A , , , ln 1 + A (B C) B(A C) C(A B) = − 一个要用到的公式： （验证上式的分量式成立即可）
§11质点的运动函数 质点模型参考系(实际物体)坐标系 地面系 太阳系 x地心系 运动具有相对性:物体运动形式随不同的参 考系而不同一“刻舟求剑”的启示
8 §1.1 质点的运动函数 参考系 坐标系 太阳系 z x y 地心系 地面系 质点模型 运动具有相对性：物体运动形式随不同的参 考系而不同 ─ “刻舟求剑”的启示 （实际物体）
运动函数:描述质点的位置随时间的变化 空间:直角坐标系x,,3:单位矢量 时间t:用同步钟指示 z(t) 运动函数: P(t) x=x(t) y=y(t) z=x(1 y() y 位置矢量(位矢): x() r()=x()x+y(t)y+x()2 轨道方程
9 时间t ：用同步钟指示 空间：直角坐标系 运动函数：描述质点的位置随时间的变化 x ˆ ˆ y z ˆ x ˆ , y ˆ ,z ˆ ：单位矢量 y(t) x(t) P( t ) z(t) r(t)= x(t)x ˆ + y(t)y ˆ + z(t)z ˆ 位置矢量（位矢）： r(t) — 轨道方程 x z y 0 ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t = = = 运动函数：
运动函数描述了质点的状态 状态:体系的全部物理量的取值情况 由运动函数(轨道方程) r()=x()x+1()y+孔(t)z 可得到粒子的速度)=0),动量=m dt ,加速度a)=等全部物理量的取值。 dt 因此,质点的状态可用轨道来描述。 【思考】一定体积气体分子的状态如何描
10 运动函数描述了质点的状态 状态：体系的全部物理量的取值情况 r(t)= x(t)x ˆ + y(t)y ˆ + z(t)z ˆ 由运动函数（轨道方程） t r t v t d d ( ) ( ) 可得到粒子的速度 = ，动量 p mv = 2 2 ( ) ( ) t r t a t d d ，加速度 = 等全部物理量的取值。 【思考】一定体积气体分子的状态如何描述？ 因此，质点的状态可用轨道来描述
§12位移和速度 位移( displacement) △r=r(t+△)-r(t) 0 r(计+△) 路程(path):△s 平均速度(av. veloci iy):p=△ △t 平均速率(a. speed):p=△s △t
11 §1.2 位移和速度 位移（displacement）： r r(t t) r (t) = + − 路程（path）： s 平均速度（av. velocity）： t r v = t s v 平均速率（av. speed）： = r s 0 r(t+t) r(t)