信用工具类型和到期收益率(5) (三)息票债券(续) ·息票债券的特例是统一公债。统一公债是一种没有到期日 不偿还本金、永远以固定金额支付利息的一种永久性债券。 假设统一公债的息票利息为C,出售价格为P,则统一公债 的到期收益率以表示为: C 21
• （三）息票债券 （续） • 息票债券的特例是统一公债。统一公债是一种没有到期日、 不偿还本金、永远以固定金额支付利息的一种永久性债券。 • 假设统一公债的息票利息为C，出售价格为Pc，则统一公债 的到期收益率i可以表示为： 21 一、信用工具类型和到期收益率（5） c C i P
信用工具类型和到期收益率(6) (四)贴现债券 贴现债券,又称无息债券,是指债券券面上不附有息票,发 行时按规定的折扣率,以低于债券面值的价格出售,到期按 面值偿付的信用工具 ·假设典型的贴现发行的债券到期期限为1年,面值为F,以价 格P出售,则贴现债券的到期收益率满足下式: F 1+ 22
• （四）贴现债券 • 贴现债券，又称无息债券，是指债券券面上不附有息票，发 行时按规定的折扣率，以低于债券面值的价格出售，到期按 面值偿付的信用工具。 • 假设典型的贴现发行的债券到期期限为1年，面值为F，以价 格Pd出售，则贴现债券的到期收益率i满足下式： 22 一、信用工具类型和到期收益率（6） 1 d F P i
信用工具类型和到期收益率(7) (五)到期收益率与利率 ·假设简式贷款的到期期限为1年,该简式贷款的年收益率称为 单利率(用裱示),为简式贷款的年利息与贷款数额之比。 现值表示n年以后的贷款数额在今天的购买力。比如,单利率 为时,n年以后的1元钱在今天的价值Pv=1(1+n。 现值概念有很重要的应用: (1)根据现值,我们可以比较不同时期收入的购买能力。 (2)根据现值,我们可以比较不同信用工具的投资价值。 现值概念表明,单利率就相当于简式贷款的到期收益率。 到期回报率是使从信用工具上获得的所有回报的现值与其今天的价值相 等的指标,是投资选择均衡的结果。 23
• （五）到期收益率与利率 • 假设简式贷款的到期期限为1年，该简式贷款的年收益率称为 单利率（用i表示），为简式贷款的年利息与贷款数额之比。 • 现值表示n年以后的贷款数额在今天的购买力。比如，单利率 为i时，n年以后的1元钱在今天的价值PV=1/(1+i) n 。 • 现值概念有很重要的应用： • （1）根据现值，我们可以比较不同时期收入的购买能力。 • （2）根据现值，我们可以比较不同信用工具的投资价值。 • 现值概念表明，单利率就相当于简式贷款的到期收益率。 • 到期回报率是使从信用工具上获得的所有回报的现值与其今天的价值相 等的指标，是投资选择均衡的结果。 23 一、信用工具类型和到期收益率（7）
信用工具类型和到期收益率(8) 上述信用工具分类,均以清偿时间安排为标准: ·简式贷款和贴现发行债券仅在到期日偿付; 定期定额清偿贷款和息票债券则在到期日前定期偿付。 ·结论: 债券的当期出售价格与利率负相关。利率上升时,债券价 格下降,反之则反是。 ·到期收益率是最精确的利率测算指标。 24
• 上述信用工具分类，均以清偿时间安排为标准： • 简式贷款和贴现发行债券仅在到期日偿付； • 定期定额清偿贷款和息票债券则在到期日前定期偿付。 • 结论： • 债券的当期出售价格与利率负相关。利率上升时，债券价 格下降，反之则反是。 • 到期收益率是最精确的利率测算指标。 24 一、信用工具类型和到期收益率（8）
二、测算利率的其他方法(1) ·在实际经济中,经常使用息票债券的当期收益率和贴现债券 的贴现收益率两个精确度略差的指标,代替到期收益率来预 测利率的变化。 (一)息票债券的当期收益率 ·用表示息票债券当期收益率,假设息票债券出售价格为Pb, 息票债券的年利息为C,则: C 当期收益率是息票债券到期收益率的近似指标。 ·当债券价格越接近债券面值且到期期限越长时,息票债券 的当期收益率就越接近其到期收益率
• 在实际经济中，经常使用息票债券的当期收益率和贴现债券 的贴现收益率两个精确度略差的指标，代替到期收益率来预 测利率的变化。 • （一）息票债券的当期收益率 • 用ic表示息票债券当期收益率，假设息票债券出售价格为Pb， 息票债券的年利息为C，则： 25 二、测算利率的其他方法（1） • 当期收益率是息票债券到期收益率的近似指标。 • 当债券价格越接近债券面值且到期期限越长时，息票债券 的当期收益率就越接近其到期收益率。 c b C i P