第5讲:完全信息动态博弈 非完美信息动态博弈 李婷,ling@fudan.edu.cn 复旦大学
第5讲：完全信息动态博弈 非完美信息动态博弈 李婷, liting@fudan edu cn liting@fudan.edu.cn 复旦大学
非完美信息 ■两个参与者中每个人都有 Player 1 个硬币 ■参与者1首先选择正面或反面 H 之后参与者2在不知道参与者 勺选择的情况下,选择正面 或反面 Player 2 Player 2 两个参与者都知道以下的规 则 T H T 如果两个硬币都正面或反 面,那么参与者2赢走参 与者1的硬币。 1,1 1,1 反之,参与者1赢走参与 者2的硬币。 2
非完美信息 两个参与者中每个人都有一 个硬币 参与者1 首先选择正面或反面 Player 1 参与者1 首先选择正面或反面 H T 之后参与者2 在不知道参与者 1的选择的情况下，选择正面 或反面 Player 2 Player 2 H T 两个参与者都知道以下的规 则: Player 2 Player 2 H T H T 如果两个硬币都正面或反 面，那么参与者2赢走参 与者1的硬币。 -1, 1 1, -1 1, -1 -1, 1 反之，参与者1赢走参与 者2的硬币。 2
信息集 ■定义:信息集是参与者的一系列节点的集合,它满足以 下条件: 参与者在信息集中的每个节点行动 当博弈到达信息集中的节点时,能够行动的参与者不知 道不知道自己达到信息 ■信息集中的所有节点都属于同一个参与者 ■玩家必须在信息集中的每个节点上具有相同的策略集
信息集 定义:信息集是参与者的一系列节点的集合，它满足以 下条件: 参与者在信息集中的每个节点行动 当博弈到达信息集中的节点时，能够行动的参与者不知 道不知道自己达到信息 信息集中的所有节点都属于同一个参与者 玩家必须在信息集中的每个节点上具有相同的策略集 3
信息集:分析 Player 1 two information sets for R player 2 each containing a gle node Player2A Player 2 R R R R 22,31,2,03,1,22,2,12,2,10,1,11,1,21,1,1 an information set for player 3 an information set for player 3 containing three nodes containing a single node
信息集: 分析 Player 1 L R two information sets for player 2 each containing a single node Player 2 L’ ’ Player 2 single node L’ R’ L’ R’ 3 3 3 3 L” R” L” R” L” R” L” R” 2, 2, 3 1, 2, 0 3, 1, 2 2, 2, 1 2, 2, 1 0, 1, 1 1, 1, 2 1, 1, 1 an information set for player 3 containing three nodes an information set for player 3 containing a single node 4 g g g
信息集:分析 ■在一个信息集里的所有节点都属于同一个参与 者 Player 1 这不是一个正确的信 D 息集 Player 2 Player 3 E H 2,1,3 3,0,2 0,2,2 1,3
信息集：分析 在一个信息集里的所有节点都属于同一个参与 者 Player 1 C D 这不是一个正确的信 息集 Player 2 Player 3 E F G H 2, 1, 3 3, 0, 2 0, 2, 2 1, 3, 1 5