测算利率的其他方法(2) (一)息票债券的当期收益率(续) ·不论当期收益率对到期收益率的近似程度如何,息票债券的 当期收益率总是与其到期收益率回回变动,当息票债券的当 期收益率上升时,表明息票债券的到期收益率也在上升,即 市场利率在上升。反之则反是。 ·假设息票债券的到期期限为N年,面值为F,我们可将息票 债券的出售价格写成下列形式 C C C F tl+ 1+)~(1+) 当Pb=F,且N→+∞时,则FC,≈=C/F。 26
• （一）息票债券的当期收益率 （续） • 不论当期收益率对到期收益率的近似程度如何，息票债券的 当期收益率总是与其到期收益率同向变动，当息票债券的当 期收益率上升时，表明息票债券的到期收益率也在上升，即 市场利率在上升。反之则反是。 • 假设息票债券的到期期限为N年，面值为F，我们可将息票 债券的出售价格写成下列形式： 26 二、测算利率的其他方法（2） • 当Pb≈F，且N→+∞时，则F ≈C/i，ic ≈i=C/F。 1 (1 ) (1 ) (1 ) 2 b N N C C C F P i i i i L
测算利率的其他方法(3) (二)贴现债券的贴现收益率 ·贴现收益率又称贴现基础上的收益率,可近似地表示贴现发 行债券的到期收益率。 我们用表示贴现收益率,假设贴现发行债券的面值为F, 出售价格为P。,到期期限为n天,则: F-P360 × F n ·贴现债券的贴现收益率低于贴现债券的投资收益率(FPP, 因为戶P且一年多按365天计算 贴现债券的贴现收益率低于贴现债券的到期收益率[(F P)/Pd"(365/m 贴现债券发行的期限越长,贴现收益率对到期收益率的低估幅度越大。 ·贴现债券的贴现收益率总是与其到期收益率按同一方向变动。 27
• （二）贴现债券的贴现收益率 • 贴现收益率又称贴现基础上的收益率，可近似地表示贴现发 行债券的到期收益率。 • 我们用idb表示贴现收益率，假设贴现发行债券的面值为F， 出售价格为Pd，到期期限为n天，则： 27 二、测算利率的其他方法（3） • 贴现债券的贴现收益率低于贴现债券的投资收益率(F-Pd )/Pd， 因为F>Pd且一年多按365天计算。 • 贴现债券的贴现收益率低于贴现债券的到期收益率i=[(FPd )/Pd ]*(365/n)。 • 贴现债券发行的期限越长，贴现收益率对到期收益率的低估幅度越大。 • 贴现债券的贴现收益率总是与其到期收益率按同一方向变动。 d 360 db F P i F n
测算利率的其他方法(4) (三)债券的投资回报率 债券的投资回报率,为向债券持有人支付的利息加上债券价 格变动之和相对于债券购买价格的比率。 债券的投资回报率表示投资者在债券持有期间的实际收益 用RET表示投资者在倒1期间持有债券的投资回报率,假 设埘时期债券的出售价格为尸t,計1时期债券的出售价格为 P,债券在倒到艹1期间对投资者支付的利息为C,则: RET=C+P+1-P 当我们将cP表示成当期收益率,并将(P+1PP表示成资 本利得率g时,可得: RET=ic+g
• （三）债券的投资回报率 • 债券的投资回报率，为向债券持有人支付的利息加上债券价 格变动之和相对于债券购买价格的比率。 • 债券的投资回报率表示投资者在债券持有期间的实际收益。 • 用RET表示投资者在t到t+1期间持有债券的投资回报率，假 设t时期债券的出售价格为Pt，t+1时期债券的出售价格为 Pt+1，债券在t到t+1期间对投资者支付的利息为C，则： 28 二、测算利率的其他方法（4） • 当我们将C/Pt表示成当期收益率ic，并将(Pt+1-Pt )/Pt表示成资 本利得率g时，可得： t t 1 t C P P RET P RET i g c
、测算利率的其他方法(5) ·(三)债券的投资回报率(续) ·债券的投资回报率由债券当期收益率和债券持有期的资本利 得率两个部分组成,当债券价格经常发生变化时,债券投资 回报率与到期收益率(利率)之间有如下关系: 第一,债券的投资回报率不一定等于其到期收益率(利 率),只有持有期与到期旦一致的债券的投资回报率才 与其最初的到期回报率相等。 第二,利率上升会引起债券价格下跌,到期旦越长的债 券,与利率相联系的债券价格波动越大,资本利得的损 失越大;当利率上升很多资本利得损失很大时,债券的 投资回报率可能会小于零
• （三）债券的投资回报率 （续） • 债券的投资回报率由债券当期收益率和债券持有期的资本利 得率两个部分组成，当债券价格经常发生变化时，债券投资 回报率与到期收益率（利率）之间有如下关系： • 第一，债券的投资回报率不一定等于其到期收益率（利 率），只有持有期与到期日一致的债券的投资回报率才 与其最初的到期回报率相等。 • 第二，利率上升会引起债券价格下跌，到期日越长的债 券，与利率相联系的债券价格波动越大，资本利得的损 失越大；当利率上升很多资本利得损失很大时，债券的 投资回报率可能会小于零。 29 二、测算利率的其他方法（5）
、测算利率的其他方法(6) (三)债券的投资回报率(续) ·第三,利率上升之所以会引起债券价格出现下降,是因为 利率上升时,表示新发行债券的投资回报率上升,而已发 行债券的票面利率大多数已经固定,为了提高投资收益水 平,投资者会抛售存量债券,并引发存量债券的价格出现 下降。 债券投资的利率风险 ·利率风险是指由利率变动引起的投资者资产遭受损失的可 能性。 ·利率风险与债券到期期限以及投资者债券持有期限有关。 长期债券的价格比短期债券更不稳定,而对于期限短到与 持有期一致的债券来说,不存在利率风险:该债券的投资 回报率等于到期收益率,债券在持有期期末的价值已固定 为面值,在持有期末,利率变动对于债券的价格不再产生 任何影响。 30
• （三）债券的投资回报率 （续） • 第三，利率上升之所以会引起债券价格出现下降，是因为 利率上升时，表示新发行债券的投资回报率上升，而已发 行债券的票面利率大多数已经固定，为了提高投资收益水 平，投资者会抛售存量债券，并引发存量债券的价格出现 下降。 • 债券投资的利率风险 • 利率风险是指由利率变动引起的投资者资产遭受损失的可 能性。 • 利率风险与债券到期期限以及投资者债券持有期限有关。 长期债券的价格比短期债券更不稳定，而对于期限短到与 持有期一致的债券来说，不存在利率风险：该债券的投资 回报率等于到期收益率，债券在持有期期末的价值已固定 为面值，在持有期末，利率变动对于债券的价格不再产生 任何影响。 30 二、测算利率的其他方法（6）