§2目标规剡的图解法 把等式转换,可得到 0.5x1+0.2x。-d1++d1=700。 再来考虑年收入 年收入=3x1+4x2 引入变量d’+和d2,分别表示年收入超过与低于10000的数量。 于是,第2个目标可以表示为 3x1+4x。-d2+d2=10000。 管理蓦
管 理 运 筹 学 16 §2 目标规划的图解法 把等式转换，可得到 0.5x1 +0.2x2 -d1 ++d1 -=700。 再来考虑年收入: 年收入=3x1 +4x2 引入变量d2 +和d2 -，分别表示年收入超过与低于10000的数量。 于是，第2个目标可以表示为 3x1 +4x2 -d2 ++d2 -=10000
§2目标规剡的图解法 二、有优先权的目标函数 本问题中第一个目标的优先权比第二个目标大。即最重要的 目标是满足风险不超过700。分配给第一个目标较高的优先权P1 分配给第二个目标较低的优先权P2 针对每一个优先权,应当建立一个单一目标的线性规划模型。 首先建立具有最高优先权的目标的线性规划模型,求解;然后 再按照优先权逐渐降低的顺序分别建立单一目标的线性规划模 型,方法是在原来模型的基础上修改目标函数,并把原来模型 求解所得的目标最优值作为一个新的约束条件加入到当前模型 中,并求解。 管理蓦
管 理 运 筹 学 17 §2 目标规划的图解法 二、有优先权的目标函数 本问题中第一个目标的优先权比第二个目标大。即最重要的 目标是满足风险不超过700。分配给第一个目标较高的优先权P1 , 分配给第二个目标较低的优先权P2。 针对每一个优先权，应当建立一个单一目标的线性规划模型。 首先建立具有最高优先权的目标的线性规划模型，求解；然后 再按照优先权逐渐降低的顺序分别建立单一目标的线性规划模 型，方法是在原来模型的基础上修改目标函数，并把原来模型 求解所得的目标最优值作为一个新的约束条件加入到当前模型 中，并求解
§2目标规划的数学模型 92数学模型 (1)目标规划数学模型的形式有:线性模型、非线性模型、 整数模型、交互作用模型等 (2)一个目标中的两个偏差变量d、d至少一个等于零,偏 差变量向量的叉积等于零:d-×d+=0 (3)一般目标规划是将多个目标函数写成一个由偏差变量 构成的函数求最小值,按多个目标的重要性,确定优先等级, 顺序求最小值 (4)按决策者的意愿,事先给定所要达到的目标值 当期望结果不超过目标值时,目标函数求正偏差变量最小; 当期望结果不低于目标值时,目标函数求负偏差变量最小; 当期望结果恰好等于目标值时,目标函数求正负偏差变量之和最 管理蓦
管 理 运 筹 学 18 §2 目标规划的数学模型 （1）目标规划数学模型的形式有：线性模型、非线性模型、 整数模型、交互作用模型等 （2）一个目标中的两个偏差变量di -、di +至少一个等于零，偏 差变量向量的叉积等于零：d－×d＋=0 （3）一般目标规划是将多个目标函数写成一个由偏差变量 构成的函数求最小值，按多个目标的重要性，确定优先等级， 顺序求最小值 （4）按决策者的意愿，事先给定所要达到的目标值 当期望结果不超过目标值时，目标函数求正偏差变量最小; 当期望结果不低于目标值时，目标函数求负偏差变量最小; 当期望结果恰好等于目标值时，目标函数求正负偏差变量之和最 小 9.2 数学模型