第四章线性规划在工商管理中的应用 §1人力资源分配的问题 §2生产计划的问题 §3套裁下料问题 s4配料问题 §5投资问题 管理蓦
管 理 运 筹 学 1 第四章 线性规划在工商管理中的应用 • §1 人力资源分配的问题 • §2 生产计划的问题 • §3 套裁下料问题 • §4 配料问题 • §5 投资问题
§1人力资源分配的问题 例1.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下 匚班次 时间 所需人数 6:00 10:00 60 10:00 14:00 70 14:00 18:00 60 18:00 22:00 50 22:00 2:00 20 6 2:00 6:00 30 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班,并 连续工作八小时,问该公交线路怎样安排司机和乘务人员, 既能满足工作需要,又配备最少司机和乘务人员? 运莓
管 理 运 筹 学 2 §1 人力资源分配的问题 例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下： 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并 连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员， 既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员? 班次 时间 所需人数 1 6：00 —— 10：00 60 2 10：00 —— 14：00 70 3 14：00 —— 18：00 60 4 18：00 —— 22：00 50 5 22：00 —— 2：00 20 6 2：00 —— 6：00 30
§1人力资源分配的问题 解:设x1表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型 目标函数:Minx1+x2+x3+x1+x5+x6 约束条件:s.t +x6≥60 x1+x≥70 x+X2≥60 x3 ≥50 X ≥20 X5+ 1,X2,X3,X4,x5,x6 理蓦总
管 理 运 筹 学 3 §1 人力资源分配的问题 解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件：s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0
§1人力资源分配的问题 例2.一家中型的百货商场,它对售货员的需求经过统 计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人 员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的。 问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使 配备的售货人员的人数最少? 时间 所需售货员人数 星期日 28 星期 星期二 24 星期三 25 星期四 19 星期五 31 星期六 管理蓦 4
管 理 运 筹 学 4 §1 人力资源分配的问题 例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统 计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人 员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。 问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使 配备的售货人员的人数最少？ 时间 所需售货员人数 星期日 28 星期一 15 星期二 24 星期三 25 星期四 19 星期五 31 星期六 28
§1人力资源分配的问题 解:设x;(i=1,2,,7)表示星期一至日开始休息 的人数,这样我们建立如下的数学模型。 日标函数:Minx1+x+x3+x4+x+x6+x 约束条件:s.t.x1+x+鸡3+x4+x5≥28 x2+x3+x4+x5+6≥15 6+x≥24 x4+x5+x6+x+x1≥25 X6+x+x1+x≥19 X6+x+X1+1+13≥31 x+x1++x2+X≥28 3,44,45,16,47 管理蓦
管 理 运 筹 学 5 §1 人力资源分配的问题 解：设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息 的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0