干预变量设定·在这个研究中，干预变量是63号法令的颁布和执行。这是一个定性变量，它没有数值，只有两个属性：（1）1960年之前没有执行：（2）1960年之后执行了。基于这种情况，B0x和Tiao把干预变量以虚拟变量的方式进行处理0，t<1960年1月xit[1,t≥1960年1月·在研究中，Box和Tiao发现，除了政策法规这个干预变量之外，影响臭氧浓度的还有一个定性变量，那就是季节。因为冬季有供暖需求，废气排放比夏天多。其次冬季的温度低，污染物的扩散慢，所以冬季和夏季对臭氧浓度可能有不同的干预力度。所以他们又构造了两个虚拟变量，用以描述季节对臭氧序列的影响（这两个变量选其一即可）[1，t处于6-10月[1，t处于11-5月X2t=X3t=[0，处于11-5月[0，t处于6-10月
干预变量设定 • 在这个研究中，干预变量是63号法令的颁布和执行。这是一个定性变量，它没有数值，只 有两个属性：（1）1960年之前没有执行，（2）1960年之后执行了。基于这种情况，Box 和Tiao把干预变量以虚拟变量的方式进行处理 • 在研究中，Box和Tiao发现，除了政策法规这个干预变量之外，影响臭氧浓度的还有一个 定性变量，那就是季节。因为冬季有供暖需求，废气排放比夏天多。其次冬季的温度低，污 染物的扩散慢，所以冬季和夏季对臭氧浓度可能有不同的干预力度。所以他们又构造了两个 虚拟变量，用以描述季节对臭氧序列的影响（这两个变量选其一即可） 1 0 , 1960 1 = 1 , 1960 1 t t x t 年 月 年 月 2 1 , 6 10 = 0 , 11 5 t t x t − − 处于 月 处于 月 3 1 , 11 5 = 0 , 6 10 t t x t − − 处于 月 处于 月
互相关图ozone&x2ozone&x1901oO0010z00'0C0-201049:0--1.5-1.00.00.51.01.5-0.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5
互相关图
干预机制：时序图显示，序列有明显的季节效应。63号法令执行之后（参照线前后）序列的周期波动特征没有明显改变，但是序列的波动水平比以前明显降低。所以季节效应和63号法令作为两个干预变量引入臭氧序列拟合。·互相关图显示，两个干预变量都是0阶滞后互相关系数最大。所以假定干预变量对序列的干预只是水平影响，且无延迟。确定干预模型结构如下?(B)ozone, = β+ β,xi, +β,x2, +d(B)
干预机制 • 时序图显示，序列有明显的季节效应。６３号法令执行之后 （参照线前后）， 序列的周期波动特征没有明显改变，但是序列的波动水平比以前明显降低。所 以季节效应和63号法令作为两个干预变量引入臭氧序列拟合。 • 互相关图显示，两个干预变量都是0阶滞后互相关系数最大。所以假定干预变量 对序列的干预只是水平影响，且无延迟。确定干预模型结构如下 0 1 1 2 2 ( ) ( ) t t t t B ozone x x a B = + + +
干预分析步骤二·对臭氧浓度序列进行12步差分，实现差分平稳Augmented Dickey-Fu1ler Testalternative: stationary1:drift no trendTypeno1agADFp.value[1,]0-10.390.01[2.]1-8.290.01[3,]2-6.230.013[4.]-4.860.014[5,]-4.340.01with drifttrendType2:no1agADFp.value[1.]0-10.550.01[2.1-8.500.01[3,]2-6.460.01[4,]3-5.050.01[5,j4-4.490.01Type3:with driftand trend1agADFp.value0[1.]-10.540.0121-8.530.01[3,]26.520.01m[4.]-5.100.01[5,]4-4.510.01
干预分析步骤二 • 对臭氧浓度序列进行12步差分，实现差分平稳
干预分析步骤三·考察残差序列的自相关图和偏自相关图，为残差序列指定模型结构为ARIMA(1, 0, 0)×(0, 1,1)12Series fitSresidualsSeriesfitlSresiduals0003O00.51.50.51.5LagLag·确定干预模型结构为1-0,B12V12ozone, =β + β,xi, +β,x2ta1-d,B
干预分析步骤三 • 考察残差序列 的自相关图和偏自相关图，为残差序列指定模型结构为 • 确定干预模型结构为 t 12 ARIMA（1,0,0 0,11) ）（ , 12 12 12 0 1 1 2 2 1 1 1 t t t t B ozone x x a B − = + + + −