Laplace变换存在的充分条件 在绝大多数实际问题中,f(t)都能满足 of(t)在区间0≤t<∞中除了第一类间断点外 都是连续的,而且有连续导数,在任何有限 区间中这种间断点的数目是有限的 f(t)有有限的增长指数,即存在正数M>0 及S≥0,使对于任何值(实际上,只要对于 足够大的t值),|f(t)<Me"t 如果s存在的话,它一定并不唯一,因为比S大 的任何正数也符合要求 的下确界称为收敛横标,记为s
Laplace Transform Inverse Laplace Transform Definition of Laplace Transform Properties of Laplace Transform LaplaceC3¿©^ 3ýõê¢S¯K¥§f(t)ÑU÷v 1 f(t)3«m0 ≤ t < ∞¥Ø 1amä: Ñ´ëY§ këYê§3?Ûk «m¥ù«mä:ê8´k 2 f(t)kkOê§=3êM > 0 9s 0 ≥ 0§¦éu?Ût(¢Sþ§éu v t)§|f(t)| < Me s 0 t XJs 03{§§½¿Ø§Ï's 0 ?ÛêÎܦ s 0e(.¡ÂñîI§Ps0 C. S. Wu 1où LaplaceC
Laplace变换存在的充分条件 在绝大多数实际问题中,f(t)都能满足 of(t)在区间0≤t<∞中除了第一类间断点外 都是连续的,而且有连续导数,在任何有限 区间中这种间断点的数目是有限的 f(t)有有限的增长指数,即存在正数M>0 及S≥0,使对于任何值(实际上,只要对于 足够大的t值),|f(t)<Me"t 如果s存在的话,它一定并不唯一,因为比S大 的任何正数也符合要求 s'的下确界称为收敛横标,记为s C. S. Wu
Laplace Transform Inverse Laplace Transform Definition of Laplace Transform Properties of Laplace Transform LaplaceC3¿©^ 3ýõê¢S¯K¥§f(t)ÑU÷v 1 f(t)3«m0 ≤ t < ∞¥Ø 1amä: Ñ´ëY§ këYê§3?Ûk «m¥ù«mä:ê8´k 2 f(t)kkOê§=3êM > 0 9s 0 ≥ 0§¦éu?Ût(¢Sþ§éu v t)§|f(t)| < Me s 0 t XJs 03{§§½¿Ø§Ï's 0 ?ÛêÎܦ s 0e(.¡ÂñîI§Ps0 C. S. Wu 1où LaplaceC
Properties of Laplace Transform 讲授要点 O Laplace变换 Laplace变换的基本性质 O Laplace变换的反演 Laplace变换像函数的必要条件 Laplace变换的反演 普遍反演公式
Laplace Transform Inverse Laplace Transform Definition of Laplace Transform Properties of Laplace Transform ùÇ: 1 LaplaceC ½Â LaplaceCÄ 5 2 LaplaceCü LaplaceC¼ê7^ LaplaceCü ÊHüúª C. S. Wu 1où LaplaceC
性质1: Laplace变换是一个线性变换 fi(t): Fip) f2(t): F2(p) 则 a1f1(t)+a2f2(t)=a1F1(m)+a2F2(p 这个性质很容易从 Laplace变换的定义得到,它只 不过是积分运算的线性性质的反映
Laplace Transform Inverse Laplace Transform Definition of Laplace Transform Properties of Laplace Transform 51µLaplaceC´5C f1(t) ; F1(p) f2(t) ; F2(p) K α1f1(t) + α2f2(t) ; α1F1(p) + α2F2(p) ù5éN´lLaplaceC½Â§§ ØL´È©$55N âù5§á=e¡(J C. S. Wu 1où LaplaceC
性质1: Laplace变换是一个线性变换 fi(t): Fip) f2(t): F2(p) 则 a1f1(t)+a2f2(t)=a1F1(m)+a2F2(p 这个性质很容易从 Laplace变换的定义得到,它只 不过是积分运算的线性性质的反映 根据这个性质,立即得到下面的结果
Laplace Transform Inverse Laplace Transform Definition of Laplace Transform Properties of Laplace Transform 51µLaplaceC´5C f1(t) ; F1(p) f2(t) ; F2(p) K α1f1(t) + α2f2(t) ; α1F1(p) + α2F2(p) ù5éN´lLaplaceC½Â§§ ØL´È©$55N âù5§á=e¡(J C. S. Wu 1où LaplaceC