Ch2-58 例2设f(x)=(ax2+bx+c) 为使∫(x)成为某X在(-,+∞)上的 d系数a,b,c必须且只需满足何条件? 解由f(x)20→h(x)=ax2+bx+c>0 >h(x)=2ax+6, h(r)=2a 当a>0→hx)=2a>0→x)有最小值 hmin (x)=c-b2/4a
Ch2-58 例2 设 为使 f (x) 成为某 r.v. X 在 解 由 ( ) 0 ( ) 0 2 f x h x = ax +bx + c (−, + ) d.f.系数 a, b , c 必须且只需满足何条件？ 2 1 ( ) ( ) − f x = ax +bx + c h(x) = 2ax +b, h(x) = 2a 当 a 0 h(x) = 2a 0 h(x) 有最小值 h (x) c b / 4a 2 min = − 上的
Ch2-59 当且仅当c-b2/4a>0时 h(x=ax+ bx+c>0 另外由 2兀 f(r dx =l(ax+bx+c)dx 4-b2 4ac-b2=4z2 所以系数a,b,c必须且只需满足下列条件 a>0,|c-b2/4a>0,4ac-62=4z 可省略
Ch2-59 另外由 / 4 0 2 当且仅当 c −b a 时 ( ) 0 2 h x = ax +bx + c 1 4 2 ( ) ( ) 2 1 2 = − = + + = − − − ac b f x dx ax bx c dx 得 4 4 . 2 2 ac −b = 所以系数 a, b , c 必须且只需满足下列条件 a 0 , / 4 0 , 2 c −b a 4 4 . 2 2 ac −b = 可省略
Ch2-60 作业P83习题二 1618
Ch2-60 作业 P83 习题二 16 18
Ch2-61 ●常见的连续性随机变量的分布 (1)均匀分布若X的df为 1 a<x<b f(x)=6-a 0,其他 则称X服从区间(a,b)上的均匀分布或称 X服从参数为a,b的均匀分布.记作 XU(a, b)
Ch2-61 (1) 均匀分布 常见的连续性随机变量的分布 若 X 的 d.f. 为 = − 0, 其他 , 1 ( ) a x b f x b a 则称 X 服从区间( a , b)上的均匀分布或称 X ~ U(a,b) X 服从参数为 a , b的均匀分布. 记作
Ch2-62 X的分布函数为 x< a F(=Ldt=x-a, asx<b, C 1 x≥b
Ch2 -62 X 的分布函数为 −− = 1 , 0 , b a x a x b a x b x a , , − = x F ( x ) f ( t ) d t