Ch253 对于连续型r:VX P(a<X≤b)=P(a≤X≤b =Past<b) f(xy =P(a≤X<b) f(rdx =F(b)-F(a) b
Ch2-53 对于连续型 r.v. X P(a X b) = P(a X b) = P(a X b) = P(a X b) = F(b) − F(a) b x f ( x) -10 -5 5 0.02 0.04 0.06 0.08 a = b a f (x)d x
P(X≤b)=P(X<b)=F(b) P(X>a=P(X2a=1-F(a f(x)个 a X
Ch2-54 P(X b) = P(X b) = F(b) P(X a) = P(X a) =1− F(a) x f ( x) -10 -5 5 0.02 0.04 0.06 0.08 a
例1已知某型号电子管的使用寿命X为连 续:,其a为 x>1000 f(x)=x 0,其他」 (1)求常数c (2)计算P(X≤170100×X<200 (3)已知一设备装有3个这样的电子管,每个 电子管能否正常工作相互独立,求在使用的 最初1500小时只有一个损坏的概率
Ch2-55 例1 已知某型号电子管的使用寿命 X 为连 续r.v., 其 d.f.为 = 0, 其他 , 1000 ( ) 2 x x c f x (1) 求常数 c (3) 已知一设备装有3个这样的电子管, 每个 电子管能否正常工作相互独立, 求在使用的 最初1500小时只有一个损坏的概率. (2) 计算 P(X 1700 1500 X 2000)
Ch 解(1)令f(x)x=「 1000 2dx=1 =1000 (2)P(X≤17001500<X<2000 =x0005020 =P(1500<Xs1700/P1500<X<200 7001000 2000 1000 d x d x 1500 500 X /124 ≈04706 51/651
Ch2 -56 解 (1) 令 ( ) d d 1 1000 2 = = + + − x xc f x x c = 1000 P ( X 1700 1500 X 2000 ) (2) = P ( X 1700,1500 X 2000 ) P (1500 X 2000 ) = P (1500 X 1700 ) P (1500 X 2000 ) = 1700 1500 2 d 1000 x x 2000 1500 2 d 1000 x x 514 = 61 0.4706 . 51 24 =
Ch2-57 3) 设4表示—个电子管的寿命小于1500小时 rl501000,1 P(A)=P0≤X<1500=ydx= 设在使用的最初1500小时三个电子管中 损坏的个数为YB(3 3丿 P(Y=D)=P0=c(3人3)9
Ch2-57 (3) 设A 表示一个电子管的寿命小于1500小时 P(A) = P(0 X 1500) 3 1 d 1500 1000 1000 2 = = x x 设在使用的最初1500小时三个电子管中 损坏的个数为 Y 3 1 ~ B 3, 9 4 3 2 3 1 ( 1) (1) 2 1 3 3 = P Y = = P = C