上图显然和K33同胚。由库拉托斯基定理知，G是非可 平面的。 注：(1)库拉托斯基定理可以等价叙述为： 库拉托斯基定理：图G是非可平面的，当且仅当它含有 K或K33同胚的子图
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 11 上图显然和K3,3同胚。由库拉托斯基定理知，G是非可 平面的。 u1 u2 v1 v2 y1 y2 x1 x2 w1 w2 注： (1) 库拉托斯基定理可以等价叙述为： 库拉托斯基定理：图G是非可平面的，当且仅当它含有 K5或K3,3同胚的子图
(2)库拉托斯基(1896-1980)波兰数学家。1913年开始 在苏格兰格拉斯哥大学学习工程学，1915年回到波兰发沙 大学转学数学，主攻拓扑学。1921年获博士学位。1930年 在利沃夫大学作数学教授期间，发现并证明了图论中的库 拉托斯基定理。1939年后到发沙大学做数学教授。他的一 生主要研究拓扑学与集合论。 库拉托斯基于1954年率波兰数学家代表团对我国进行 了学术访问，还送给了华罗庚一些波兰数学家写的数论函 数论文。 库拉托斯基定理：图G是非可平面的，当且仅当它含 有K或K33同胚的子图。 定义2给定图G,去掉G中的环，用单边代替平行边而 得到的图称为G的基础简单图
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 12 (2) 库拉托斯基(1896-1980) 波兰数学家。1913年开始 在苏格兰格拉斯哥大学学习工程学，1915年回到波兰发沙 大学转学数学，主攻拓扑学。1921年获博士学位。1930年 在利沃夫大学作数学教授期间，发现并证明了图论中的库 拉托斯基定理。1939年后到发沙大学做数学教授。他的一 生主要研究拓扑学与集合论。 库拉托斯基定理：图G是非可平面的，当且仅当它含 有K5或K3,3同胚的子图。 定义2 给定图G, 去掉G中的环，用单边代替平行边而 得到的图称为G的基础简单图。 库拉托斯基于1954年率波兰数学家代表团对我国进行 了学术访问，还送给了华罗庚一些波兰数学家写的数论函 数论文