北京交通大学经济管理学院运筹学方法4---动态规划School of EoagemenBojing Jiaotong University例1某公司有资金10万元，若投资于项目i（=1,2,3）的投资额为x,时，其效益分别为gi(x) = 4xi,g2(x2) = 9x2,g3(x3) = 2x3问如何分配投资数额才能使总效益最大？解：可列出静态规划问题的模型如下max Z = 4x + 9x2 + 2x3iX+X2+X3=10s.t.iix, 3 0, (i=1,2,3)北京交通大学
解：可列出静态规划问题的模型如下 例1 某公司有资金10万元，若投资于项目i（i=1, 2, 3） 的投资额为xi时，其效益分别为 问如何分配投资数额才能使总效益最大? 运筹学方法4-动态规划
北京交通大学经济管理学院运筹学问题5---背包问题School of EcononmicsandManagomentBoijingJiaotong University有一个人带一个背包上山其可携带物品重量的限度为公斤，设有n种物品可供他选择装入背包中，这n种物品编号为1.2，…，n。已知第种物品每件重量为w公斤在上山过程中的作用（价值）是携带数量x：的函数c（x）：问此人应如何选择携带物品（各几件），使所起作用（总价值）最大：这就是著名的背包问题，类似的问题有工厂里的下料问题，运输中的货物装裁问题，人造卫星内的物品装载问题等等。设x为第种物品的装入件数，则问题的数学模型为c(x)max f-Z 2wixisax≥0且为整数（=12"，n）北京交通大学
运筹学问题5-背包问题
北京交通大学经济管理学院运筹学问题6---选址问题菜场问题%chooigomarBoiingJiacnaUnt·选址问题在生产生活、物流、其至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，其至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。北京交通大学
运筹学问题6-选址问题/菜场问题 • 选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着 非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消 防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选 址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好 坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、 服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚 至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活 带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提 高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大 的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的 研究有着重大的经济、社会和军事意义
北京交通大学经济管理学院运筹学问题7---货郎担问题SochoolsagemenBojingJiaotongUniversin·有一个串村走户卖货郎.他从某个村庄出发通过若于个村庄一次且仅一次，最后仍回到原出发的村庄.问应如何选择行走路线.能使总的行程最短。类似的问题有旅行路线问题，应如何选择行走路线，使总路程最短或费用最少。北京交通大学
运筹学问题7-货郎担问题 • 有一个串村走户卖货郎,他从某个村庄出发, 通过若干个村庄一次且仅一次, 最后仍回到 原出发的村庄,问应如何选择行走路线,能使 总的行程最短。类似的问题有旅行路线问 题,应如何选择行走路线,使总路程最短或费 用最少
北京交通大学经济管理学院运筹学问题8---邮递员问题SchoollofEoics andManagomentBoljingJiaotong University一个邮递员送信,要走完他负责投递的全部街道,完成任务后回到邮局,应该按照怎样的路线走，所走的路程最短北京交通大学
运筹学问题8-邮递员问题 • 一个邮递员送信,要走完他负责投递的全部 街道,完成任务后回到邮局,应该按照怎样的 路线走,所走的路程最短