钢管斜轧穿孔机辊型设计的几何基础

D01I:10.13374/i.issn1001053x.1981.04.002 北京钢铁学院学报 1981年第4期 钢管斜轧穿孔机辊型设计的几何基础 计算机应用室林学福 冶金机械教研室豪念担 工程图学教研室马香峰 摘 要 本文从图解解析方法入手、研究分析在交叉轴情况下，斜轧管坯变形情况的空 间几何关系，找出其内在规律，并据此提出合理的辊型设计方法，以改变目前辊型 设计仍处于缺乏根据的官目状态。文章给出基本几何形体的共轭回转面的作图法， 并推导出它们的解析公式。这里的结论除应用于斜轧生产中之外，也适用于机械加 工如磨削、铣削加工等。 在实现“四个现代化”的过程中，无缝钢管的生产在国民经济中占有重要地位。目 前，无缝钢管的生产不论从品种、数量上还是从质量上都必须提高到一个新的水平，才能适 应国民经济发展的需要。 为了提高无缝钢管的产量和改善它的内外表面的质量，目前国内外的无缝钢管斜轧穿孔 生产都向加大交叉角方向发展，一般已达12°~17°。为了适应大交叉角情况，三辊穿孔机也 相应产生并已取得良好效果。目前，国内现有设备以二辊穿孔机为主。穿孔机辊型设计直到 目前为止都是凭经验数据来确定的。本文拟从图解解析方法入手，研究和分析管坯变形情况 的空间几何关系，找出其内在规律，据此提出辊型合理几何形状的设计方法，以改变目前辊 型设计仍处于缺乏根据的状态。 让我们先简单研究一下穿孔区的变形情况。如果我们垂直于管坯轴线取一系列截面（如 图1)，每一个截面上管坯的断面均与各个辊面的断有一段接触面长度，其中两个端点，一个 我们称它为“咬入点”，另一个称它为“轧出点”（如图1A-A中a11,a12为咬入点， b11,b12为轧出点)。由于理论上两辊与管坯是处于以轧制中心为原点的对称的位置，所 以同一断面上的咬入点和轧出点是分别处于管轴中心的同一个圆周上。为了叙述方便我们把 轧出点所在的圆称之为“变形圆”。沿轧制方向管坯断面的形状及其大小是逐渐在改变的。 金属在穿孔过程中就是由前一个变形圆沿着螺旋方向流动到后一个变形圆、这些变形圆迭加 在一起就形成一个“变形锥”。用截面法求管坯的断面形状、变形圆和变形锥是比较复杂的 问愿：·长期以来，许多研究者只能在实验的基础上作出种种推测和估计，但都未能做出合理 的几何解析、因而其结论就没有普遍意义。 本文将用包络球面法先求出变形锥，再按照“等体积变螺矩”原则求出各断面形状，最 后搞清管坯在穿孔区的变形情况，为进一步分析建立基础。 9

北 京 铜 铁 学 院 学 报 年第 期 钢管斜轧穿孔机辊型设计的几何基础 计 算 机 应 用 室 林学福 冶金 机械教研 室 念祖 工 程 图学教研 室 马番峰 摘 要 本 文从 图解 解 析方法入 手 、 研 究分 析在 交叉 轴 情况 下 ， 料 轧管坯 变形 情况 的空 间几 何关 系 ， 找 出其 内在规律 ， 并据此提 出合 理 的辊型 设 计方法 ， 以 改变 目前辊型 设 计仍处 于 缺乏 根 据 的盲 目抉态 。 文章给 出墓 本几 何 形 体的共 辘 回 转 面 的作 图法 ， 并推导 出它们 的解析公 式 。 这 里 的结论 除应用 于 斜 轧生产 中之 外 ， 也 适 用 于 机械加 工 如磨削 、 铣 削加 工 等 。 在实现 “ 四 个现代化 ” 的 过 程 中 ， 无缝 钢管 的生 产 在 国 民 经 济 中 占有重要地位 。 目 前 ， 无缝钢管的 生产不论 从品 种 、 数量 上还是 从质 量 上都必 须 提 高到一个新 的水 平 ， 才能适 应 国民经 济发展 的 需要 。 为了提高无缝钢 管 的产 量和 改 善它 的 内外表 面的 质 量 ， 目前国内外的 无缝钢管斜轧穿 孔 生产都向加大交 叉角方 向发展 ， 一般 已达 。 。 。 为 了适应 大交 叉角情 况 ， 三 辊穿孔机也 相应产生并 已取得 良好效果 。 目前 ， 国 内现有设备以二辊穿孔机为主 。 穿 孔机辊型设 计直 到 目前为止都是凭 经 验数据来确定 的 。 本文拟 从图 解解析方 法入 手 ， 研究 和 分析管坯变形情况 的空 间几何关系 ， 找 出其 内在 规律 ， 据此 提出辊型 合理 几何形状 的设计方 法 ， 以改 变 目前辊 型设计仍处于 缺乏根 据的 状态 。 让我们 先简单研究一下穿孔 区 的变形情 况 。 如果我 们垂直于管坯轴线取一 系 列截面 如 图 ， 每一个截面 上管 坯的 断面均 与各个辊面 的断有一段 接触 面长度 ， 其 中两个端点 ， 一个 我们称 它为 “ 咬入 点” ， 另一个 称 它 为 “ 轧 出点 ” 如 图 一 中 ， ， ， 为 咬 入 点 ， ， 为轧 出点 。 由 于理论上两辊与管坯 是 处于 以轧 制 中心 为原点 的对 称 的位置 ， 所 以同一 断面 上 的 咬入 点 和 轧 出点是 分 别处于管轴 中心 的同一个回周 上 。 为了叙 述方便我们把 乳出点所在 的 圆称 之 为 “ 变形圆” 。 沿轧制方向管坯 断面 的形状 及 其大小是逐渐 在改 变的 。 金属 在穿孔过 程 中就是 由前一 个变形 圆沿着螺旋方 向 流动 到后一个变形 圆 、 这些变形圆迭加 在 起就形 成一个 “ 变 形锥” 。 用 截面 法求管坯 的 断面 形状 、 变形圆和 变 形锥是 比较复杂的 阿通“ 长期以来 ， 许 多研究 者只 能在 实 验的基 础 上 作 出种 种 推测 和估 计 ， 但都未能做出合 理 的 几何解析 、 因而其结论就没 有普遍意义 。 本文将用 包络 球面法 先求 出变形锥 ， 再按照 “ 等体积变 螺矩” 原则求出各断面形状 ， 最 后搞 清管坯在穿孔区的变形情 况 ， 为进一 步 分析建立基 础， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1981．04．002

AT-B广- ”专向 AL-BL. A-A B-B 图1 一、用包络球面法求变形崔 我们知道，空间两根交叉轴线间，若其中一根轴线上给定了一个回转面，则在另一根轴 线上唯一地确定了另一个回转面与之密切接触，我们称它们为一对“共轭回转面”。共轭回 转面之间必定存在着一条“接触线”。 如果我们把穿孔机的轧辊辊面当作是给定的回转面，那么上述的变形锥就是与辊面密切 接触的另一个回转面。很显然，“变形锥”应该是以各个截面上的轧出点所形成的“轧出 线”绕管坯的轴线回转而形成的，轧出线就是前面提到的接触线，换句话说，变形锥就是轧 辊的共轭回转面。理解这一点是搞清斜轧变形的前提。 设已给定辊身长为L,大端直径D:;小端直径D2,交叉角α，两轴线最短距离A(即公 垂线长)。 在图2上，让管坯轴线放置成水平位置，根据α，D1、Dz、L数值，画出其正面投影、 再取一个与辊轴垂直的正垂面做辅助面，画出棍子的投影及管坯轴线（根据尺寸A)。在正 面投影的管坯轴线上，自交叉点O起向左取一系列等分点，找到其辅助投影，在辅助投影面 上，以辊轴为旋转轴，将各等分点转平，因辊面（锥面）旋转时其投影不变，这样就可以从 各等分点的新投影向锥面的外形素线作垂线，各垂足就是相应的球面与辊面的切点，再将这 些点旋转回原来的位置，投回到正面投影上去，把它们光滑地连接起来就得到一条接触线的 投影，而各球面的包络面就是该辊面处于该情况下的共轭回转面，即我们所要求的变形锥。 10

红一 ” 广卜 舀 一 谈咸苏甲 户 二 图 一 、 用 包络球 面法求 变形锥 我们知道 ， 空 间两根交叉轴线 间 ， 若其 中一根轴线 上给定 了一个回转面 ， 则 在 另一根轴 线 上唯一地确定 了另一个回转面 与之 密切 接触 ， 我 们称 它们为一对 “ 共扼回转面” 。 共耗回 转面之 间必定存在 着一 条 “ 接触线万 。 如果我们把穿孔机的轧 辊辊面 当作是 给定的 回转面 ， 那 么上述的变形锥就 是与辊面密切 接触 的 另一个回转面 。 很显然 ， “ 变形锥” 应 该是 以 各 个截 面 上 的轧 出点所 形成的 “ 轧出 线” 绕管坯 的轴线 回转而形成的 ， 轧出线 就是前面提到 的 接触 线 ， 换句话说 ， 变形锥就是轧 辊 的共辘回转面 。 理解这一点是 搞清斜轧变形 的前提 。 设 已给定辊身长为 大端直径 ， 小端直径 ， 交 叉 角 勺 两轴线 最短 距 离 即公 垂线 长 。 在 图 上 ， 让管坯轴线放置 成水 平位 置 ， 根 据 ， 、 、 数值 ， 画 出其正 面投影 、 再取一个与辊轴垂直的 正垂 面做辅助面 ， 画 出辊子 的投影及管坯轴线 根 据尺寸 。 在 正 面 投影的管坯轴线 上 ， 自交 叉点 起向左取一系列 等分点 ， 找 到其 辅 助投影 ， 在辅 助投影面 上 ， 以辊轴为旋转轴 ， 将各等分点转平 ， 因辊面 锥面 旋转时 其投影不变 ， 这样 就可 以从 各等分点的 新投影向锥面 的外形素线 作垂线 ， 各垂足 就是 相应 的球面 与辊面 的 切 点 ， 再将这 些点旋转回原来的位 置， 投回 到正 面投影上去 ， 把它 们光 滑地连接起来 就得 到一 条接触线 的 投影 ， 而 各球面 的包络 面 就是该辊面 处于该情况 下的共抚回转 面， 即我 们所要求的变形锥

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二、变形锥的进一步分析 如果上述各个参数：L、D:、D2、A的值不改变，只改变交叉角a的大小，重复前面的 作图，又可以得到不同的变形锥（见图3(a),(b)。 通过作图比较，在图4上可以看出：α越大，变形锥的喇叭口越大，而且变形锥的外形 素线是一条曲线，只有当α=0°时，变形锥才是直圆锥面。 图3(a) 12

二 、 变形锥的进一 步分析 如果 上述 各个参数 、 、 、 的值不改变 ， 作图 ， 又可 以得 到不 同的变形锥 见图 ， ” 。 只改变交叉角 的 大小 ， 重 复前面的 通 过作图比较 ， 在图 上可 以看 ， 出 越大 ， 变形 锥的喇 叭 口 越 大 ， 而且变形锥的外形 素线是一 条曲线 ， 只 有 当 。 。 时 ， 变形锥才是 直 圆锥面 。 一－ 卜子 一一一一一一城锚决一 书去十 尹卜入护多洲反 日 二二二二二一一一一，吧，弓胜猴日 伙洲并称裘北 肠 一 一 一一挂丈、 一奋 二丁 一 一入巴写二吮二斗 孙 沙 尸 冲 丫 丫全 、 一碑巴二二竺写二汤洲时性二舀奇 、 一户弓留沼二吐二二奋巴巴二二舀州 、 一‘ 口弓至三三盔兰三七右二二毛竺 口 日 尸 门 」 口 日歌丢言冬曰诬鱼多声二 闷诵刁 卜 ‘ 〔 甲乒二二， 妇 岌兴举七友不勿瓜从 一 ‘ 尸 璧理茸鑫盆葵三三二二 创」旧沙卜 叫 一一布麟势 「 ” ” 一上 一一 户 切口 一一 一 创州， 一一一 一 甲 一 一一一一一一 户 一 一 少 升 下一 一 一一 口 一 一 ‘ ‘ 口卜曰 吧习户 门 可 斤二一一一一 … 卜 一 龟 犷五井 一卜 图

图3(b) a2=20°a1=12°0=0° 图4 13

弓一 认、 ‘叹叹、 尸尸 一 一 了 优吊魁砂洲沪， 灭 「 一 － 一 一一 － 沪 ‘ 户二户戒厄 卜一 ‘ 一弓缤七二一代二翻脸卜尸 声 一『 一 一 一 一 环 － 一 一下狡 一一 二二弓 匕罗吧二二二， 一二 刁马 函，尸一 粉、 砚止墓至丢三云二二三三柑讯广一什 产箫霭卜贪、 、 邑兰罗二二二二二二二竺尸 二 ， 一尹 广， 忍亏 心 涟 之 全 弓含 之 ‘乏只 于 言 二二二‘ 二 一 了 一一， 一， 创 们 引 创 旧 峥 ‘ 卜 之‘ 一仃 录廿招 『下 、 、 一 － 、 哎李、 亡、 州服杯卜‘ 且 日下 、 、－ 一 、 、 、 、 、 以翻切、 工 丘王 夕 嘴肠于 皿 － 一 初朴 、 、 …少 工一 一 七 二 寻讨 二川 一 ‘工讨 工讨牙汁 一 、 、 、 ，叮讨 门犷 一一了 门 二二二日毕一一冲一州 赶 工舀