第二章行列式 》行列式的研究背景 本章目录: §2.1行列式的定义 §2.2行列式的基本性质 §2.3 Laplace定理 §24行列式的计算举例 §2.5 Cramer法则
第二章 行列式 》行列式的研究背景. 本章目录： §2.1 行列式的定义 §2.2 行列式的基本性质 §2.3 Laplace定理 §2.4 行列式的计算举例 §2.5 Cramer法则
背景 行列式来源于线性方程组的研究,是 17世纪末由G. Leibniz发明的.H. Cramer是第一个发表这一主题的人 (1750)行列式的基础理论奠基于A Vandermonde, P Laplace, A-L Cauchy和CGJ. Jacobi等人的工 作.行列式"这个名词首先由CF
背景 行列式来源于线性方程组的研究 , 是 17世纪末由G. Leibniz发明的. H. Cramer是第一个发表这一主题的人 (1750). 行列式的基础理论奠基于A. Vandermonde, P. Laplace, A-L. Cauchy 和C.G.J. Jacobi等人的工 作.``行列式 "这个名词首先由C.F
CF. Guass(1801)使用现代意义的行列式 概念和符号是由 Cauchy(1841)创立的.行列 式理论完善于19世纪 行列式不仅是线性代数及其它数学分支的重 要工具,而且也是自然科学及工程技术许多 领域的重要工具 饭回
C.F. Guass (1801)使用.现代意义的行列式 概念和符号是由Cauchy (1841)创立的. 行列 式理论完善于19世纪. 行列式不仅是线性代数及其它数学分支的重 要工具,而且也是自然科学及工程技术许多 领域的重要工具.. 返回
§21列式的定义 一般地,n元一次方程就叫做n元线 性方程.一个以x1,…,x为变量的n元线 性方程总可写成如下形式 a1x1+a2X2+…+anXn=b 其中a,a,…,an,b均为常数.一组n元 线性方程就构成了一个n元线性方程组 首先考虑二元线性方程组 国园國[回
其中 1 2 , , , , a a " an b 均为常数．一组n元 线性方程就构成了一个n元线性方程组. §2.1行列式的定义 一般地, n元一次方程就叫做n元线 性方程．一个以 1, , x x … n 为变量的n元线 性方程总可写成如下形式 1 1 2 2 , a x + + a x " + an n x = b 首先考虑二元线性方程组
111+122=1 11+222 将第一个方程乘以a12,第二个方程乘以 22,然后相减,得 (112-1221)1=122-212 同理可得, 11a22 -ai a 1221 )x2=b2a11-ba2 21 如果a1(22-a12a21≠0,则可得方程组 的解为 上页下 圆回
1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 a x a x b a x a x b ⎧⎪ + = ⎪ ⎨ ⎪ + = ⎪⎩ 将第一个方程乘以 a22 a12 , 第二个方程乘以 , 然后相减, 得 11 22 12 21 1 1 22 2 1 2 ( ) a a − a a x = b a − b a . 同理可得 , 11 22 12 21 2 2 11 1 2 1 ( ) a a − a a x = b a − b a . 如果 a a11 22 − ≠ a12a21 0, 则可得方程组 的解为