数的基本运算 ● Mathematica中的实数分精确数和双精度数 NIX,n] x的带n位有效数字的近似值 NIX] x的双精度近似值 IntegerPart[x] 整数部分 FractionalPart[x] 小数部分 Floor[x] 取整:不大于x的最大整数 Round [x] 取整:四舍五入 Ceil[xI 取整:不小于x的最小整数 Precision[expr] 显示计算精度 在 Mathematica中,当输入的式子中所有数字都为整数 时,输出的结果是精确的;但若式子中含有小数点,则通 常以近似方式输出运算结果
16 数的基本运算 N[x,n] x 的带 n 位有效数字的近似值 N[x] x 的双精度近似值 IntegerPart[x] 整数部分 FractionalPart[x] 小数部分 Floor[x] 取整：不大于x 的最大整数 Round[x] 取整：四舍五入 Ceil[x] 取整：不小于x 的最小整数 Precision[expr] 显示计算精度 ⚫ Mathematica 中的实数分精确数和双精度数 在 Mathematica 中，当输入的式子中所有数字都为整数 时，输出的结果是精确的；但若式子中含有小数点，则通 常以近似方式输出运算结果
数字进制的转换 bXXXX 输入一个b进制数(2<=b<=36) BaseForm[, b] 十进制数x的b进制形式 IntegerString[x,b]同上,但写成字符串形式 FromDigits[str] 从字符串构造整数 FromDigits[list,b] 从b进制数字列表中构造整数 工 ntegerDigits[xb]十进制数x的b进制数字列表 17
17 数字进制的转换 b^^xxxxx 输入一个b 进制数(2<=b<=36) BaseForm[x,b] 十进制数x 的 b 进制形式 IntegerString[x,b] 同上，但写成字符串形式 FromDigits[str] 从字符串构造整数 FromDigits[list,b] 从 b 进制数字列表中构造整数 IntegerDigits[x,b] 十进制数x 的 b 进制数字列表
内置函数 ● Mathematica具有超过3000个内置函数,具体见 “帮助”→“参考资料中心”的左下角处的“函数索引” ● Mathematica函数命名规则 ①第一个字母大写,后面跟小写字母,如Sin[x],Log[x] ②大多数函数名与数学中的名称相同 ③当函数名分为几段时,每一段的头一个字母大写,后面 的用小写字母,如: Arcsin[x] ●寻求帮助:??函数名 [1]:??sin
18 内置函数 ⚫ Mathematica 具有超过 3000 个内置函数，具体见 “帮助” → “参考资料中心” 的左下角处的 “函数索引” ⚫ Mathematica 函数命名规则 ① 第一个字母大写，后面跟小写字母，如Sin[x], Log[x] ② 大多数函数名与数学中的名称相同 ③ 当函数名分为几段时，每一段的头一个字母大写，后面 的用小写字母，如：ArcSin[x] ⚫ 寻求帮助：??函数名 In[1]:= ??Sin
常用初等函数 Abs[x] 绝对值 Sign[x] 符号函数 Power[x,y] 幂函数xy SartI] 平方根 Exp[xI 以e为底的指数函数 Logix], log[b, xI 以e和b为底的对数函数 Factorial[n] n Factorial[n] n!! GCD[n1, n2,...] 最大公约数 GCD[list] 列表中所有数的最大公约数 LCM [n1,n2,…],LCM[list]最小公倍数 ny Max[x1,x2,…],Max[list]求最大值 Min[x1,x2,…],Min[ist]求最小值 19
19 常用初等函数 Abs[x] 绝对值 Sign[x] 符号函数 Power[x,y] 幂函数 x y Sqrt[x] 平方根 Exp[x] 以 e 为底的指数函数 Log[x], Log[b,x] 以 e 和 b 为底的对数函数 Factorial[n] n! Factorial2[n] n!! GCD[n1,n2,...] 最大公约数 GCD[list] 列表中所有数的最大公约数 LCM[n1,n2,...], LCM[list] 最小公倍数 Max[x1,x2,...], Max[list] 求最大值 Min[x1,x2,...], Min[list] 求最小值
常用初等函数 Re[x], Im[x] 提取实部和虚部 Conjugate[x] 取共轭 Argx 辐角 Mod[m,n m除以n的余数 ρ quotient[m,n] m除以n的整数商 Sin[x], Cos[x], 角函数 Arcsin[x], ArcCos[x],∴反三角函数 Sinh, Cosh 双曲函数 ArcSinh, ArcCosh, 反双曲函数 Prime[kI 第k个素数 PrimeQ[n] 判断n是否为素数 Binomial[n, m] 二项式系数 20
20 常用初等函数 Re[x], Im[x] 提取实部和虚部 Conjugate[x] 取共轭 Arg[x] 辐角 Mod[m,n] m 除以 n 的余数 Quotient[m,n] m 除以 n 的整数商 Sin[x], Cos[x], ... 三角函数 ArcSin[x], ArcCos[x], ... 反三角函数 Sinh, Cosh, ..., 双曲函数 ArcSinh, ArcCosh, ... 反双曲函数 Prime[k] 第 k 个素数 PrimeQ[n] 判断 n 是否为素数 Binomial[n,m] 二项式系数 m Cn