例3.5： 比较模型 X,=0.9X-1+a 和模型 X,=0.1X-1+a 的格林函数的特点，从而说明它们各自对应的系统有怎 样的记忆能力和动态性。 G=0.9y i=0,1,2,L ,=0.1/ j=0,1,2,L 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 0.9 0.90.810.7290.6561 0.5905 0.5314 0.4783 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138 0.2824 0.1 0.1 0.010.0010.00010.000010.0000010.00000010.00000001 1E-09 1E-10 1E-1 1E-12 见Exce文件
例3.5： 比较模型 和模型 的格林函数的特点，从而说明它们各自对应的系统有怎 样的记忆能力和动态性。 见Excel文件
4.AR(1)模型可用一个无限阶MA模型来逼近 X,=ajia /=0 5.格林函数的意义： 记忆扰动的程度；扰动的权重函数；系统回复的速 度；系统动态相应衰减的快慢程度
5. 格林函数的意义： 记忆扰动的程度；扰动的权重函数；系统回复的速 度；系统动态相应衰减的快慢程度。 4. AR(1)模型可用一个无限阶MA模型来逼近
6.后移算子B (1)后移算子B(Back) BX =X. B2X,=B(BX)=BX.=X2 (2)B算子的性质 ★ B。1恒等算子 ★ B(cX)=cBX, ★ B X=X- ★ B(X,±Y)=BX,±BY ★ aj x:=(ajB)X, i=1 i=l
6. 后移算子B （1）后移算子B (Back) （2） B算子的性质 ★ 恒等算子 ★ ★ ★ ★
(3)模型的B算子表达式 例3.6：将我们所讲过的ARMA模型写成B算子的形式。 例3.7：利用B算子的性质求解AR(1)模型的传递形式 及格林函数
例3.6：将我们所讲过的ARMA模型写成B算子的形式。 （3）模型的B算子表达式 例3.7：利用B算子的性质求解AR(1)模型的传递形式 及格林函数
三、根据格林函数形成系统响应 根据扰动序列和格林函数就可决定一个系统的响应 1.根据 X=aG a 生成X 1=-￥ 2.根据 X=a 生成X i=0 3.系统参数对系统响应的影响：参数为负，响应波动 较大，为正，响应波动较平坦；参数较大，系统响应 回到均衡位置的速度越慢，时间越长。 见Exce文件
三、根据格林函数形成系统响应 根据扰动序列和格林函数就可决定一个系统的响应 3. 系统参数对系统响应的影响：参数为负，响应波动 较大，为正，响应波动较平坦；参数较大，系统响应 回到均衡位置的速度越慢，时间越长。 2. 根据 生成Xt 1. 根据 生成Xt 见Excel文件