此时LP的标准型为 °Maxz=∑cx+∑0x J= n+1 C1xX1+C12X+…+a1x+x n+l=6 a2ix+a22x2+.+a2nxn+xn2=b2 amx+ am2 2 +…+amxn+xn+m=bn 152 ≥0 9~n+m
+ + + + = + + + + = + + + + = = + + + + + + = = + , , , 0 . . 0 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 n m m m m n n n m m n n n n n n n m j n j n j j j x x x a x a x a x x b a x a x a x x b a x a x a x x b st MaxZ c x x 此时LP的标准型为
初始可行基: 01 B0)=(Pn1,Pn+2 9-n+m 00 初始基本可行解: X0=(0,0,…0,b,b2…,bn)
= + + + = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ( , , , ) 1 2 (0) B Pn Pn Pn m 初始可行基 ： 初始基本可行解： T m X (0,0, ,0,b ,b , ,b ) 1 2 (0) =
一般(经过若干次迭代),对于基B, 用旅墓变出基变量的彩达式为: b 1.2….m n+I 用旅基变量表示目标妈數的达式
一般（经过若干次迭代），对于基B， 用非基变量表出基变量的表达式 为： x b a x i m n j n i i i j j , 1,2 , 1 = ' − ' = = + 用非基变量表示目标函数的表达式：
z=2=∑x+=∑+)∑ n+1 ∑cb+∑(c-∑cm4),。∑n1,:;=∑cm ∑(1-:-)x 0.=C.-2 +∑
= = = + = + = + = = + = = + = = + = = + = = + + = + = = + = + − = − = + − = = = + − = = + = + − n j j j j j j j j n j j m i j n i i j m i n i i m i n i i j j n j j m i n i i m i n j n i i j j n j j j m i n i i m i n j n i i i j j n j j j m i n i n i n j j j n m j j j Z x Z c z x c z c b c c a x Z c b z c a c b c x c a x Z c x c x c x c x c b a x 1 0 1 0 1 ' 1 ' 1 0 ' 1 1 ' 1 1 ' 1 1 ' 1 1 ' ' 1 1 1 1 ( ) ( ) , ( ) 令 令
(2)最优性判别定理 若x0=(000b,b2…,b)是对应于基B的基本可 行解,非基变量的检验数,若对于 切非基变量的角指标j,均有0,则X0 为最优解。 (3)无“有限最优解”的判别定理 若X 2,…,bn)为一基本可行解,有 非基变量x,其检验数a>0,而对于 i=1,2,,m,均有a,≤0,则该线性规划问题 没有“有限最优解
若 是对应于基B的基本可 行解， 是非基变量 的检验数，若对于 一切非基变量的角指标j，均有 ≤0，则X(0) 为最优解。 (0,0, ,0, , , , ) ' ' 2 ' 1 (0) m X = b b b j (0) j x j （2）最优性判别定理 （3）无“有限最优解”的判别定理 若 为一基本可行解，有 一非基变量xk ,其检验数 , 而对于 i=1,2,…，m，均有 ，则该线性规划问题 没有“有限最优解”。 (0,0, ,0, , , , ) ' ' 2 ' 1 (0) m X = b b b 0 k 0 ' aik