第三章特殊的线性规划 运輪闷题 &模型及其特点 &求解思路及相关理论 &求解方法表上作业法 &运输问题的推广 产销不平衡的运输问题 转运问题
第三章 特殊的线性规划 ——运输问题 & 模型及其特点 & 求解思路及相关理论 & 求解方法——表上作业法 & 运输问题的推广 产销不平衡的运输问题 转运问题
3.1运输问题模型与性质 、运输问题的数学模型 1、运输问题的一般提法:某种物资有若 干产地和销地,现在需要把这种物资从各个 产地运到各个销地,产量总数等于销量总数 已知各产地的产量和各销地的销量以及各产 地到各销地的单位运价(或运距),问应如 何组织调运,才能使总运费(或总运输量) 最省?
3.1 运输问题模型与性质 一 、运输问题的数学模型 1、 运输问题的一般提法： 某种物资有若 干产地和销地，现在需要把这种物资从各个 产地运到各个销地，产量总数等于销量总数。 已知各产地的产量和各销地的销量以及各产 地到各销地的单位运价（或运距），问应如 何组织调运，才能使总运费（或总运输量） 最省？
表3-1有关信息 单位运价、销 或运距地B1B2 B 产量 n 产地 2 C1 a 21 22 2 m m2 m n 销量 2 ∑a1=∑b L= 单位根据具体问题选择确定
单位根据具体问题选择确定。 表3-1 有关信息 单位 运价 销 或运距 地 产地 B1 B2 … Bn 产 量 A1 A2 ┆ Am c11 c12 … c1 n c21 c22 … c2n … … … cm1 cm2 … cm n a1 a2 ┆ am 销 量 b1 b2 … bn = = = n j j m i i a b 1 1
2、运输问题的数学模型 设x;为从产地A运往销地B的物资数量 (i=1,…m;j=1,…n),由于从A 运出的物资总量应等于A的产量a,因此 x:应满足: ∑x1=a4 1,2,…,m
2、运输问题的数学模型 设xij为从产地Ai运往销地Bj的物资数量 （i=1，…m；j=1，…n），由于从Ai 运出的物资总量应等于Ai的产量ai，因此 xij应满足： x a i m n j i j i 1,2, , 1 = = =
同理,运到B的物资总量应该等于B 的销量b,所以x还应满足: ∑x=bj 总运费为: z=∑∑Cnx i=1j=1
同理，运到Bj的物资总量应该等于Bj 的销量bj，所以xij还应满足： 总运费为： = = = m i xi j bj j n 1 1,, = = = m i n j i j i j z c x 1 1