4-2动态规划的 婷。基本概念和模型
4-2 动态规划的 基本概念和模型
基本概念 DP中描述多殿决策过程的基本概念主要有 ●阶段和阶段变量 ●状态和状态变量; ●决策、决策变量和决策序列 ●状态转移方程 ●阶段效应和目标函数等
一、基本概念 DP中描述多段决策过程的基本概念主要有： 阶段和阶段变量； 状态和状态变量； 决策、决策变量和决策序列； 状态转移方程； 阶段效应和目标函数等
1.阶段和阶段变量 把所研究的多段决策过程恰当地划分为着干 个相互独立又相互联系的部分,每一个部分 就称为一个阶段。事实上一个阶段也就是需 要作出一个决策的子问题部分。通常阶段是 按照过程进行的时间和空间上的先后顺序划 分的,并用阶段变量k表示。阶段数等于多段 决策过程中从开始到结束所需要作出决策的 数目,划分阶段的目的是便于求解
1. 阶段和阶段变量 把所研究的多段决策过程恰当地划分为若干 个相互独立又相互联系的部分，每一个部分 就称为一个阶段。事实上一个阶段也就是需 要作出一个决策的子问题部分。通常阶段是 按照过程进行的时间和空间上的先后顺序划 分的，并用阶段变量k表示。阶段数等于多段 决策过程中从开始到结束所需要作出决策的 数目，划分阶段的目的是便于求解
2.状态和状态变量 状态是描述系统状况所必须的信息。一般 定义为某一个阶段的初始点、初始位置或 初始情况。状态变量必须包含在给定的阶 段上确定全部允许决策所需要的信息,阶 段k的状态表示为X。比如:在最短路问 题中,状态就是网络中的各个节点
2. 状态和状态变量 状态是描述系统状况所必须的信息。一般 定义为某一个阶段的初始点、初始位置或 初始情况。状态变量必须包含在给定的阶 段上确定全部允许决策所需要的信息，阶 段k的状态表示为xk。比如：在最短路问 题中，状态就是网络中的各个节点
状态变量的取值有一定的允许范围, 称为状态可能集。状态可能集可以是 个离散取值的集合,也可以是一个 ∠连续的区间,视所给问题而定。 状态可能集是关于状态的约束条件 状态可能集用相应阶段状态x的大写 字母X表示,其中 Xk∈Nk
状态变量的取值有一定的允许范围， 称为状态可能集。状态可能集可以是 一个离散取值的集合，也可以是一个 连续的区间，视所给问题而定。 状态可能集是关于状态的约束条件。 状态可能集用相应阶段状态xk的大写 字母Xk表示，其中xkXk