理翘气体压强和 度的统计意义
1 理想气体压强和 温度的统计意义
、理想气体的压强 压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。 例如:篮球充气后,球内产生压强,是 由大量气体分子对球壁碰撞的结果。 我们要用气体分子运动论来讨论宏观的压 强与微观的气体分子运动之间的关系。 1研究方法 从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律 和统计平均方法,解释气体的宏观现象和规律,并 建立宏观量与微观量之间的关系。 2关于理想气体的一些假设 理想气体的假设可分为两部分:一部分是关于分 子个体的;另一部分是关于分子集体的
2 压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。 例如：篮球充气后，球内产生压强，是 由大量气体分子对球壁碰撞的结果。 我们要用气体分子运动论来讨论宏观的压 强与微观的气体分子运动之间的关系。 1.研究方法 从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律 和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并 建立宏观量与微观量之间的关系。 一、理想气体的压强 2.关于理想气体的一些假设 理想气体的假设可分为两部分：一部分是关于分 子个体的；另一部分是关于分子集体的
(1)分子个体的力学性质假设 1气体分子本身的线度比起分子间的平均距离来说,小 得多,可以忽略不计。 2气体分子间和气体分子与容器壁分子之间除了碰撞的 瞬间外,不存在相互作用。 3分子在不停地运动着,分子之间及分子与容器壁之间 频繁发生碰撞,这些碰撞都是完全弹性碰撞。 4每个分子都遵从经典力学规律。 理想气体的微观模型假设:理想气体分子像一个个极 小的彼此间无相互作用的弹性质点。 对于单个分子的运动遵守牛顿定律,但由于分子数目太多, 使得单个分子的运动极为复杂,即单个分子的运动是无规则的, 运动情况瞬息万变。但大量分子的整体却出现了规律性,这种 规律性具有统计平均的意义,称为统计规律性
3 1.气体分子本身的线度比起分子间的平均距离来说，小 得多，可以忽略不计。 （1）分子个体的力学性质假设 2.气体分子间和气体分子与容器壁分子之间除了碰撞的 瞬间外，不存在相互作用。 3.分子在不停地运动着，分子之间及分子与容器壁之间 频繁发生碰撞，这些碰撞都是完全弹性碰撞。 4.每个分子都遵从经典力学规律。 理想气体的微观模型假设：理想气体分子像一个个极 小的彼此间无相互作用的弹性质点。 对于单个分子的运动遵守牛顿定律，但由于分子数目太多， 使得单个分子的运动极为复杂，即单个分子的运动是无规则的， 运动情况瞬息万变。但大量分子的整体却出现了规律性，这种 规律性具有统计平均的意义，称为统计规律性
2、分子集体的统计假设 分子的无规则的热运动的内在规律性:分子在各方向 运动的概率是相同的,没有哪个方向的运动占优势。 气体系统统计假设: 1气体分子处在平衡态时,若忽略重力的影响分子在容 器中的空间分布平均来说是均匀的,如果以N表示容积 体积V内的分子数,则分子数密度n应到处一样, 2气体在平衡态时,每个分子的速度指向任何方向的机 会(几率)是一样的 分子在x方向的平均速度:由于分子沿x轴正向 和x轴负向的运动概率是 U1+U,+…+U N=0相同的,因此,在x方向 上分子的平均速度为零。 同理 0 0
4 气体系统统计假设： 1.气体分子处在平衡态时，若忽略重力的影响分子在容 器中的空间分布平均来说是均匀的，如果以N表示容积 体积V内的分子数，则分子数密度n应到处一样， 2.气体在平衡态时，每个分子的速度指向任何方向的机 会（几率）是一样的。 分子在 x 方向的平均速度： N v v v v x x Nx x + + + = 1 2 = 0 分子的无规则的热运动的内在规律性：分子在各方向 运动的概率是相同的，没有哪个方向的运动占优势。 由于分子沿 x 轴正向 和 x 轴负向的运动概率是 相同的，因此，在 x 方向 上分子的平均速度为零 。 2、分子集体的统计假设 同理 vy = 0 , vz = 0
v=0=0 0 y 分子速度在x方向的方均值: U1十U+…+U Nx IX 同理,分子速度在y、2方向的方均值: ∑ i=1 在=1N 由于分子在x、y、z三个方向上没有哪个方向的 运动占优势,所以,分子的三个速度方均值相等。 2 2 由矢量合成法则,分子速度的方均值为: 2 2 U=U+U +U 2=3U)x 3
5 vx = 0 ,vy = 0 , vz = 0 分子速度在x方向的方均值： N v v v v x x Nx x 2 2 2 2 2 1 + + + = = = N i ix N v 1 2 同理，分子速度在y、z方向的方均值： = = N i iy y N v v 1 2 2 = = N i iz z N v v 1 2 2 由于分子在x、y、z三个方向上没有哪个方向的 运动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。 由矢量合成法则，分子速度的方均值为： 2 2 2 2 v = vx + vy + vz 则 3 2 2 v vx = 2 = 3vx 2 2 2 vx = vy = vz