相位:决定简诸运动状态的物理量(at+p) 初相:决定初始时刻物体运动状态的物理量d 相位比时间更直接更清晰地反映振子运动的状态 ◇初始条件决定振幅和初相位 设t=0,x=x0,v=vo o=AcosφW=- losing x2+(0)2= 0 0
6 2 0 2 0 ( ) v A x 0 0 x v tg 相位：决定简谐运动状态的物理量（ t ） 初相：决定初始时刻物体运动状态的物理量 0 0 t 0, x x ,v v x0 Acos v0 Asin 设 v 初始条件决定振幅和初相位 相位比时间更直接更清晰地反映振子运动的状态
例题7.1.一放置在水平桌面上的弹簧振子,周期为0.5 s。当t=0时, 1.0×10-2 0.218ms 求运动方程 解 2 4xg-1 A=1x02+2=20×102m tgg /3 φ=丌 ax 代入简谐振动表达式,则有 x=2.0×10-c0s(4m+x)
7 解： m v A x 2 2 2 2 0 0 2.0 10 1 4 2 S T 代入简谐振动表达式，则有 ) 3 4 2.0 10 cos(4 2 x t 例题7.1.一放置在水平桌面上的弹簧振子,周期为0.5 s。当t=0时， 1 0 2 0 1 .0 10 , 0 .218 x m v ms 求 运动方程 3 0 0 x v tg 3 4
常见的简谐振动 1)竖直悬挂的弹簧振子 选平衡位置为坐标原点 平衡时 kl 0 位移X时 F=mg -k(l+x)=-ke 故物体仍做简诸振动 8
8 三、常见的简谐振动 （1）竖直悬挂的弹簧振子 选平衡位置为坐标原点 平衡时 mg kl 位移X时 F mg k (l x ) kx 故物体仍做简谐振动 x l 0
(2)单摆 重力形成的力矩,在角度很小时有 mglsin 6≈-mgl6 根据转动定律 d e ngl 6(J=ml2) dt 0 ng d 0 g 6=0 dt 表明:单摆的运动也是谐振动,故 g T=2T g
9 （2）单摆 重力形成的力矩，在角度很小时有 mglsin mgl 根据转动定律 ( ) 2 2 2 J ml Jmgl dt d 0 2 2 lg dt d 表明：单摆的运动也是谐振动，故 gl T lg , 2 l o mg
(3)复摆。一可绕水平固定轴摆动的刚体 类似单摆写出方程为: d26 mgl sin6≈-mglb dt d0 mgl C d t 2 mgl T=2兀 mg 结论:一维保守力在稳定平衡位置附近一定是准弹性力。 10
10 （3）复摆。一可绕水平固定轴摆动的刚体。 类似单摆写出方程为： mgl mgl dt d J sin 2 2 J mgl dt d 2 2 mgl J T J mgl , 2 ０ Ｃ l mg 结论：一维保守力在稳定平衡位置附近一定是准弹性力