第九章渐近法
第九章 渐近法
力矩分配法的基本原理 弯矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解 的近似方法 从数学上说,是一种异步迭代法。 独便用时只能用于无侧移(线位移)的结 构。 以图示具体例子加以说明 按位移法求解时,可 El C ET B 得下页所示结果
力矩分配法的基本原理 弯矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解 的近似方法。 从数学上说，是一种异步迭代法。 单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结 构。 M 以图示具体例子加以说明 A B 1 l 2 l 按位移法求解时，可 EI1 C EI 2 得下页所示结果
4i1+3i M IP , =El/LNi2=EI2/2B Z1=M(4i1+3i2) Mc4=M×4i1(4i1+32) B MCB=M×3i24i1+3i2) 由此可得到什么结论呢?(么氢 M AC M×2i,/4 CA BC =MCg×0/3 1P
R1P C M 11 4 1 3 2 r = i + i R1P = −M /(4 3 ) 1 1 2 Z = M i + i 4 /(4 3 ) 1 1 2 M M i i i CA = + 3 /(4 3 ) 2 1 2 M M i i i CB = + 由此可得到什么结论呢？ M A B 1 l 2 l 1 1 1 i = EI / l 2 2 2 i = EI / l C Z1 =1 A B 1 i 2 C i 1 4i 2 3i 1 2i 11 r 1 C 4i 2 3i 1 4 1 M M 2i / i AC = CA 3 2 M M 0/ i BC = CB
结点力偶可按如下系 数分配、传递到杆端 , =El/LNi2=EI2/2B C4=4i1(4i1+3i2) HCB=3i2(4i1+32) C,,=1/2:C=0 CA CB B 即MA=M CA M=M×pCB AC CA XCCA5 BC CB 那么如果外荷载不是结点力偶,情况又如何呢?
结点力偶可按如下系 数分配、传递到杆端 4 /(4 3 ) 1 1 2 i i i CA = + MCA = M CA MCB = M CB 即 3 /(4 3 ) 2 1 2 i i i CB = + 那么如果外荷载不是结点力偶，情况又如何呢？ M A B 1 l 2 l 1 1 1 i = EI / l 2 2 2 i = EI / l C Z1 =1 A B 1 i 2 C i 1 4i 2 3i 1 2i CCA = 1/ 2; CCB = 0 MAC = MCA CCA MBC = MCB CCB ;
位移法求解如图所示 相当的C点集中力偶M为 P1 P2 M=-(MCA +McB) B 叠加得最终杆端弯矩为 EUL CiEL MEMX F CA CA C McB=MXPCB+MCB 2A B AC M Pz×Ccr+M AC Mn=M×P×UcB F BC BC R IP 为进一步推广,先引进 3 2 F M 些基本名词的定义。 CB
F MCA = M CA + MCA F MCB = M CB + MCB 叠加得最终杆端弯矩为 为进一步推广，先引进 一些基本名词的定义。 R1P C F MCB F MCA 位移法求解如图所示， 相当的C点集中力偶M为 ( ) F F M = − MCA + MCB Z1 =1 A B 1 i 2 C i 1 4i 2 3i 1 2i 11 r 1 C 4i 2 3i A B 1 l 2 l 1 1 1 i = EI / l 2 2 2 C i = EI / l FP1 FP2 F MAC = M CA CCA + MAC F MBC = M CB CCB + MBC