D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2013.04.001 第35卷第4期 北京科技大学学报 Vol.35 No.4 2013年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2013 热交换管内壁半椭圆裂纹应力强度因子的数值研究 李东方)，杨海波)区，李海亮1)，陆永浩2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京100083 区通信作者.E-mail:yhb@ustb.cdu.cn 摘要使用ANSYS软件建立了热交换管内壁横截面上含半椭圆裂纹的有限元分析模型，用来模拟裂纹尖端应力奇异 性.通过对裂纹前缘进行离散，得到不同扩展的裂纹前缘.在不同热机械耦合载荷下，计算并比较了不同裂纹参数下有 限元模型的应力强度因子K值.讨论了K值分布规律以及影响其分布情况的因素. 关键词热交换器：管道：裂纹：应力强度因子；有限元法 分类号TK172.4 Numerical study on the stress intensity factor of semi-elliptical cracks in the heat exchange tube inner surface LI Dong-fang),YANG Hai-bo).LI Hai-liang),LU Yong-hao2) 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)National Center for Materials Service Safety,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yhb@ustb.edu.cn ABSTRACT A finite element model of a heat exchange tube with a semi-elliptical crack in the cross section of the inner surface,which simulates the crack tip's stress singularity,was established by ANSYS software.After discretizing the crack front,crack fronts in different crack propagation orientations were presented.Under different thermal-mechanical coupling loads,the stress intensity factors Ki of the finite element model were calculated and compared at different crack parameters.The distribution rule of Kr and its infuence factors were discussed in detail. KEY WORDS heat exchangers:tubes:cracks:stress intensity factors:finite element method 在热-机耦合载荷下，核电站热交换管运行过 1三维有限元模型及计算 程中可能会出现因应力腐蚀等诱发的表面裂纹，即 本文研究的是I型（张开型）的表面半椭圆裂 应力腐蚀开裂(stress corrosion crack,SCC.同时， 纹，其应力强度因子为K,裂纹模型热-机耦合边 断裂失效又具有较强的隐蔽性和突发性，将会危 界条件示意图如图1所示.热交换管的受载情况为： 及人员的生命与环境的安全.由于热交换管是电站轴向拉伸，内、外壁压力乃与P。,内、外壁温度T 换热设备的主要结构部件，因此有必要对其断裂情 与T。,裂纹横截面示意图如图2所示，其中R:和 况进行分析.目前关于热机械耦合载荷下热交换管 R。分别为模型内径和外径，a和b分别为裂纹半椭 圆的短、长半轴长，a/b为裂纹形状比. 内壁横截面上半椭圆裂纹的研究报道较少，尤其是 解析解的研究，本文采用有限元方法模拟构件的应 对平面应变问题1-2，取裂纹前缘位移场表达 式的泰勒展开式的奇异项，若己知裂纹表面上某一 力强度因子1-14)，通过对模型应力强度因子的分布 点的垂直于裂纹平面的位移uy(r,π)，则K可表达 以及相应影响因素的研究，提出构件服役过程中有 为 益建议 E K=41-VT ug(r.元) (1) 收稿日期：2011-12-20 基金项目：教育部基本科研业务费专项(FRF-TP-09-030B)
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 、几〕 热交换管内壁半椭圆裂纹应力强度因子的数值研究 李东方 , 杨 海波 困, 李海亮 , 陆永浩 北京科技大学机械工程学院, 北京 北京科技大学 国家材料服役安全科学中心 , 北京 旦 通信作者, 一 , ￡ 摘 要 使用 软件建立了热交换管内壁横截面上含半椭圆裂纹的有限元分析模型, 用来模拟裂纹尖端应力奇异 性 通过对裂纹前缘进行离散 , 得到不同扩展的裂纹前缘 在不同热一机械藕合载荷下 , 计算并比较了不同裂纹参数下有 限元模型的应力强度因子 , 值 讨论了 值分布规律以及影响其分布情况的因素 关键词 热交换器 管道 裂纹 应力强度因子 有限元法 分类号 一 五了刀。 。和 。。 , 以 万` 瓜 乞一乙。` 网 五了枷 卜, 。`, 五 物 、一 。“ , , , , , , , 三 , ￡ 朋 一 , , 从 、 、 一 , ' 琅 · 在热一机藕 合载荷下 , 核电站热交换管运行过 程 中可能会出现 因应力腐蚀等诱发的表面裂纹 , 即 应力腐蚀开裂 , , 同时, 断裂失效又具有较强的隐蔽性和 突发性 , 将会危 及人员的生命与环境 的安全 由于热交换管是电站 换热设备的主要结构部件 , 因此有必要对其断裂情 况进行分析 目前关于热一机械祸合载荷下热交换管 内壁横截面上半椭圆裂纹的研究报道较少, 尤其是 解析解 的研 究, 本文采用有限元方法模拟构件 的应 力强度因子 〔'一` 」, 通过对模型应力强度因子的分布 以及相应影响因素的研究, 提出构件服役过程中有 益建议 三维有限元模型及计算 本文研究的是 型 张开型 的表面半椭圆裂 纹 , 其应力强度因子为 , 裂纹模型热一机祸合边 界条件示意图如图 所示 热交换管的受载情况为 轴向拉伸, 内 、外壁压力 月 与 , 内 、外壁温度刀 与 裂纹横截面示意图如图 所示 , 其 中 和 。分别为模型 内径和外径 , 和 分别为裂纹半椭 圆的短 、长半轴长, 乙为裂纹形状 比 对平面应变 问题 卜 , 取裂纹前缘位移场表达 式的泰勒展开式 的奇异项 , 若 已知裂纹表面上某一 点的垂直于裂纹平面 的位移 。、 , 兀, 则 可表达 为 一户 评 、 兀' 收稿 日期 一 一 基金项目 教育部基本科研业务费专项 一 一 一 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2013.04.001
518 北京科技大学学报 第35卷 式中：E为材料弹性模量，μ为泊松比，为极坐标 6.5 至6.0 下裂纹尖端半径值. 5.5 轴向拉伸 3.5f 一一裂纹尖端最深处A点 一一裂纹尖端表面处B点 内壁温度T: 题1.5 裂纹参数： 压力P a=1mm,a/b=0.7 表面半椭圆裂纹 0.0 5101520253035404550 外璧温度T。 T/μm 压力P。 图3裂纹尖端区域尺寸τ对应力强度因子K的影响 底端固定约束 Fig.3 Effect of crack tip region size r on the stress intensity factor KI ANSY图 ELEMENTS 图1裂纹模型热-机耦合边界条件示意图 Fig.I Schematic diagram of boundary conditions of the crack model under thermal-mechanical coupling 形 前 2x FRACTURE MECHANICS STRESS INTENSITY FACTER 图4三维裂纹模型有限元单元网格划分 裂纹尖端表面处B点 Fig.4 Finite element gridding of the 3D crack model 2应力强度因子分析 针对不同裂纹参数的模型应力强度因子分布 进行研究.首先取裂纹深度a为1.00、125与 裂纹尖端最深处A点 1.50mm,以及裂纹形状比a/b为0.6、0.7与0.8 的九种基本尺寸的模型来分析 图2裂纹横截面示意图 2.1K1值随裂纹扩展的变化规律 Fig.2 Cross-sectional schematic diagram of the crack 图5为不同裂纹参数对裂尖K,值的影响，其 中图5(a)、(b)和(c)裂纹参数为形状比固定而裂纹 欲求解应力强度因子，先要建立合理的模型 深度变化，图5(d)裂纹参数为裂纹深度固定而形状 三维断裂模型单元类型包括20节点等参退化奇异 比变化.图5所有曲线均是在轴向载荷为5MPa、 单元与8节点普通单元.模型尺寸为：外径φ50 内外壁压力P和P。均为3MPa、内壁温度I为 mm,壁厚3mm,长度290mm.文中利用APDL2-3到300℃与外壁温度T。为250℃耦合作用下得到.由 (ANSYS parametric design language,.ANSYS参数化图5(a)可知，在同一裂纹形状比a/b=0.6下，随 设计语言)进行直接建模.模型材料为耐蚀合金S 着裂纹的扩展，K值从裂纹尖端A点到B点呈 31515).另外，为了确定所需选取的极坐标下裂纹 现逐渐增大趋势，裂纹深度a为1.00、1.25和1.50 尖端半径值T,测定裂纹尖端最深处及裂纹尖端表 mm时对应的K1值在0约为士55°处大致相同， 面不同r下的应力强度因子K,如图3所示.根据 分别为68.552、69.825和69.218 MPa-mm0.5,由图 图3选取使得K1值处于相对稳定的r作为建模参 5(b)可知：在同~裂纹形状比a/b=0.7下，随着裂 数，最终得到三维有限元模型如图4所示 纹的扩展，K,值从裂纹尖端A点到B点呈现逐
5 1 8 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 轴向步立伸 — 裂纹尖端最深处 点 二一裂纹尖端表面处旦点 裂纹参数 , 钊“ 式中 为材料弹性模量, 拼为泊松 比, 为极坐标 侧︵。山芝官串时娜只︶白目·。 下裂纹尖端半径值 表面半椭圆裂纹 底端固定约束 一 卜 图 裂纹尖端区域尺寸 ·对应力强度 因子 的影响 吕 鱿 纹前裂沿 图 裂纹模型热一机藕合边界条件示意图 一 一 饭 入 ` 图 三维裂纹模型有限元单元网格划分 鱿 裂纹尖端最深处 点 图 裂纹横截面示意图 一习 、一 一, 川 ·朗 欲求解应 力强度因子, 先要建立合理的模型 三维断裂模型单元类型包括 节点等参退化奇异 单元与 节点普通单元 模型尺寸为 外径 中 , 壁厚 , 长度 文 中利用 “一 。, 、 鳍 , 参数化 设计语言 进行直接建模 模型材料为耐蚀合金 , 另外, 为了确定所需选取的极坐标下裂纹 尖端半径值 , 、, 测定裂纹尖端最深处及裂纹尖端表 面不同 下的应力强度 因子 , 如图 所示 根据 图 选取使得 值处于相对稳定的 作为建模参 数 , 最终得到三维有 限元模型如 图 所示 应力强度因子分析 针对不 同裂纹参数 的模型应力 强度 因子分布 进行研究 首先取裂 纹深度 为 、 与 , 以及裂纹形状 比 乙为 、 与 让 的九种基本尺寸的模型来分析 场 值随裂纹扩展的变化规律 图 为不同裂纹参数对裂尖 , 值的影响 , 其 中图 、 和 裂纹参数 为形状比固定而裂纹 深度变化 , 图 裂纹参数为裂纹深度固定而形状 比变化 图 所有曲线均是在轴 向载荷为 、 内外壁压力 月 和 均为 、 内壁温度 界 为 ℃与外壁温度 为 ℃祸合作用下得到 由 图 可知 , 在 同一裂纹形状比 下 , 随 着裂纹 的扩展 , 值从裂 纹尖端 点到 点呈 现逐渐增大趋势 , 裂纹深度 `, 为 、 和 时对应 的 值在 约 为 士 处大致相 同, 分别为 、 , 和 · , 由图 可知 在同 裂纹形状比 ` 下, 随着裂 纹的扩展 , 值从裂纹尖端 点到 点呈现逐
第4期 李东方等：热交换管内壁半椭圆裂纹应力强度因子的数值研究 519 渐增大趋势，裂纹深度a为1.00、1.25和1.50mm 深度条件下，随着形状比的增大，K,曲线分布总是 时对应的K,值在约为土55°处大致相同，分别 趋近于相应半椭圆形状而分布，由图5(d)可知，在 为67.558、67.048和65.067 MPa-mm0.5.由图5(c) 裂尖表面处B点，裂纹深度相同而形状比不同的裂 可知，在同一裂纹形状比a/b=0.8下，随着裂纹的 纹模型的K1值近似，均分布在113 MPa-mm0.5附 扩展，K1值从裂纹尖端A点到B点呈现逐渐增 近，形状比越大裂纹最深处A点K,值越小.上述 大趋势，裂纹深度a为1.00、1.25和1.50mm时 K:分布规律符合椭圆分布特性. 对应的K1值在0约为±55°处大致相同，分别为 总体上，随着裂纹扩展，K值在同一位置处均 66.746、66.95和65.131 MPa-mm.5此外，比较上述 为增大趋势：K,值变化趋势趋近于椭圆线而扁平 三图可知：不同裂纹深度的K,值在0约为土55°处 化.裂纹最终将在某形状比范围内扩展 大致相同，且在裂尖B点达到最大值.在相同裂纹 130 130 120 120 90 ◆ 90 80 70 70 60 % 50 50 40 40 a=1 mm 30 。-d=1.25mm ▲-a=1.5mm 30 20 20 念asl.5mm -90-75-60-45-30-150153045607590 -90-75-60-45-30-150153045607590 8/() 8/() (a) (b) 130 130 120 120 110 100 90 90 80 70 70 区 % ■ 50 50 40 40 -a/b=0.6 30 -= ▲-a=1.5mm 30 。-a/b=0.7 -a/b=0.8 20 20 -90-75-60-45-30-150153045607590 -90-75-60-45-30-150153045607590 e/() 8/() (c) (d) 图5不同裂纹参数对裂尖K值影响.(a)a/b=0.6;(b)a/b=0.7;(c)a/b=0.8:(d)a=1.50mm Fig.5 Effect of different crack parameters on KI value of crack tip:(a)a/b=0.6;(b)a/b=0.7;(c)a/b=0.8;(d)a=1.5 mm 2.2机械载荷作用下K1值的变化规律 P与P(载荷3)下的K1曲线分布图.由图6可 表1为不同机械载荷的相关数据.图6为采 知：在相同的轴向拉伸载荷作用下（载荷1、2、4 用表1相关数据得出的裂尖K,值分布曲线，其中 和5)，四条曲线变化趋势完全相同，均呈“W形， a/b=0.8,a=1.50mm.图6中的曲线分别为：在同 最大值均出现在B点，最小值均出现在日约为 一较小轴向拉伸载荷作用下，内外壁不承受任何压 ±60°附近，K,最大值分别为7.6305、7.6456、7.7406 力（载荷1）、同时承受P与P(载荷2)、内压P 和7.5858 MPa-mm.5,由此进一步印证上述四种 大于外压P。(载荷4)、内压P小于外压P(载荷 载荷下的K1分布情况相似.当在轴向拉伸载荷 5)的四种载荷，以及较大轴向拉伸载荷与同时承受 为25MPa、内外壁压力P与P。均为3MPa
第 期 李东方等 热交换管内壁半椭圆裂纹应力强度因子的数值研究 · · 渐增大趋势, 裂纹深度 为 、 和 时对应 的 值在 约为 士 处大致相 同, 分别 为 、 和 · 石 由图 可知 , 在同一裂纹形状比 乙 下 , 随着裂纹的 扩展 , 值从裂纹尖端 点到 点呈现逐渐增 大趋势 , 裂纹深度 为 、 和 时 对应的 值在 约为 士 处大致相同, 分别为 、 和 · 此外 , 比较上述 三 图可知 不 同裂纹深度的 值在 约为 士 处 大致相同, 且在裂尖 点达到最大值 在相同裂纹 深度条件下, 随着形状 比的增大 , 曲线分布总是 趋近于相应半椭 圆形状而分布 由图 可知 , 在 裂尖表面处 点 , 裂纹深度相同而形状比不同的裂 纹模型的 值近似 , 均分布在 附 近, 形状 比越大裂纹最深处 点 值越小 上述 分布规律符合椭 圆分布特性 总体上, 随着裂纹扩展 , 值在 同一位置处均 为增大趋势 值变化趋 势趋近于椭 圆线而扁平 化 裂纹最终将在某形状 比范 围内扩展 一 ,门土︺贝曰一﹃卜︸通九,工了 层伟困刨只侧烈盯。︶日戈· 刁卜 “ “ 一 一 一泊尸 。 刁卜 一 一 一奋一 二 气 斗一,门土︺口︵洲﹄协八,︸`讨曰口 土毛 刨只侧申国嫂愁宕己。︵工问七 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 夕 〕 , 舀八白,入﹄一︸︵任油``目曰︹ 一 卜` 么 日 卜 毛 日 巨 主 户 队 入 声厂 由 山 目 日 舀 习 卜 饭 典 奔 户 门 昌 袱、于 。 卜 一 试 、也、 省,乙万叹丫一 盯乙 卜 祝 才润 困 卜 匀东 盈 沮 因 恻 甲 、 , , 卜番刁日卜德月 势城 姗 卜 气 于沐 、` 二 云一 产气 声 瑟 抓 卜 。二 、 、飞 、` `声 共 侧 一 卜二了之 芳`二一 亨`梢仁“奋“ ` 。“ 、 ` 、`确曰右浏 侧 一 上 占 二曰` 上 ` ` ` 上 曰 ` ` ` 山 二一 一 口一 口习 一 一 一 一 一 一 夕 幸 粼亘吕一琴 一奋 名 一 一 一 一 一 一 夕八 图 不同裂纹参数对裂尖 值影响 。 住 · 名 机械载荷作用下 , 值的变化规律 表 为不同机械载荷的相关数据 图 为采 用表 相关数据得 出的裂尖 值分布曲线 , 其 中 , 图 中的曲线分别为 在同 一较小轴 向拉伸载荷作用下 , 内外壁不承受任何压 力 载荷 、 同时承受 与 载荷 、 内压 大于外压 载荷 、 内压 小于外压 载荷 的四种载荷 , 以及较大轴向拉伸载荷与同时承受 与 载荷 下的 曲线分布图 由图 可 知 在相 同的轴 向拉伸载荷作用下 载荷 、 、 和 , 四条曲线变化趋势完全相同, 均呈 “ ” 形, 最大值均 出现在 点 , 最 小值均 出现在 约为 士 附近 , 最大值分别为 、 、 和 。“, 由此进一步 印证上述 四种 载荷下的 , 分布情况相似 当在轴 向拉伸载荷 为 、 内外壁压力 只 与 均为
520 北京科技大学学报 第35卷 时，K1值变化较大，此时对应K1的最大值为38.167 温度的数值，其中不同字母代表着不同类型的耦合 MPa-mm.5.由此可知，在机械载荷下，只有轴向载 载荷，图7给出了该代号载荷下的K1值 荷的变化对K,值影响甚大，近似于比例关系，这 195r 180 裂纹参数： 一。一载荷1 也与I型裂纹的受力特点相吻合 厚。一载荷2 165 a/b=0.8,a=15mm -载荷3 表1机械载荷的数据 目1504 。载荷4 /一载荷5 Table 1 Mechanical load data -载荷6 5105f ◆一载荷7 轴向拉伸 内壁压力， 外壁压力， 载荷编号 载荷8 应力/MPa P/MPa Po/MPa -载荷9 1 6 0 0 -载荷10 -载荷11 2 5 3 3 载荷12 3 25 3 30 一载荷13 一载荷14 5 10 3 15 10 0 载荷15 90-75-60453015015305607590105120135150 0/() 40.0 375 图7热机耦合作用下裂尖：值 (w 35.0 32.5 Fig.7 KI distribution of the crack tip under thermal- 30.0 27.5 mechanical coupling 25.0 载荷1 2.5 ·载荷2 20.0 ▲载荷3 16 载荷4 由图7可知：曲线1~9的1分布趋势大 15.0 载荷5 致相同，均呈半椭圆分布.载荷15下的曲线完 12.5 10.0 全重合在一起，说明15载荷下的K分布趋势 7.5 均相同，且最大K1值均为122.57 MPa-mm0.5, 5.0 2.5 由此可知热机耦合载荷中，轴向载荷的变动对 0.0 -90-75-60-45-30-150153045607590105120 K1值无任何影响：载荷1、69下最大h1值 B/() 分别为122.57、121.48、119.92、123.62和125.13 图6不同机械载荷下裂尖K;值 MPa-mm.5,可知内压或外压的变动对K,影 Fig.6 KI distribution of the crack tip under different me- 响甚小：载荷1、1015下最大，值分别为 chanical loads 122.57、134.82、147.08、171.60、134.82、147.08和 2.3热-机耦合作用下K值的变化规律 171.60 MPa-mm0.5,可知内壁或外壁温度波动对1 针对热交换管服役过程中所承受的热机耦合 影响甚大，温度即便较小地波动也将对K,值产生 环境的变化，对其K,值分布产生的影响进行研究 很大的影响，由此印证了“热载荷产生的热应力对 与分析.表2为不同类型热机耦合载荷及其内外壁 K1变化起到决定性的作用”的论断.但是，内壁温 表2热机耦合作用下载荷和温度数据 Table 2 Load and temperature data under thermal-mechanical coupling 载荷编号 轴向拉伸应力/MPa 内壁压力，H/MPa外壁压力，P。/MPa 内壁温度，T/℃ 外壁温度，T/℃ 1 5 3 3 300 250 2 3 3 300 250 3 0 3 3 300 250 4 3 3 300 250 5 100 3 3 300 250 6 5 10 3 300 250 $ 20 3 300 250 8 分 3 10 300 250 9 分 3 20 300 250 10 3 3 305 250 11 3 3 310 250 12 3 3 320 250 13 3 3 300 245 14 分 3 3 300 240 15 3 3 300 230
· 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 温度的数值, 其中不同字母代表着不同类型的祸合 载荷 , 图 给出了该代号载荷下的 , 值 肠 只阵一赵泉侧飞国宕巴︵。沈︶﹄·。 时, , 值变化较大 , 此时对应 的最大值为 。· 由此可知, 在机械载荷下, 只有轴向载 荷 的变化对 , 值影响甚大 , 近似于 比例关系 , 这 也与 型裂纹的受力特 点相吻合 载荷编号 表 机械载荷的数据 轴 向拉伸 内壁压力 , 应力 外壁压力, 些苏斗草灰燕沛 仁花右 。 、二、 刁卜 载荷 奋 裂纹参数 , 福卜获裕二 二、 。 认饮 二 。`川 `一载荷 咚饭 尹必 , 载荷 叭 、 ` 一呀 载荷 心伙飞 了 刀翔卜争 载荷 恢 入 尹 乃汀 一今一载荷 一, 睡色气` “ 尸月祠尸 载荷 二 , 肠息努肠 丫抉分 载荷 二 ,习污 丫勺 川军盆筋下 心一载荷 洲侧七闷 工吞皿 尸 一 载荷 二 叫用甲 尸 载荷 闷卜 载荷 一`一载子苛 〔《 叫卜〕 载却 口 。 厂 、 毛 甲 刀 舀 石 层 泛 袱 一 试 , 育 舀 · 攀 刀 只 逻 刀 一 载荷 一载荷 , 山尸载荷 , 卜载荷 一心一载荷 图 热一机祸合作用下裂尖 值 , 一 一, 〔 , 一 升 一 《卜 一 一 图 不同机械载荷下裂尖 值 · 热一机藕合作用下 值的变化规律 针对热交换管服役过程中所承受的热一机祸合 环境的变化 , 对其 值分布产生的影响进行研究 与分析 表 为不同类型热一机祸合载荷及其 内外壁 由图 可知 曲线 、 的 分布 趋势大 致相 同, 均 呈半椭 圆分布 载荷 、 下 的 曲线完 全重合在一起 , 说 明 、 载荷下的 分布趋势 均相 同, 且最大 值 均为 , 由此可 知热一机 祸合载荷 中, 轴 向载 荷 的变动 对 值 无任何 影响 载荷 、 、 下最大 值 分别为 、 、 月 、 和 , 可知 内压 或外 压 的变动对 影 响甚小 载荷 、 、 下最大 值 分别 为 、 、 、 、 、 和 · 。·“, 可知 内壁或外壁温度波动对 影响甚大 , 温度即便较小地波动也将对 , 值产 生 很大的影 响, 由此 印证了 “热载荷产 生的热应力对 变化起到决定性 的作用 ” 的论断 但是, 内壁温 表 热一机祸合作用下载荷和温度数据 一 载荷编号 轴向拉伸应力 内壁压力, 外壁压力, 几 内壁温度 ·不 ℃ 外壁温度, ℃ 筋的乃 八凡比门一︺日匀︸︶ 白乙自一︸`价冲工﹄︸口︸
第4期 李东方等：热交换管内壁半椭圆裂纹应力强度因子的数值研究 ·521, 度与外壁温度的自身相对波动对K:影响相当.也 应力强度因子数值研究.中国电机工程学报，2008,28(32)： 就是说，热机耦合载荷中的内外壁温度差才是影 76) 响K,变化的决定性因素.相比较而言，其他成分的 6]Guo Y,Wei D K,Wang X P,et al.Engineering appli- 波动对K:变化几乎没有影响. cation of calculation method for crack tip stress intensity 由上述分析可知，内外壁温度的相对波动将对 factor,Aeroengine,2007,33(3):21 (郭勇，魏夺魁，王相平，等，裂纹尖端应力强度因子计算方 含裂纹体构件的K值产生决定性的影响，因而在 法的工程应用研究.航空发动机，2007,33(3)：21) 构件工作过程中应极力避免出现较大的该类载荷的 [7]Ji W Y,Chen R.Calculation of stress intensity factor with 波动，尤其是载荷峰值 ANSYS.J Nantong Vocational Coll,2008,22(2):92 3结论 (季维英，陈荣.基于ANSYS的应力强度因子计算.南通职 业大学学报，2008,22(2)：92) 建立了含有奇异单元的内壁横截面上半椭圆 [8 Chun Q.Typical calculation methods of stress intensity 表面裂纹的模型，它能很好地好地模拟三维裂纹的 factors and crack propagation criterions.J Jiangsu Univ 扩展情况.在不同载荷作用下，全面分析总结了热 Nat Sci Ed,2011,32(3):355 交换管裂纹模型的表面裂纹扩展情况以及裂纹尖端 (淳庆.应力强度因子和裂纹扩展判据的典型算法.江苏大 K值的分布规律.在热机耦合作用下，热载荷的相 学学报：自然科学版，2011,32(3)：355) 对变化差值较其他成分的变化将对构件K,值变化 [9]Xiao T,Zuo Z X,Liao R D,et al.Finite element analy- sis method for the stress intensity factor of surface cracks 产生更大影响.在工程中，热载荷的相对变化要给 Trans Beijing Inst Technol,2009,29(1):9 予极大关注，应极力避免载荷峰值的出现 (肖涛，左正兴，鏖日东，等.块体表面裂纹应力强度因子有 限元方法研究.北京理工大学学报，2009,29(1)：9) 参考文献 10 Li G,Yu Y X,Zhang W,et al.Calculation of stress in- tensity factor with thick-walled cylinder.J Henan Uniu [1]Zhou S X,Xie J L,Zheng H X.The finite element research Sci Technol Nat Sci,2007,28(2):53 of stress intensity factors at surface crack front of hollow (李刚，于英霞，张伟，等。厚壁圆筒的应力强度因子求解 axles.J China Railw Soc,2008,30(5):114 河南科技大学学报：自然科学版，2007,28(2)：53) (周素霞，谢基龙，郑红霞.空心车轴不同形状比裂纹应力 [11]Cao Y G,Kong Q,Tian K,et al.Calculation of stress in- 强度因子的仿真研究.铁道学报，2008,30(5)：114) tensity factors of axial cracks on pressure pipelines using [2]He J S,Zhu G Q,Zhu X M,et al.Finite element analysis FEM simulation.Oil Filed Equip,2010,39(8):1 for stress intensity factor of semi-elliptical surface crack (曹字光，孔谦，田凯，等.基于有限元模拟的压力管道轴向 in circular tube under torsion and bending.J Eng Des, 裂纹应力强度因子计算.右油矿场机械，2010,39(8)：1) 2007,14(2:153 (12]Zhou W J,Wang S N.Application of ANSYS in comput- (何家胜，朱光强，朱晓明，等.弯扭组合载荷下圆管半椭 ing three dimensional dynamic stress intensity factors,Sci 圆表面裂纹应力强度因子的有限元分析.工程设计学报 Technol Eng,2007,7(9):1844 2007,14(2):153) (周伟江，王生楠.ANSYS在计算三维动态应力强度因子 (3]Tu L Q,Sun W M,Cai D H.Application of ANSYS para- 中的应用.科学技术与工程，2007,7(9：1844) metric design in simulating the crack propagation.Chem [13]Li D F,Yang H B.Research for surface semielliptical crack Equip Technol,2007,28(3):37 stress intensity factor numerical simulation in power sta- (屠立群，孙伟明，蔡东海.ANSYS参数化设计在裂纹扩展 tion heat exchange tube /International Conference on 模拟中的应用.化工装备技术，2007,28(3)：37) Mechanic Automation and Control Engineering-MACE [4]He J S,Cheng G X,Wei W,et al.Numerical analysis of Hohhot,2011:5127 stress intensity factor for semi-elliptical crack on cylinder [14]Li D F,Yang H B,Lu Y H.Numerical analysis of SIF and surface.J Xi'an Jiaotong Univ,2009,43(7):63 security service evaluation on thin-walled pipeline's semi- (何家胜，程光绪，危卫，等.圆筒表面椭圆裂纹应力强度因 elliptical crack in NPS under heat-stress coupling load. 子的数值研究.西安交通大学学报，2009,43(7)小：63) Procedia Eng,2012,27:1582 [5]Wang L Q,Gai B Z.Numerical investigation on stress in- [15]Qi M S.Simulation and experiment of nuclear power In- tensity factors for a semi-elliptical surface crack at the T- conel 690 pipe extrusion.Forg Stamping Technol,2010, root groove of a turbine disc.Proce CSEE,2008,28(32): 35(4):116 76 (齐麦顺，核电站Inconel690管材挤压模拟与实验研究 (王立清，盖秉政.汽轮机叶轮T型叶根档半椭圆表面裂纹 锻压技术，2010,35(4)：116)
第 期 李东方等 热交换管内壁半椭圆裂纹应力强度因子的数值研究 · · 度与外壁温度的 自身相对波动对 影响相 当 也 就是说 , 热一机祸合载荷中的内外壁温度差才是影 响 凡 变化 的决定性因素 相 比较而言 , 其他成分的 波动对 变化几乎没有影响 由上述分析可知 , 内外壁温度的相对波动将对 含裂纹体构件的 值产生决定性 的影响, 因而在 构件工作过程中应极力避免出现较大的该类载荷的 波动, 尤其是载荷峰值 结论 建立 了含有奇异单元 的内壁横截面上半椭 圆 表面裂纹的模型 , 它能很好地好地模拟三维裂纹的 扩展情况 在不同载荷作用下 , 全面分析总结了热 交换管裂纹模型 的表面裂纹扩展情况 以及裂纹尖端 值的分布规律 在热一机祸合作用下, 热载荷的相 对变化差值较其他成分 的变化将对构件 值变化 产生更大影 响 在 工程中 , 热载荷的相对变化要给 予极大关注 , 应极力避免载荷峰值的出现 参 考 文 献 【」 , , · ￡。 、 , , 周素霞, 谢基龙, 郑红霞 空心车轴不同形状比裂纹应力 强度因子的仿真研究 铁道 学报, , 【」 , , , 一 几夕 , , 何家胜, 朱光强, 朱晓明, 等 弯扭组合载荷下圆管半椭 圆表面裂纹应 力强度因子的有 限元分析 工程设计学报, , , , 爪 口甲 二 , , 屠立群, 孙伟明, 蔡东海 参数化设计在裂纹扩展 模拟中的应用 化工装备技术, , 」 , , 已 , 一 · 爪 ' 。几 二夕咖 , , 何家胜, 程光绪, 危卫, 等 圆筒表面椭圆裂纹应力强度因 子的数值研究 西安交通大学学报, , 、 , 一 罗 · `` , , 王立清, 盖秉政 汽轮机叶轮 型叶根槽半椭圆表面裂纹 应力强度 因子数值研究 中国电机工程学报, , , 七 , 认认 , , 伪 二夕。 , , 郭勇, 魏夺魁, 王相平, 等 裂纹尖端应力强度因子计算方 法的工程应用研究, 航空发动机, 刘 , · 、 叩 二 , , 季维英, 陈荣 基于 的应力强度因子计算 南通职 业大学学报, , 五 几夕 几 , , 淳庆 应力强度因子和裂纹扩展判据的典型算法 江苏大 学学报 自然科学版, , 【」 , , , 了 二 叮。夕九 , , 肖涛, 左正兴, 廖 日东, 等 块体表面裂纹应力强度因子有 限元方法研究 北京理工大学学报, , 【 , , , 几 几 流 勺 , , 李刚, 于英霞, 张伟, 等 厚壁圆筒 的应力强度因子求解 河南科技大学学报 自然科学版, , 【 , , , , ` 口二, , , 曹宇光, 孔谦, 田凯, 等 基于有限元模拟的压力管道轴 向 裂纹应力强度因子计算 石油矿场机械, 。, , , 几 几 几夕, , 周伟江, 王生楠 在计算三维动态应力强度因子 中的应用 科学技术与工程, , 【 」 , 玩亡二 二 可讼二二 二 爪 几 阳 召陀夕。呀 ” 刀夕一飞了月 〔尹百 · , 【 」 , , 一 , 一 乞 几夕, , 【 」 塔 刀即 , , 齐麦顺 核电站 管材挤 压模拟 与实验研究 锻压技术,