D0L:10.13374/.issn1001-053x.2013.11.003 第35卷第11期 北京科技大学学报 Vol.35 No.11 2013年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.2013 平煤十矿地应力测量及其应用 蔡美峰1,2，郭奇峰12)区，李远12)，杜振斐)，刘金辉12) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 2)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 3)北京矿治研究总院，北京100161 通信作者，E-mail:qifeng.024@163.com 摘要平煤十矿采用三维套孔应力解除地应力测量技术和具有温度补偿功能的空心包体应变计，完成了矿区6个水 平、11个测点的现场地应力实测，最大测点深度达到1123m.这是我国煤矿首次采用应力解除法进行系统的矿区地应 力测量并且测量深度超1100m.通过测量获得了矿区11个测点的三维地应力状态，揭示了矿区地应力场的分布规律， 建立了矿区地应力场模型.针对平煤十矿是我国典型的高瓦斯矿井、深部采矿存在引发煤（岩）爆和瓦斯爆炸的高危险 性，本文提出：根据实测地应力数据，采用数值模拟技术，定量计算开挖扰动引起的开采煤层和围岩中能量聚集状况及 其随采矿过程的变化规律，借助地震学的知识，根据能量聚集状态对未来开采可能引发煤（岩）爆的时间、地点和震级 进行预测 关键词煤矿：应力测量：应力分析：数学模型：岩爆：预测 分类号TD311 In situ stress measurement and its application in the 10th Mine of Pingdingshan Coal Group CAI Mei-feng.2),GUO Qi-feng.2,LI Yuan2),DU Zhen-fe),LIU Jin-hui2) 1)School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education of China),University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Beijing General Research Institute of Mining Metallurgy,Beijing 100161,China Corresponding author,E-mail:qifeng-024@163.com ABSTRACT In situ stress measurements were carried out at 11 points of 6 levels in the 10th Mine owned by Pingdingshan Coal Group,using a three-dimensional(3D)overcoring stress measurement technique and hollow inclusion strain gages.The maximum measuring depth reaches 1123 m,and it is the first time to apply the overcoring technique to make systematical stress measurements with the measuring depth exceeding 1100 m at coal mines.3D in-silu stress states at these 11 points were determined by the measurements.Based on measuring results,the regularities of in situ stress states in the mine were obtained and a mathematical model of regional stress field was also established.According to the high risk of coal (rock)bursts and gas explosion in deep mining of the coal mine,a method for predicting coal (rock) bursts was provided as follows.Based on numerical simulation and in situ measurement results,quantitative calculations are made of energy accumulation and its variation with mining process in the rock(coal)mass and surrounding rock, and then according to accumulated energy distribution,the seismology technology is used to predict the place,time and magnitude of coal(rock)bursting induced by future mining. KEY WORDS coal mines:stress measurement;stress analysis;mathematical models;rock burst;prediction 收稿日期：2012-11-19 基金项目：“十一五”因家科技支撑计划资助项目(2006BAK04B02):因家自然科学基金重点资助项目(51034001)
第 35 卷 第 11 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 11 2013 年 11 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov. 2013 平煤十矿地应力测量及其应用 蔡美峰1,2)，郭奇峰1,2) ，李 远1,2)，杜振斐3)，刘金辉1,2) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 3) 北京矿冶研究总院，北京 100161 通信作者，E-mail: qifeng 024@163.com 摘 要 平煤十矿采用三维套孔应力解除地应力测量技术和具有温度补偿功能的空心包体应变计，完成了矿区 6 个水 平、11 个测点的现场地应力实测，最大测点深度达到 1123 m. 这是我国煤矿首次采用应力解除法进行系统的矿区地应 力测量并且测量深度超 1100 m. 通过测量获得了矿区 11 个测点的三维地应力状态，揭示了矿区地应力场的分布规律， 建立了矿区地应力场模型. 针对平煤十矿是我国典型的高瓦斯矿井、深部采矿存在引发煤 (岩) 爆和瓦斯爆炸的高危险 性，本文提出：根据实测地应力数据，采用数值模拟技术，定量计算开挖扰动引起的开采煤层和围岩中能量聚集状况及 其随采矿过程的变化规律，借助地震学的知识，根据能量聚集状态对未来开采可能引发煤 (岩) 爆的时间、地点和震级 进行预测. 关键词 煤矿；应力测量；应力分析；数学模型；岩爆；预测 分类号 TD311 In situ stress measurement and its application in the 10th Mine of Pingdingshan Coal Group CAI Mei-feng1,2), GUO Qi-feng1,2) , LI Yuan1,2), DU Zhen-fei3), LIU Jin-hui1,2) 1) School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education of China),University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Beijing General Research Institute of Mining & Metallurgy, Beijing 100161, China Corresponding author, E-mail: qifeng 024@163.com ABSTRACT In situ stress measurements were carried out at 11 points of 6 levels in the 10th Mine owned by Pingdingshan Coal Group, using a three-dimensional (3D) overcoring stress measurement technique and hollow inclusion strain gages. The maximum measuring depth reaches 1123 m, and it is the first time to apply the overcoring technique to make systematical stress measurements with the measuring depth exceeding 1100 m at coal mines. 3D in-situ stress states at these 11 points were determined by the measurements. Based on measuring results, the regularities of in situ stress states in the mine were obtained and a mathematical model of regional stress field was also established. According to the high risk of coal (rock) bursts and gas explosion in deep mining of the coal mine, a method for predicting coal (rock) bursts was provided as follows. Based on numerical simulation and in situ measurement results, quantitative calculations are made of energy accumulation and its variation with mining process in the rock (coal) mass and surrounding rock, and then according to accumulated energy distribution, the seismology technology is used to predict the place, time and magnitude of coal (rock) bursting induced by future mining. KEY WORDS coal mines; stress measurement; stress analysis; mathematical models; rock burst; prediction 收稿日期：2012-11-19 基金项目：“十一五” 国家科技支撑计划资助项目 (2006BAK04B02)；国家自然科学基金重点资助项目 (51034001) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.11.003
.1400 北京科技大学学报 第35卷 平顶山煤业集团有限责任公司十刊矿（简称平煤 力计算方法保证了应力测量计算结果的准确性，获 十矿)位于河南省平顶山市东部，距平顶山市区 国家技术发明奖的“实现完全温度补偿并考虑岩体 6km.该矿目前开采深度已超过1100m,随着开 非线性的地应力解除测量技术”使地应力测量的可 采深度的增加，地应力迅速增加，地质条件恶化， 靠性和精度得到大幅度提高. 造成高地压、煤（岩）爆、采场和巷道失稳破坏等严 20世纪60年代末提出的水压致裂法，本质上 重问题口.平煤十矿是我国典型的高瓦斯矿井，煤 只是一种二维应力测量方法，其测量可靠性和精度 (岩)爆引起的瓦斯爆炸将会造成巨大的灾难.高地 总的来说尚不及应力解除法.但在一些特殊的工程 应力是引起煤（岩）爆的直接原因.为了保证矿山开 或特殊的阶段，如深凹露天矿和地下矿的前期勘探 采安全，必须进行矿山开采设计的优化，并采用有 阶段，没有地下设施可接近测点，采用水压致裂法 效措施预测和控制煤（岩）爆、瓦斯爆炸以及采场和 对地下岩体的地应力状态进行初步测量，为工程设 巷道的失稳与破坏②.准确的现场地应力资料是进 计提供依据乃是最佳的选择.在地下矿的施工过程 行这种优化设计不可缺少的前提3-4，为此在平煤 中或施工结束后，由于有一系列井巷、隧道和通道 十矿进行了现场地应力实测 可到达测点，再使用应力解除法进行更详细的测量， 应力解除法和水压致裂法是目前国内外普遍 不但能获得更可靠和准确的地应力资料，而且经济 应用的两种地应力测量技术.其中，套孔应力解 上也是最合理的 除法是发展时间最长、技术上比较成熟的一种测量 1 测量技术与测点布置 方法5-6.最早的实用性地应力测量始于20世纪 50年代，哈斯特(H.Hast)采用套孔应力解除法在 1.1三维孔壁应变测量与空心包体应变计 瑞典和挪威的矿山进行地应力测量.20世纪60年 根据上述介绍，作为最佳选择，平煤十矿采 代中期以前，地应力测量基本上处于二维测量的水 用三维套孔应力解除法和空心包体应变计进行刊矿区 平，即通过一个钻孔的测量，只能确定一点的二维 地应力实测.为了采用完全温度补偿技术，对传 应力状态：要确定一点的三维应力状态必须进行相 统的空心包体应变计进行了设计上和结构上的重大 交于一点且互不平行的三个钻孔的测量.60年代中 改进同 后期，黎曼(E.R.Leeman)发明了以三轴孔壁应变 空心包体应变计是三轴孔壁应变计的改进技 计为代表的三维地应力测量技术，即通过一个钻孔 术，用于测量应力解除过程中小孔孔壁的三维应变 的套孔应力解除测量，就可以确定一点的三维应力 值.通常测量小孔孔壁上3个点(A,B,C)的应变 状态，这是地应力测量技术的一个重大进步.70年 值，3个点位于小孔表面的同一圆轴线上，相互间 代中期，沃罗特尼基(G.Worotnicki)和沃尔顿(R. 隔120°：在每一点，测量4个方向的应变值，其 Walton)发明了空心包体应变计，解决了三轴孔壁 中e。是周向应变，e2是轴向应变，e45是与钻孔轴 应变计因应变片胶结质量不稳定造成的问题.因优 线成45°的斜向应变，e-45是与钻孔轴线成-45° 点突出，目前空心包体应变计仍是全世界最广泛使 的斜向应变，如图1所示.根据测量得到的小孔表 用的一种地应力解除测量技术. 面12个方向的应变值，可以确定测点的三维应力 套孔应力解除法采用套钻的方法使钻孔岩芯 状态 实现应力解除，通过测量套孔岩芯中同心小孔的变 形或应变，计算出地应力.用于测量小孔变形或应 变的三轴孔壁应变计、空心包体应变计等均采用在 孔壁上胶结电阻应变片进行测量.电阻应变片对温 度变化非常敏感，必须通过温度补偿消除温度变化 的影响.传统的温度补偿方法不适用于胶结式应变 计，完全温度补偿技术解决了这一问题5，列.此外， 由测量的小孔应变值计算地应力需要知道岩石的变 形模量值.传统的计算理论假定岩石是线弹性的， 其弹性模量是一个常数.实际上一般岩石均具有非 线性，其弹性模量值是随应力水平而变化的.蔡美 图1三维孔壁应变测量示意图 峰等6，可提出的变形模量与应力水平相一致的地应 Fig.1 Sketch of hollow triaxial strain measurements
· 1400 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 平顶山煤业集团有限责任公司十矿 (简称平煤 十矿) 位于河南省平顶山市东部， 距平顶山市区 6 km. 该矿目前开采深度已超过 1100 m，随着开 采深度的增加，地应力迅速增加，地质条件恶化， 造成高地压、煤 (岩) 爆、采场和巷道失稳破坏等严 重问题 [1] . 平煤十矿是我国典型的高瓦斯矿井，煤 (岩) 爆引起的瓦斯爆炸将会造成巨大的灾难. 高地 应力是引起煤 (岩) 爆的直接原因. 为了保证矿山开 采安全，必须进行矿山开采设计的优化，并采用有 效措施预测和控制煤 (岩) 爆、瓦斯爆炸以及采场和 巷道的失稳与破坏 [2] . 准确的现场地应力资料是进 行这种优化设计不可缺少的前提 [3−4]，为此在平煤 十矿进行了现场地应力实测. 应力解除法和水压致裂法是目前国内外普遍 应用的两种地应力测量技术. 其中，套孔应力解 除法是发展时间最长、技术上比较成熟的一种测量 方法 [5−6] . 最早的实用性地应力测量始于 20 世纪 50 年代，哈斯特 (H. Hast) 采用套孔应力解除法在 瑞典和挪威的矿山进行地应力测量. 20 世纪 60 年 代中期以前，地应力测量基本上处于二维测量的水 平，即通过一个钻孔的测量，只能确定一点的二维 应力状态；要确定一点的三维应力状态必须进行相 交于一点且互不平行的三个钻孔的测量. 60 年代中 后期，黎曼 (E.R. Leeman) 发明了以三轴孔壁应变 计为代表的三维地应力测量技术，即通过一个钻孔 的套孔应力解除测量，就可以确定一点的三维应力 状态，这是地应力测量技术的一个重大进步. 70 年 代中期，沃罗特尼基 (G. Worotnicki) 和沃尔顿 (R. Walton) 发明了空心包体应变计，解决了三轴孔壁 应变计因应变片胶结质量不稳定造成的问题. 因优 点突出，目前空心包体应变计仍是全世界最广泛使 用的一种地应力解除测量技术. 套孔应力解除法采用套钻的方法使钻孔岩芯 实现应力解除，通过测量套孔岩芯中同心小孔的变 形或应变，计算出地应力. 用于测量小孔变形或应 变的三轴孔壁应变计、空心包体应变计等均采用在 孔壁上胶结电阻应变片进行测量. 电阻应变片对温 度变化非常敏感，必须通过温度补偿消除温度变化 的影响. 传统的温度补偿方法不适用于胶结式应变 计，完全温度补偿技术解决了这一问题 [5,7] . 此外， 由测量的小孔应变值计算地应力需要知道岩石的变 形模量值. 传统的计算理论假定岩石是线弹性的， 其弹性模量是一个常数. 实际上一般岩石均具有非 线性，其弹性模量值是随应力水平而变化的. 蔡美 峰等 [5,7] 提出的变形模量与应力水平相一致的地应 力计算方法保证了应力测量计算结果的准确性，获 国家技术发明奖的 “实现完全温度补偿并考虑岩体 非线性的地应力解除测量技术” 使地应力测量的可 靠性和精度得到大幅度提高. 20 世纪 60 年代末提出的水压致裂法，本质上 只是一种二维应力测量方法，其测量可靠性和精度 总的来说尚不及应力解除法. 但在一些特殊的工程 或特殊的阶段，如深凹露天矿和地下矿的前期勘探 阶段，没有地下设施可接近测点，采用水压致裂法 对地下岩体的地应力状态进行初步测量，为工程设 计提供依据乃是最佳的选择. 在地下矿的施工过程 中或施工结束后，由于有一系列井巷、隧道和通道 可到达测点，再使用应力解除法进行更详细的测量， 不但能获得更可靠和准确的地应力资料，而且经济 上也是最合理的. 1 测量技术与测点布置 1.1 三维孔壁应变测量与空心包体应变计 根据上述介绍，作为最佳选择，平煤十矿采 用三维套孔应力解除法和空心包体应变计进行矿区 地应力实测. 为了采用完全温度补偿技术，对传 统的空心包体应变计进行了设计上和结构上的重大 改进 [6] . 空心包体应变计是三轴孔壁应变计的改进技 术，用于测量应力解除过程中小孔孔壁的三维应变 值. 通常测量小孔孔壁上 3 个点 (A, B, C) 的应变 值，3 个点位于小孔表面的同一圆轴线上，相互间 隔 120◦；在每一点，测量 4 个方向的应变值，其 中 εθ 是周向应变，εz 是轴向应变，ε45 是与钻孔轴 线成 45◦ 的斜向应变，ε−45 是与钻孔轴线成 –45◦ 的斜向应变，如图 1 所示. 根据测量得到的小孔表 面 12 个方向的应变值，可以确定测点的三维应力 状态. 图 1 三维孔壁应变测量示意图 Fig.1 Sketch of hollow triaxial strain measurements
第11期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 .1401· 三轴孔壁应变计通过直接粘贴在小孔孔壁上 表1地应力各测点相关条件 的3组应变片，测量应力解除过程中小孔孔壁的 Table 1 Layout of stress measuring points with relevant 应变值.由于小孔表面岩石的缺陷等因素影响，很 conditions 难保证粘贴质量，而粘贴质量是保证孔壁应变计能 测点深度/m 岩性 钻孔长度/mRQD/% 1# 1123 石英粉砂岩 9.75 49.7 够准确测量孔壁应变值的关键.在空心包体应变计 2# 1061 粉砂泥岩 9.84 77.3 中，用于测量小孔孔壁变形的3组应变片嵌埋在一 3# 1061 粉砂泥岩 9.81 59.3 个厚度为1.5mm的空心圆筒的筒壁中，其位置排 4※ 785 白砂岩 8.68 44.0 列如图1所示.测量过程中，长1520cm的空心 5# 793 白砂岩 9.04 36.1 869 粉砂泥岩 9.70 10.5 圆筒的外壁和钻孔的孔壁整体胶结在一起.由于空 7# 869 石英粉砂岩 9.22 49.6 心圆筒的孔壁是非常柔性的，因而嵌埋在其中的应 8* 514 泥岩 11.28 92.9 变片能够自由地测量到应力解除过程中钻孔孔壁的 9* 514 泥岩 10.65 95.8 10# 应变值.该方法不但保证了胶结的质量，而且注入 914 泥岩 9.29 32.4 11# 914 泥岩 9.35 32.8 空心包体应变计和钻孔孔壁之间的胶结剂能够渗入 注：RQD为大于或等于10cm的岩芯长度之和与钻孔长 岩石表面使其固结化，从而保证应力解除测量的成 度的百分比值 功 根据由空心包体应变计12只应变片测量得到 2测量结果 的应变值，钻孔周围的三维应力状态（即测点的三 2.1应力解除试验结果 维应力状态)可以通过下列式计算同： 在应力解除开始时，由应力解除引起的应变值 0=言a.+h+21-叫 是很小的，随着套孔应力解除深度增大，监测到的 [(oy-0z)cos20-2Tzy sin 20]k2 -vo:ka},(1) 应变值逐渐增加，在套钻接近探头的粘贴部位时出 现应变值的急剧上升，套孔超过应变片粘贴部位后， 1 e:=Eo:-v(oz+og川， (2) 监测到的应变值逐渐趋于平衡，在应变值最终稳定 后停止套钻.2组代表性的应力解除曲线示于图2 Yo:=(1+)(Tv:cos0-Tazsin)ks, 4 (3) 11个测点的最终稳定应变值列于表2，它们是 1 用于地应力计算的未经修正的原始数据.应力解除 e±45o=2(e0+ea±0z) (4) 过程中各测点的温度变化值列于表2的最后一列. 式中：0z、0y、02、TyTy:和T红是位于三维直角 2.2温度标定试验结果 坐标系OXYZ中的测点三维应力的6个分量，由 完全温度补偿技术包含两个要点：(1)连续监 这6个分量可以确定3个主应力1、2和3的 测应力解除过程中测点温度的变化：(2)通过温度标 大小和方向：E和v为测点岩石的变形模量和泊松 定试验测定每一测点、每一应变片的温度应变率， 比：1、2、3和k4为四个修正系数 即温度变化1。产生的应变值.因此，温度标定试 若将式(1)和式(3)中的4个修正系数去掉，即 验是完全温度补偿技术最重要的一个环节.11个测 变成了由直接粘贴在钻孔壁上的3组应变片测量的 点的温度标定试验结果见表3.表中，8#测点e-45 应变值（即三轴孔壁应变计）计算地应力的式子.这 没有读数，以下计算采用该测点e45的结果 4个系数是为了修正在空心包体应变计中的应变片 2.3三维地应力测量结果 不是直接粘贴在孔壁上造成的影响. 1.2测点布置 由表3中的温度标定试验结果和表2所列的各 选定测量方法后，合理确定测点数目和测点位 测点的温度变化值，可以计算出应力解除过程中各 置对保证测量结果，较准确地从空间上反应整个矿 测点各应变片的虚假温度应变值.将其从表2中给 区的地应力状态及其分布规律具有十分重要的意 出的最终稳定应变值中剔除出去，就得到了真正由 义.根据这一原则，经过精心选择，平煤十矿地应 于应力解除引起的应变值.根据应力解除引起的应 力测量安排在6个水平、11个测点上进行，各点的 变值和式(1)~式(4)就可以计算出各测点的三维 相关条件见表1. 应力状态.在每一测点，每组应变花的测量结果可 得到4个方程，3组应变花可得到12个方程：即使
第 11 期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 1401 ·· 三轴孔壁应变计通过直接粘贴在小孔孔壁上 的 3 组应变片，测量应力解除过程中小孔孔壁的 应变值. 由于小孔表面岩石的缺陷等因素影响，很 难保证粘贴质量，而粘贴质量是保证孔壁应变计能 够准确测量孔壁应变值的关键. 在空心包体应变计 中，用于测量小孔孔壁变形的 3 组应变片嵌埋在一 个厚度为 1.5 mm 的空心圆筒的筒壁中，其位置排 列如图 1 所示. 测量过程中，长 15∼20 cm 的空心 圆筒的外壁和钻孔的孔壁整体胶结在一起. 由于空 心圆筒的孔壁是非常柔性的，因而嵌埋在其中的应 变片能够自由地测量到应力解除过程中钻孔孔壁的 应变值. 该方法不但保证了胶结的质量，而且注入 空心包体应变计和钻孔孔壁之间的胶结剂能够渗入 岩石表面使其固结化，从而保证应力解除测量的成 功. 根据由空心包体应变计 12 只应变片测量得到 的应变值，钻孔周围的三维应力状态 (即测点的三 维应力状态) 可以通过下列式计算 [5]： εθ = 1 E © (σx + σy) k1 + 2 ¡ 1 − υ 2 ¢ [(σy − σx) cos 2θ − 2τxy sin 2θ] k2 − υσzk4}, (1) εz = 1 E [σz − υ (σx + σy)] , (2) γθz = 4 E (1 + υ) (τyz cos θ − τzx sin θ) k3, (3) ε±45o = 1 2 (εθ + εz ± γθz) . (4) 式中：σx、σy、σz、τxy、τ yz 和 τ zx 是位于三维直角 坐标系 OXYZ 中的测点三维应力的 6 个分量，由 这 6 个分量可以确定 3 个主应力 σ1、σ2 和 σ3 的 大小和方向；E 和 υ 为测点岩石的变形模量和泊松 比；k1、k2、k3 和 k4 为四个修正系数. 若将式 (1) 和式 (3) 中的 4 个修正系数去掉，即 变成了由直接粘贴在钻孔壁上的 3 组应变片测量的 应变值 (即三轴孔壁应变计) 计算地应力的式子. 这 4 个系数是为了修正在空心包体应变计中的应变片 不是直接粘贴在孔壁上造成的影响. 1.2 测点布置 选定测量方法后，合理确定测点数目和测点位 置对保证测量结果，较准确地从空间上反应整个矿 区的地应力状态及其分布规律具有十分重要的意 义. 根据这一原则，经过精心选择，平煤十矿地应 力测量安排在 6 个水平、11 个测点上进行，各点的 相关条件见表 1. 表 1 地应力各测点相关条件 Table 1 Layout of stress measuring points with relevant conditions 测点 深度/m 岩性 钻孔长度/m RQD/% 1# 1123 石英粉砂岩 9.75 49.7 2# 1061 粉砂泥岩 9.84 77.3 3# 1061 粉砂泥岩 9.81 59.3 4# 785 白砂岩 8.68 44.0 5# 793 白砂岩 9.04 36.1 6# 869 粉砂泥岩 9.70 10.5 7# 869 石英粉砂岩 9.22 49.6 8# 514 泥岩 11.28 92.9 9# 514 泥岩 10.65 95.8 10# 914 泥岩 9.29 32.4 11# 914 泥岩 9.35 32.8 注：RQD 为大于或等于 10 cm 的岩芯长度之和与钻孔长 度的百分比值. 2 测量结果 2.1 应力解除试验结果 在应力解除开始时，由应力解除引起的应变值 是很小的，随着套孔应力解除深度增大，监测到的 应变值逐渐增加，在套钻接近探头的粘贴部位时出 现应变值的急剧上升，套孔超过应变片粘贴部位后， 监测到的应变值逐渐趋于平衡，在应变值最终稳定 后停止套钻. 2 组代表性的应力解除曲线示于图 2. 11 个测点的最终稳定应变值列于表 2，它们是 用于地应力计算的未经修正的原始数据. 应力解除 过程中各测点的温度变化值列于表 2 的最后一列. 2.2 温度标定试验结果 完全温度补偿技术包含两个要点：(1) 连续监 测应力解除过程中测点温度的变化；(2) 通过温度标 定试验测定每一测点、每一应变片的温度应变率， 即温度变化 1 ◦ 产生的应变值. 因此，温度标定试 验是完全温度补偿技术最重要的一个环节. 11 个测 点的温度标定试验结果见表 3. 表中，8 # 测点 ε−45 没有读数，以下计算采用该测点 ε45 的结果. 2.3 三维地应力测量结果 由表 3 中的温度标定试验结果和表 2 所列的各 测点的温度变化值，可以计算出应力解除过程中各 测点各应变片的虚假温度应变值. 将其从表 2 中给 出的最终稳定应变值中剔除出去，就得到了真正由 于应力解除引起的应变值. 根据应力解除引起的应 变值和式 (1)∼ 式 (4) 就可以计算出各测点的三维 应力状态. 在每一测点，每组应变花的测量结果可 得到 4 个方程，3 组应变花可得到 12 个方程；即使
.1402 北京科技大学学 报 第35卷 3000 1800 A, A,8: 1600 一 2500 , . A,Ev 1400 A,E- 2000 1200 一 .to 1000 1500 B ,E 800 1000 C, C,Eg 600 C,E 500 400 200 12162024283236 0 4 0 4 8 1216202428323640 -500 解除深度/cm 解除深度/cm (a) (b) 图2代表性应力解除曲线.(a)7号测点；(b)8号测点 Fig.2 Typical strain-overcoring distance curves:(a)test point 7;(b)test point 8 表2应力解除试验结果 Table 2 Measuring results of stress relief by overcoring experiments 应力解除最终稳定应变值/10-6 测点 A B 温度变化值/℃ E: e45 E-45 F:e45 e-45 E: E45 E-45 1※ 1363 19122425 823 137988511131010 136011971256 1534 2 2# 1050641 699 400 725420467 1353 814478 475 630 3# 953 11591429 1093 769 979 1229 843 1022 1026 1503 1140 3 4# 9101132 390 1015378 1063 1066 471 386 435 483 2 400 1175 1366 460 487 1262 1979 660 893 1675 424 1 6# 661 948 793 603 255 550 969 325 5701160 2438 2548 1 7* 860 1885 2970 439 569 574 1312 1113 1018 381 600 891 2 8# 1044 17181465 643 756 68311941304 6181095 4 9# 758 654 991 856 406 1764 2003 309 2446 1793 10# 691 11991079 661 844 11143040 2824 6511181 826 2 11# 859 1731 17131394 1714 1051 560 1732 1329 962 1593 1079 3 表3温度标定试验结果 Table 3 Measuring results of temperature calibration experiments 温度应变率/10一6 测点 A B C e45e0 E-45 E:E45 E-45 Ez e45 E-45 1# 4317 14 56 12 31 53 12 25 57 30 52 2# 56 44 44 25 40 35 14 56 25 28 19 3# 47 24 47 39 31 24 16 31 27 44 26 4# 32 西 30 39 19 41 47 30 32 18 56 5# 26 48 15 54 56 31 40 54 15 23 44 28 6# 33 39 46 17 26 47 28 52 25 22 49 7# 21 35 58 41 26 25 45 57 49 23 42 % 8# 29 11 60 31 37 37 9# 57 49 39 58 54 27 27 59 39 34 11 22 10# 32 31 23 18 39 40 41 29 11# 45 49 23 34 48 54 6 28 51 14 59 21
· 1402 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 2 代表性应力解除曲线. (a) 7 号测点; (b) 8 号测点 Fig.2 Typical strain-overcoring distance curves: (a) test point 7; (b) test point 8 表 2 应力解除试验结果 Table 2 Measuring results of stress relief by overcoring experiments 测点 应力解除最终稳定应变值/10−6 A B C 温度变化值/℃ εz ε45 εθ ε–45 εz ε45 εθ ε–45 εz ε45 εθ ε–45 1# 1363 1912 2425 823 1379 885 1113 1010 1360 1197 1256 1534 2 2# 1050 641 699 400 725 420 467 1353 814 478 475 630 2 3# 953 1159 1429 1093 769 979 1229 843 1022 1026 1503 1140 3 4# 910 1132 390 — 1015 378 1063 1066 471 386 435 483 2 5# 400 1175 1366 460 487 — 1262 1979 660 893 1675 424 1 6# 661 948 793 603 255 550 969 325 570 1160 2438 2548 1 7# 860 1885 2970 439 569 574 1312 1113 1018 381 600 891 2 8# 1044 1718 1465 643 756 683 1194 1304 618 1095 — — 4 9# 758 654 991 856 406 — 1764 2003 309 2446 1793 — 1 10# 691 1199 1079 661 844 1114 3040 2824 651 1181 826 — 2 11# 859 1731 1713 1394 1714 1051 560 1732 1329 962 1593 1079 3 表 3 温度标定试验结果 Table 3 Measuring results of temperature calibration experiments 测点 温度应变率/10−6 A B C εz ε45 εθ ε–45 εz ε45 εθ ε–45 εz ε45 εθ ε–45 1# 43 17 14 56 12 31 53 12 25 57 30 52 2# 56 44 44 25 40 35 14 56 25 28 18 19 3# 47 24 47 39 31 24 16 31 27 44 41 26 4# 32 18 30 39 19 41 47 30 32 18 56 35 5# 26 48 15 54 56 31 40 54 15 23 44 28 6# 52 33 39 46 17 26 47 28 52 25 22 49 7# 21 35 58 41 26 25 45 57 49 23 42 46 8# 28 39 29 25 11 60 31 39 37 30 37 — 9# 57 49 39 58 54 27 27 59 39 34 11 22 10# 42 56 32 31 23 43 18 39 40 41 42 29 11# 45 49 23 34 48 54 36 28 51 14 59 21
第11期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 1403· 有些测点缺12个方程，但3组应变花的测量结果 见文献5]. 至少可以提供6个独立方程，因而就可解出三维应 平煤十矿各测点的测量结果见表4.表中，σ1、 力状态的六个未知量(or,0y,O2,Txy,Ty2,Tx). 2和3分别为最大主应力、中间主应力和最小主 根据式(1)~式(4)，由测量应变值计算地应力 应力：倾角以水平面为基准，与水平面夹角朝上为 还需要知道测点岩石的弹性模量(E)和泊松比() 正，朝下为负（由于地应力是位于一条线上的一对 值.平煤十矿各测点岩石的E和v值通过套孔岩芯 矢量，如某点的一个主应力位于北东-南西方向， 的围压率定试验获得：套孔岩芯是每次应力解除试 从第一象限看它的倾角为正，从第三象限看它的倾 验完成后从现场取回的，从而保证了计算使用的E 角则为负)：走向以正北为0°，从北向东旋转计数， 和v值是真正对应于测点岩石的.具体试验方法参 转到正北为360°. 表4平煤十矿三维地应力测量结果 Table 4 Measuring results of 3D in-situ stress states in the 10th mine of Pingdingshan Coal Group 测点 01 02 03 数值/MPa方向/()倾角/() 数值/MPa方向/()倾角/() 数值/MPa方向/()倾角/（°） 1# 65.46 60.1 -1.0 38.06 209.4 -75.8 31.26 149.2 15.3 2# 43.06 228.1 13.3 26.10 60.5 76.2 22.36 137.5 -2.5 3# 44.06 60.4 -1.8 28.38 155.3 -71.6 24.20 149.1 17.5 4# 34.32 202.4 -16.9 22.19 219.0 71.4 18.29 293.4 -4.8 5# 36.19 60.3 15.0 25.07 49.3 -73.6 19.07 330.1 3.4 6# 44.40 56.0 -13.6 25.48 333.3 -11.5 17.18 21.5 70.4 7# 44.28 61.5 -5.6 26.09 330.3 -8.8 18.45 6.1 79.4 8* 31.43 53.2 6.1 17.48 131.1 -72.6 15.44 146.2 16.1 9# 29.30 229.1 -6.8 18.34 137.4 -16.9 17.10 160.2 72.2 10# 40.20 43.1 -7.8 28.27 132.2 2.3 14.24 27.5 81.4 11# 43.36 229.2 9.3 23.12 133.0 -4.5 16.42 42.0 79.1 3 测量结果分析与应用 表5可以看出：11个测点中有3个测点垂直应力值 3.1地应力测量结果分析 σv与自重应力的比值为0.98~1.13，说明两者是非 常接近的：有4个测点的比值为1.26~1.36，说明垂 表4中的测量结果显示了平煤十矿地应力状态 直应力大于自重应力：在其余的4个测点，比值为 具有如下规律 0.620.85,说明垂直应力小于自重应力，这与测点 (1)最大主应力σ1接近水平方向.在11个测 上方存在很多采空区，导致上覆岩层的重量减少有 点中有7个点的σ1的倾角小于10°，说明是非常接 很大关系，因为平煤十矿1964年正式投产，经过近 近水平的；σ1的倾角最大值为16.9°(4#测点).在 50年的开采，目前开采深度已超过800m,在采区 此情况下，最大主应力σ1标注为最大水平主应力 上部形成大量采空区 (oh.max),在每一测点还有一个主应力，可能是o2 (3)最大水平主应力大于垂直应力或自重应力 或3也接近于水平方向，标注为最小水平主应力 最大水平主应力与垂直主应力的比值各点平均为 (Ch.min). 1.99,最大值为2.82，最小值为1.44.最大水平主应 (2)每一测点另外一个主应力(a2或o3)接近 力和自重应力(H)的比值各测点平均为1.97，最 于垂直方向，其倾角均大于70°，称为垂直主应力 大值为2.45，最小值为1.62.表明平煤十矿的地应 (σ).表4显示各测点的垂直应力值接近于自重应 力场由水平方向的构造应力场所控制，而不是受自 力值YH(Y是岩石的容重，H为测点的深度).由 重应力场所控制. 表5相关应力的比值 Table 5 Values of ratio between relevant stresses 测点 1# 2￥ 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# 11# 平均值 av/H 1.360.981.071.131.260.790.851.361.33 0.62 0.72 1.04 Oh.max/dv 1.71 1.67 1.55 1.55 1.44 2.58 2.40 1.80 1.71 2.82 2.64 1.99 Ch.max/H 2.33 1.621.661.751.832.042.04 2.452.281.76 1.90 1.97
第 11 期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 1403 ·· 有些测点缺 1∼2 个方程，但 3 组应变花的测量结果 至少可以提供 6 个独立方程，因而就可解出三维应 力状态的六个未知量 (σx，σy，σz，τxy，τ yz，τ zx). 根据式 (1)∼ 式 (4)，由测量应变值计算地应力 还需要知道测点岩石的弹性模量 (E) 和泊松比 (υ) 值. 平煤十矿各测点岩石的 E 和 υ 值通过套孔岩芯 的围压率定试验获得；套孔岩芯是每次应力解除试 验完成后从现场取回的，从而保证了计算使用的 E 和 υ 值是真正对应于测点岩石的. 具体试验方法参 见文献 [5]. 平煤十矿各测点的测量结果见表 4. 表中，σ1、 σ2 和 σ3 分别为最大主应力、中间主应力和最小主 应力；倾角以水平面为基准，与水平面夹角朝上为 正，朝下为负 (由于地应力是位于一条线上的一对 矢量，如某点的一个主应力位于北东 – 南西方向， 从第一象限看它的倾角为正，从第三象限看它的倾 角则为负)；走向以正北为 0 ◦，从北向东旋转计数， 转到正北为 360◦ . 表 4 平煤十矿三维地应力测量结果 Table 4 Measuring results of 3D in-situ stress states in the 10th mine of Pingdingshan Coal Group 测点 σ1 σ2 σ3 数值/MPa 方向/(◦) 倾角/(◦) 数值/MPa 方向/(◦) 倾角/(◦) 数值/MPa 方向/(◦) 倾角/(◦) 1# 65.46 60.1 –1.0 38.06 209.4 –75.8 31.26 149.2 15.3 2# 43.06 228.1 13.3 26.10 60.5 76.2 22.36 137.5 –2.5 3# 44.06 60.4 –1.8 28.38 155.3 –71.6 24.20 149.1 17.5 4# 34.32 202.4 –16.9 22.19 219.0 71.4 18.29 293.4 –4.8 5# 36.19 60.3 15.0 25.07 49.3 –73.6 19.07 330.1 3.4 6# 44.40 56.0 –13.6 25.48 333.3 –11.5 17.18 21.5 70.4 7# 44.28 61.5 –5.6 26.09 330.3 –8.8 18.45 6.1 79.4 8# 31.43 53.2 6.1 17.48 131.1 –72.6 15.44 146.2 16.1 9# 29.30 229.1 –6.8 18.34 137.4 –16.9 17.10 160.2 72.2 10# 40.20 43.1 –7.8 28.27 132.2 2.3 14.24 27.5 81.4 11# 43.36 229.2 9.3 23.12 133.0 –4.5 16.42 42.0 79.1 3 测量结果分析与应用 3.1 地应力测量结果分析 表 4 中的测量结果显示了平煤十矿地应力状态 具有如下规律. (1) 最大主应力 σ1 接近水平方向. 在 11 个测 点中有 7 个点的 σ1 的倾角小于 10◦，说明是非常接 近水平的；σ1 的倾角最大值为 16.9◦ (4# 测点). 在 此情况下，最大主应力 σ1 标注为最大水平主应力 (σh.max)，在每一测点还有一个主应力，可能是 σ2 或 σ3 也接近于水平方向，标注为最小水平主应力 (σh.min). (2) 每一测点另外一个主应力 (σ2 或 σ3) 接近 于垂直方向，其倾角均大于 70◦，称为垂直主应力 (σv). 表 4 显示各测点的垂直应力值接近于自重应 力值 γH (γ 是岩石的容重，H 为测点的深度). 由 表 5 可以看出：11 个测点中有 3 个测点垂直应力值 σv 与自重应力的比值为 0.98∼1.13，说明两者是非 常接近的；有 4 个测点的比值为 1.26∼1.36，说明垂 直应力大于自重应力；在其余的 4 个测点，比值为 0.62∼0.85，说明垂直应力小于自重应力，这与测点 上方存在很多采空区，导致上覆岩层的重量减少有 很大关系，因为平煤十矿 1964 年正式投产，经过近 50 年的开采，目前开采深度已超过 800 m，在采区 上部形成大量采空区. (3) 最大水平主应力大于垂直应力或自重应力. 最大水平主应力与垂直主应力的比值各点平均为 1.99，最大值为 2.82，最小值为 1.44.最大水平主应 力和自重应力 (γH ) 的比值各测点平均为 1.97，最 大值为 2.45，最小值为 1.62. 表明平煤十矿的地应 力场由水平方向的构造应力场所控制，而不是受自 重应力场所控制. 表 5 相关应力的比值 Table 5 Values of ratio between relevant stresses 测点 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# 11# 平均值 σv/γH 1.36 0.98 1.07 1.13 1.26 0.79 0.85 1.36 1.33 0.62 0.72 1.04 σh.max/σv 1.71 1.67 1.55 1.55 1.44 2.58 2.40 1.80 1.71 2.82 2.64 1.99 σh.max/γH 2.33 1.62 1.66 1.75 1.83 2.04 2.04 2.45 2.28 1.76 1.90 1.97