第五讲 期权头寸管理
2 第五讲 期权头寸管理
B-S方程 偏微分方程 ac 1 2c2 OC at +-2S +1—三C aS aS 边界条件 7- max Sr-K,Oj
3 B－S方程 max{ ,0} 2 1 2 2 2 2 C S K rc S c rS S c S t c T = T − = + + 边界条件 偏微分方程
期权价格的影响因素与风险管 理 Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导 数 · Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数 vega-期权价格对于标的波动率的一阶偏导数 其他 Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数 Elasticity.=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏 导数
4 期权价格的影响因素与风险管 理 • Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 • Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导 数 • Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数 • Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数 • 其他 – Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数 – Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏 导数
B-S公式 c= SN(d)-KerN(d, 其中 [()+(r+-a2)(T-t) K N(x)= e2dx,正态分布累计函数 2丌
5 B－S公式 正态分布累计函数 其中 , 2 1 ( ) )( )] 2 1 [ln( ) ( 1 ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 − − − − = = − − + + − − = = − x x r T t N x e dx d d T t r T t K S T t d c SN d K e N d
Delta Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 随着价格的衰减,期权价值的衰减或增加 △=△ S △。=N(d1)2△=△。-1 +(r+-a2)(T-t) K
6 Delta • Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数 • 随着价格的衰减，期权价值的衰减或增加 T t r T t K S d N d S c c p c t − + + − = = = − = = )( ) 2 1 ln ( ( ), 1 2 1 1