第六讲 叉树模型
2 第六讲 二叉树模型
数值算法的原因 美式期权由于可以提前执行使得期权定 价没有解析解 有分红股票期权使得解析算法更为困难 利率动态变动使得期权定价难以求出解 析解 B-S公式依赖与对数正态分布,二叉树不 依赖与特定分布 对于更为复杂的衍生证券价格的定价
3 数值算法的原因 • 美式期权由于可以提前执行使得期权定 价没有解析解 • 有分红股票期权使得解析算法更为困难 • 利率动态变动使得期权定价难以求出解 析解 • B-S公式依赖与对数正态分布，二叉树不 依赖与特定分布 • 对于更为复杂的衍生证券价格的定价
叉树 在S条件下的Sr的分布可以用二叉树对其 股价进行模拟 假定收益率为μ、波动率的标准差为σ 将[t,T时间区间N等分,N△t=Tt 将[tiΔtt+(i+1)At时间间隔的股票价格 变化设定为后图的二叉树
4 二叉树 • 在St条件下的ST的分布可以用二叉树对其 股价进行模拟 • 假定收益率为、波动率的标准差为 • 将[t,T]时间区间N等分，Nt=T-t • 将[t+i t,t+(i+1) t]时间间隔的股票价格 变化设定为后图的二叉树
叉树:贝努利分布 E∈
5 二叉树:贝努利分布 Su Sd S p 1-p − p d p u 1
E=r△t d=1/ △t D5=a2△ a-d D
6 参数 u d a d p a e d u u e r t t − − = = = = 1/ 参数设定为了满足： D t E r t = = 2