第三讲 瓷产价格的动态过程
2 第三讲 资产价格的动态过程
般维纳过程 连续性 独立增量性 正态性 X(LHAYMaL'PAL)
3 一般维纳过程 • 连续性 • 独立增量性 • 正态性 X (T)服从N(aT,b T )
另一种表示 ITO微分的表示 dX-adt+bdW 其中W(t)为标准维纳过程 a为飘移率,b的平方为方差率 漂移率:收益率的时间度量 方差率:波动率与标准维纳过程波动率 的比例关系 =√t,dW2=d,其中EN(O,1)
4 另一种表示 • ITO微分的表示 – dX=adt+bdW – 其中W(t)为标准维纳过程 – a为飘移率，b的平方为方差率 • 漂移率：收益率的时间度量 • 方差率：波动率与标准维纳过程波动率 的比例关系 • dW = dt dW = dt ,其中N(0,1) 2
般ITO过程 dXa(X, t)dt+b(X, t)dW 其中a、b与Ⅹ、t有关 漂移率、方差率的解释
5 一般ITO过程 • dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW • 其中a、b与X、t有关 • 漂移率、方差率的解释
个简单的IO过程 股票价格行为的动态表示 ds= uSdt +osd 表示 dS/S= udt +oldi 近似为 △S/S=△t+OE√△t
6 一个简单的ITO过程 • 股票价格行为的动态表示 • 表示为 • 近似为 dS = Sdt +SdW dS / S = dt + dt S / S = t + t