上海交通大学管理学院：《金融市场技术分析》课程PPT教学课件（金融衍生产品概论）第十讲 B－S公式

第十讲 B-S公式

2 第十讲 B－S公式

ITO定理 若标的资产价格满足: dx=adt + bdw 则衍生资产价格满足: df =(a 1x202f ++b Of ax at 2 X2 )dt +bdw aX

3 ITO定理 dW X f dt b X f b t f X f df a f dX adt bdW X   +   +   +   = = + ) 2 1 ( 2 2 2 则衍生资产价格 满足： 若标的资产价格 满足：

无风险资产与风险资产的组合 无风险资产 of of 1,2 af ax at 2 ard 风险资产 b-dw OX

4 无风险资产与风险资产的组合 dW X f b dt X f b t f X f a     +   +   风险资产 无风险资产 ) 2 1 ( 2 2 2

无风险组合 △。兀 1衍生资产:f ax t 2 R2 dt+b or ofof 1,2 o'f 小=(a+ 2风险次式,0f aX of X C dt-b5dw OX OX OX

5 无风险组合 dW X f dt b X f X a X f d X X f dW X f dt b X f b t f X f df a f   −   = −   −   −   +   +   +   = ( ) 2. : ) 2 1 ( 1. : 2 2 2 风险资产 衍生资产 组合：

无套利原理 1,202f 02aF? d=(+b 丌为无风险资产 dn=rndt r为无风险利率

6 无套利原理 为无风险利率 为无风险资产 r d r dt dt X f b t f d     =   +   = ) 2 1 ( 2 2 2