2123二次根式的除法
21.2.3 二次根式的除法
复习提问 1二次根式的乘法 a●√b=vab(a0,b≥0 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方 √ab=ya√b(a≥0.b≥0) 积的算术平方报等于积中各因式的算术平方根 思考:二次根式的除法有没有类似的法则呢? 请试着自己举出一些例子
思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 请试着自己举出一些例子． 1.二次根式的乘法： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 复习提问 ab= a • b (a 0,b 0) a • b = ab (a≥0,b≥0)
专计算下列各式观察计算结果你发现什么规律? 4 9 96 4 (2) 16 16 49 (23ab V49 4 22 3 5 5 规律 Vb (a≥0,b>0 两个二次根式相除,等于把被开方数相除, 作为商的被开方数,根指数不变
( ) = = 9 4 , 9 4 1 . ( ) = = 49 16 , 49 16 2 . 9 4 9 4 = 49 16 49 16 = (a 0,b 0) b a b a = 两个二次根式相除，等于把被开方数相除， 作为商的被开方数,根指数不变。 3 2 3 2 7 4 7 4 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? 3 2 3 2 (3) 5 2 5 2 ＝ ＝ 规律:
b vb (a≥0,b>0 例4:计算 24 31 (2) 2V18 解 2424 3V3=8=√4×2=2√2 (2 2y18=V218=V2 18=√3×9 3√3
(a 0,b 0) 例４：计算 ( ) ( ) 18 1 2 3 2 3 24 1 解： ( ) 8 3 24 3 24 1 = = = 4 2 = 2 2 ( ) 18 2 3 18 1 2 3 18 1 2 3 2 = = = 39 b a b a = = 3 3
试一试 32 √50 (2) 计算 2 10 17 3),4 5V10 (4)2、1÷5 2V6 解:3232 16=4 5050 =√5 22 10V10 (3)原式 4 2110 如果根号前 V510V5 6有系数,就 把系数相除 (4)原式=2 2|3 次根号前的 5V265 3~6~6仍旧作为二 5系数
试一试 1 0 5 0 (2) 2 3 2 ( 1 ) 计算： ( ) 107 51 3 4 61 5 21 ( 4 ) 2 1 解： ( 3 )原式 ( 4 )原式 107 51 ＝ 4 7 10 5 21 ＝ ＝ 6 2 1 1 1 5 2 6 ＝ 2 3 6 5 2 ＝ 65 ＝ 如果根号前 有系数，就 把系数相除， 仍旧作为二 次根号前的 系数。 ( ) 16 4 2 32 2 32 1 = = = ( ) 5 10 50 10 50 2 = =