2.积的算术平方根
2. 积的算术平方根
新课导入 ◆试一试:请根据算术平方根填空: (√4×92 (√2×2)2=; √2 ×32 ;(√49×36)2= ◆猜一猜:通过对上述问题的思考,你 能猜想出√a×b的结论是什么?说 说你的理由
◆试一试：请根据算术平方根填空： 2 2 2 2 4 9 =____ 2 2 =____ 2 32 =____ 49 36 =____ （ ） ；（ ） ； （ ） ；（ ） ； ◆猜一猜：通过对上述问题的思考，你 能猜想出 的结论是什么？说 说你的理由。 a b 新课导入
axb=Vax√b(a≥0,b≥0) 积的算术平方根: 积的算术平方根,等于各因式算术 平方根的积。 利用这个性质 可以进行二次 根式的化简
a b a b a b = ( 0, 0) 积的算术平方根: 积的算术平方根，等于各因式算术 平方根的积。 利用这个性质 可以进行二次 根式的化简
>例1化简12,使被开方数不含完全平方的 因数。 解:√12=√22×3 =2 这里,被开方数12=2×3,含有完全平方 的因数2,通常可以根据积的算术平方根的 性质,并利用a2=a(a≥0 将这个因数“开方”出来
➢例1 化简 ，使被开方数不含完全平方的 因数。 12 2 2 12= 2 3 = 2 3 =2 3 解： 这里，被开方数12=2 2×3，含有完全平方 的因数2 2 ，通常可以根据积的算术平方根的 性质，并利用 ， 将这个因数“开方”出来。 ( ) 2 a a a = 0
例2化简(1)4a2b3②3x 解:(1)√4b=xax、V2·b=2mbb (2)3x xy=3x·xy=Vx2y 3 y
2 3 1 2 1 4 3 3 例 化简（） a b x xy (2)