B.由于它在任意方向上的分量测量仅取二个 数值±/2,所以 2a22 y 于是 2 2 S2=h2=-(1+-) 2 22 是一常数
B. 由于它在任意方向上的分量测量仅取二个 数值 ，所以 于是 是一常数 ± h 2 2 2 z 2 y 2 x 4 1 Sˆ = Sˆ = Sˆ = h 22 2 3 11 ˆS (1 ) 4 22 = =+ h h
C.矩阵形式 由于其分量仅取二个数值,也即本征值有 二个,所以Sx,SySz可用2×2矩阵表示。 ①若选§作为力学量完全集,即取S2 表象,那S2在自身表象中的表示自然为对角矩 阵,而对角元就是它的本征值 方(10 2)÷ 2(0-1
C. 矩阵形式 由于其分量仅取二个数值，也即本征值有 二个，所以 可用 矩阵表示。 ① 若选 作为力学量完全集，即取 表象，那 在自身表象中的表示自然为对角矩 阵，而对角元就是它的本征值 x y S z ˆ S , ˆ S , ˆ 2 × 2 S z ˆ S z z ˆ S ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = 0 1 1 0 2 ( S ) z h
相应的本征矢 S,S)=-,± Sz S,ms=m),m 0 其对应的表示为,(o丿(1 ②在S表象中Sx,S的矩阵表示
相应的本征矢 其对应的表示为， ② 在 表象中 的矩阵表示 z 1 1 S,S , 2 2 ↑ = ±= ↓ z s s ms S S,m m S, ˆ = h ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛01 ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛10 x y ˆ ˆ S ,S Sz
我们知道,这只要将S作用于S2的 基矢并以S,基矢展开,从展开系数来获得. 由 Sz,Sx]=ins [SZ Sv]=-inSx [Sz2S+]=7S+ RAIE SZS+S, ms/+(2+h)s, msI
我们知道，这只要将 作用于 的 基矢并以 基矢展开，从展开系数来获得. 由 因此 x S y ˆ S , ˆ S z ˆ S z ˆ z x S y S ] i ˆ S , ˆ [ = h z y S x S ] i ˆ S , ˆ [ = − h + = S + ˆ S ] ˆ S , ˆ [ z h z s z m s S ) S , ˆ S ( m ˆ S S , Sˆ ˆ = + h + +
=(m+1)S+S,m, S+S, ms=A/S,m,+ 由 +/S,m A S/ (S, ms(Sx-iS )(Sx+iS, )S,m 2 2 S -.S Z 9
由 s s ˆ = + (m 1) S S,m + h s s ˆ S S,m A S,m 1 ∴ + = + 2 S,ms Sˆ −Sˆ + S,ms = A 2 2 s zz s ˆˆ ˆ = −− S,m S S S S,m h sx yx y s ˆ ˆˆ ˆ = −+ S, m (S iS )(S iS ) S, m