罚函数的性质当所有的g;(x)和h;(x)都连续可微时，罚函数p.(x)也是连续可微的。0.810.4224Xy = max(sin(x), 0)0.80.42-2Xy = max(sin(x), 0)2山东大学软件学院9/17/20266
罚函数的性质 当所有的gi (x)和hj (x)都连续可微时，罚函数pc (x)也是连续可 微的。 y = max(sin(x), 0) y = max(sin(x), 0)2 9/17/2026 山东大学 软件学院 6
罚函数的性质0.2y= max(sin(x), 0)20.150.1x=-0.5..0.50.05U0.2-0.4-0.20.4X.0.350.30.25y = max(sin(x), 0)20.20.15x = 2.5 .. 3.50.10.05032.62.83.23.4X79/17/2026山东大学软件学院
罚函数的性质 y = max(sin(x), 0)2 x = −0.5 . 0.5 y = max(sin(x), 0)2 x = 2.5 . 3.5 9/17/2026 山东大学 软件学院 7
业东学6软件学院转换为一系列的UMP问题惩罚参数c通常选取为递增且趋于无穷的数列(c}。随着 k 的增大，罚函数 Pe(x)的对不可行解x 的惩罚值也逐渐增大。●相应的增广目标函数为：F, (x)= f(x)+ Pe. (x), k = 1,2,...于是，求解原带约束的 MP问题就转换为一系列的无约束MP问题的求解
转换为一系列的UMP问题 ⚫惩罚参数 c 通常选取为递增且趋于无穷的数列{ck}。 ⚫随着 k 的增大，罚函数 p (x) k c 的对不可行解 x 的惩罚值也逐 渐增大。 ⚫相应的增广目标函数为： F (x) f (x) p (x) k k c = + c ，k =1,2, 于 是，求 解原带约 束的 MP 问 题就转 换为一系列的无约束 MP 问题的求解。 山东大学 89/17/2026软件学院