3、麦克斯韦方程组的微分形式 微分形式: D=p V●B=0 (10-2) 天津大学精仪学院 aB V×E (10-3) 揭示了电流、电场、磁 aD V×H=j+ 场相互激励的性质 (10-4) p:封闭曲面内的电荷密度; :积分闭合回路上的传导电流密度; 天津大学作 aD :位移电流密度 24
3、麦克斯韦方程组的微分形式 微分形式： （10－1） （10－2） （10－3） （10－4） 揭示了电流、电场、磁 场相互激励的性质 ：位移电流密度。 ：积分闭合回路上的传 导电流密度； ：封闭曲面内的电荷密 度； t D j t t = + = − • = • = D H j B E B D 0
、物质方程 (描述物质在场作用下特性的方程) j=OE :电导率; d=cE E:介电常数; B=uH μ:磁导率 天津大学精仪学院 在真空中 =0, E=E88542×102C2/N·m2(库2/牛·米2) H=μ=4兀×10N·S2/C2(牛·秒2/库2) 天津大学作 24
二、物质方程 （描述物质在场作用下特性的方程） B H D E j E = = = ：磁导率。 ：介电常数； ：电导率； ＝ ＝ （牛 秒 库 ） ＝ ＝ （库 牛 米 ） ＝ ， 在真空中： － － 7 2 2 2 2 0 1 2 2 2 2 2 0 4 10 / / 8.8542 10 / / 0 • • • • N S C C N m
、电磁场的波动性(波动方程) 对于电磁场远离辐射源:p=0,j=0 V●E=0V●B=0 点积为零,叉积与时间偏导成 正比 天津大学精仪学院 VXE- OB →V×(V×E)—(V×B)=- O-E aE at V×B= V×(V×E)=V(V·E)-VE E 结果:VE-E 0 (10-13) at 天津大学作 a-B 24 VB-EA 2 10-14
三、电磁场的波动性（波动方程） t t = = − • = • = E B B E E B 0 0 对于电磁场远离辐射源：＝0，j＝0 点积为零，叉积与时间偏导成 正比 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 2 2 • = = • − = − E E E E E E B t t ＝－ 0 0 2 2 2 2 2 2 = − = − t t B B E E 结果： (10-13) (10-14)
a-E 结果:V2E-61m2=0 02B B-Ck 0 at 电磁波的传播速度:v=/s 光速:c=1y0A0=29994×10 天津大学精仪学院 引入相对介电常数e,和相对磁导率μ E.=E/8 p/μo 有电磁波的速度:v=c/eH 天津大学作 和电磁波的折射率:n=c/=√E,H 24
0 0 2 2 2 2 2 2 = − = − t t B B E E 结果： c m s v 1 2.99794 10 / 1 8 = 0 0 = = 光速： 电磁波的传播速度： 0 0 r = r = r r ; 引入相对介电常数 和相对磁导率 r r r r n c v v c = = = 和电磁波的折射率： 有 电磁波的速度：
四、平面电磁波及其性质 (一)波动方程的平面波解 1、方程求解: 天津大学精仪学院 设光波沿z轴正向传播 V=XO OX +y0-+Z 100 天津大学作 24
四、平面电磁波及其性质 （一）波动方程的平面波解 z = + + 0 0 0 0 z x y z x y z ＝ 1、方程求解： y x z 设光波沿z轴正向传播 v