第16章二次根式 16.1二次根式(2)
第16章 二次根式 16.1 二次根式（2） 1
1什么叫二次根式? 式子√a(a≥0)叫做二次根式 2两个基本性质: a=a(a≥o) a(a≥0 aa<o)
1.什么叫二次根式？ 式子 a(a 0)叫做二次根式。 2.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) 2 a ( ) 2 a -a (a＜0) =∣a∣ = (a≥ 0) 2
探索发现: (1)√4×9=6 4×√9=6 (2√25×49=35,√25×√49=35 于是我们得到: 性质3axb=axvb(a≥0.b≥0 积的算术平方根等于算术平方根的积 特 1,这个二次根式的存在条件; 别2,性质的逆运用; 提3,推广式:a1·a2 ●、a,●..·、a 醒 (a、a2、…、an≥0)
探索发现： (1) 49 = _____, 4 9 = ____ . (2) 25 49 ______, 25 49 _____ = = 6 6 35 35 于是我们得到： ab = a b(a 0,b 0) 特 别 提 醒 1，这个二次根式的存在条件； 2，性质的逆运用； 1 2 1 2 1 2 ... ... ...... 0) n n n a a a a a a a a a • • • = • • • ( 、 、 、 3，推广式： 积的算术平方根等于算术平方根的积 3
探索发现: /4 2 (1) n9 9 81 81 225 225 于是我们得到: 性质4 Vb (a≥0,b>0) b 商的算术平方根等于算术平方根的商 特别注意:1,条件;2,逆运用
_______. 9 4 ______; 9 4 (1) = = ________. 225 81 ______; 225 81 (2) = = 2 3 2 3 3 5 3 5 于是我们得到： ( 0, 0) a a a b b b = 特别注意：1，条件；2，逆运用。 探索发现： 商的算术平方根等于算术平方根的商 4
思考 (1)若√(x +2)3-x)=√x+2√3-x成立, 则x满足条件-2s×3 3-x≥0 x+2≥0 (2)若+成立, 3-x√3-x 则x满足条件-sx3 3-x>0 x+2≥0
(1) 若 成立, 则 满足条件_________. ( 2)(3 ) 2 3 x x x x + − = + − x -2≤x≤3 (2) 若 成立, 则 满足条件 . 2 2 3 3 x x x x + + = − − x 3 0 2 0 x x − + 3 0 2 0 x x − + -2≤x<3 5