第六章综合与实践的内容与教学【教学内容分析】综合与实践本质上是指有一定难度的问题解决活动，一方面作为知识领域，它是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，突出强调前三大领域知识的综合应用，是小学数学学习领域中的重要内容。通过本章内容的学习，学生能够全面了解小学数学“综合与实践”的主题内容，在实际情境和真实问题中，小组合作设计主题活动，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，积累活动经验，感悟思想方法，掌握综合与实践领域不同类型活动教学的主要策略，增强对数学问题的理解。【学习目标】价值目标：能够在小组合作设计主题活动的过程中，体验小学数学跨学科教学的趣味，感受小学数学教学的乐趣，树立终身学习的观念。知识目标：了解小学数学“综合与实践”领域的课程改革；熟悉小学数学“综合与实践”领域的课程内容；掌握不同类型综合与实践活动的教学策略。能力目标：能够选择“综合与实践”领域的内容，在分析课标及教材的基础上科学地设计教学方案，有效实施教学活动，并能运用多种方式开展教学评价。【教学重点与难点】1.教学重点：熟悉小学数学“综合与实践”的主题内容、掌握综合与实践的教学策略。2.教学难点：对数学问题的理解、不同类型综合与实践活动教学策略的掌握。【教学方法与手段】讲授法、讨论法、案例教学法、实践教学法。【课程思政设计】通过小组合作设计主题活动，能够提升跨学科能力、应用能力和创新能力，能具备主动学习、思考的学习态度及沟通交流、团队协作的能力。能树立正确的教育观、教学观、教师观，形成浓厚的教育情怀。【教学过程】第一节“综合与实践”领域的课程改革
第六章 综合与实践的内容与教学 【教学内容分析】 综合与实践本质上是指有一定难度的问题解决活动，一方面作为知识领域， 它是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，突出强调前三大领域知识 的综合应用，是小学数学学习领域中的重要内容。通过本章内容的学习，学生能 够全面了解小学数学“综合与实践”的主题内容，在实际情境和真实问题中,小 组合作设计主题活动，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程， 积累活动经验，感悟思想方法，掌握综合与实践领域不同类型活动教学的主要策 略，增强对数学问题的理解。 【学习目标】 价值目标：能够在小组合作设计主题活动的过程中，体验小学数学跨学科教 学的趣味，感受小学数学教学的乐趣，树立终身学习的观念。 知识目标：了解小学数学“综合与实践”领域的课程改革；熟悉小学数学“综 合与实践”领域的课程内容；掌握不同类型综合与实践活动的教学策略。 能力目标：能够选择“综合与实践”领域的内容，在分析课标及教材的基础 上科学地设计教学方案，有效实施教学活动，并能运用多种方式开展教学评价。 【教学重点与难点】 1.教学重点：熟悉小学数学“综合与实践”的主题内容、掌握综合与实践的 教学策略。 2.教学难点：对数学问题的理解、不同类型综合与实践活动教学策略的掌握。 【教学方法与手段】 讲授法、讨论法、案例教学法、实践教学法。 【课程思政设计】 通过小组合作设计主题活动，能够提升跨学科能力、应用能力和创新能力， 能具备主动学习、思考的学习态度及沟通交流、团队协作的能力。能树立正确的 教育观、教学观、教师观，形成浓厚的教育情怀。 【教学过程】 第一节 “综合与实践”领域的课程改革
[案例导入：说法怎么这么多？］有一位年长的小学教师抱怨“综合与实践”在课程改革中的叫法总是变：最早叫“应用题”，后来强调“实践活动”，接着又开始叫“实践与综合应用”，现在又变为“综合与实践”。那么，在这些不同的叫法背后反映了怎样的课程改革理念与改革历程呢？党的“二十大”报告指出：“实践没有止境，理论创新也没有止境。”小学数学具有基础性强、应用性广的特点，且与小学生的生活联系密切。但人们对实践活动经验在小学生数学学习中的辅助作用以及小学数学在解决实际问题中的应用价值与教育价值的认识经历了一个比较长的探索和逐步深化的过程。[学生思考讨论，教师总结补充］一、小学“综合与实践”的内涵与特点作为知识领域，或者学习领域的小学“综合与实践”到底是指什么，有什么特点呢？（一）小学“综合与实践”的内涵所谓“综合与实践”是指具有一定难度的问题解决活动，通常有两种理解：一是作为知识领域或学习领域，它是小学数学四大学习领域之一，是在课内进行的，区别于“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”三个数学分支领域的一类知识；它是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，突出强调三类知识的综合应用。二是作为课程，它是在课外组织进行的，区别于教材文本等理论课程的经验或实践，是以问题为载体，解决问题为主要内容的活动课程。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授；它是针对某些现实问题情境，借助已经学过的知识和方法，在教师引领下，学生主动且全程参与，包含发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的相对完整的学习实践活动。因此，“综合与实践”不同于通常所说的数学课外活动，也不同于期中或期末的综合复习活动，还不同于一般意义上的解题活动，它是有一定难度的综合性的问题解决活动。这种活动会用到不同学科的知识，特别是数学三大领域的数学知识技能、思想方法、数学经验与数学能力、数学方法和工具，以及学生已有的各种具体情感体验，但又不是这些要素的简单堆砌和套用，而是以问题的解决过程为核心将这些要素重新组织并整合的。(二)小学“综合与实践”的特点1.综合性所谓“综合性”具有两层含义：一是指综合运用所学的数学知识解决生活中的实际问题；二是指把数学和其他学科联系起来解决实际问题。“综合”是相对
[案例导入：说法怎么这么多？] 有一位年长的小学教师抱怨“综合与实践”在课程改革中的叫法总是变：最 早叫“应用题”，后来强调“实践活动”，接着又开始叫“实践与综合应用”，现 在又变为“综合与实践”。 那么，在这些不同的叫法背后反映了怎样的课程改革理念与改革历程呢? 党的“二十大”报告指出：“实践没有止境，理论创新也没有止境。”小学数 学具有基础性强、应用性广的特点，且与小学生的生活联系密切。但人们对实践 活动经验在小学生数学学习中的辅助作用以及小学数学在解决实际问题中的应 用价值与教育价值的认识经历了一个比较长的探索和逐步深化的过程。 [学生思考讨论，教师总结补充] 一、小学“综合与实践”的内涵与特点 作为知识领域，或者学习领域的小学“综合与实践”到底是指什么,有什么 特点呢? (一)小学“综合与实践”的内涵 所谓“综合与实践”是指具有一定难度的问题解决活动，通常有两种理解： 一是作为知识领域或学习领域，它是小学数学四大学习领域之一，是在课内进行 的，区别于“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”三个数学分支领域的一类 知识；它是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，突出强调三类知识 的综合应用。二是作为课程，它是在课外组织进行的，区别于教材文本等理论课 程的经验或实践，是以问题为载体，解决问题为主要内容的活动课程。它有别于 学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授；它是针对某些现实 问题情境，借助已经学过的知识和方法，在教师引领下，学生主动且全程参与， 包含发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的相对完整的学习实践活动。 因此，“综合与实践”不同于通常所说的数学课外活动，也不同于期中或期 末的综合复习活动，还不同于一般意义上的解题活动，它是有一定难度的综合性 的问题解决活动。这种活动会用到不同学科的知识，特别是数学三大领域的数学 知识技能、思想方法、数学经验与数学能力、数学方法和工具，以及学生已有的 各种具体情感体验，但又不是这些要素的简单堆砌和套用，而是以问题的解决过 程为核心将这些要素重新组织并整合的。 (二)小学“综合与实践”的特点 1.综合性 所谓“综合性”具有两层含义：一是指综合运用所学的数学知识解决生活中 的实际问题；二是指把数学和其他学科联系起来解决实际问题。“综合”是相对
的，其涉及的形式大致包括主题研究（或课题研究）、社会实践学习、生活学习等。“综合与实践”重在综合，要引导学生跨学科、跨课程、跨领域学习。这里的“综合”不仅包括数学学科相关课程内容的综合，还包括数学与生活的综合、数学与其他学科的综合，强调数学知识方法的综合应用和数学问题的综合探究，将数学学习拓展到了更广阔的空间。2.实践性所谓“实践性”是指学生立足于教本、校本和生活实际，综合运用脑、眼、手、脚、口等多个器官参与的学科领域内的肢体活动。“综合与实践”重在引导学生在实践中学习，即“做中学”。强调引导学生在实践活动、操作活动中积极动脑、动手、动口，在玩数学、做数学、用数学的过程中亲身体验。3.探究性“综合与实践”重在引导学生在问题探究中学习，强调引导学生主动参与到发现问题、寻找答案的过程中，倡导用类似科学研究的方式应用数学方法去解决问题。4.学科性“综合与实践”活动的主题、内容和素材应有浓厚的数学味，既要体现数学的本质，又要促进学生数学素养的全面提升。5.过程性“综合与实践”活动的核心是学生在教师的引导和帮助下有目标地、自主地参与实践活动，且学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在活动形式上要鼓励学生独立思考，多采用诸如小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式，使学生能真正“动起来”，并在活动中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践”的实施成为提高教师自身素质和学生素质的互动过程。6.基础性“综合与实践”活动是小学阶段的一项学习活动，在活动内容、要求、评价等方面的要求具有基础性，目的是引导学生在活动中获得丰富的数学经验，使其加深对数学知识、思想方法和数学规律的认识，形成掌握运用数学知识解决实际问题的能力。[教师讲授，学生了解]二、小学“综合与实践”领域课程改革的历程
的，其涉及的形式大致包括主题研究(或课题研究)、社会实践学习、生活学习等。 “综合与实践”重在综合，要引导学生跨学科、跨课程、跨领域学习。这里 的“综合”不仅包括数学学科相关课程内容的综合，还包括数学与生活的综合、 数学与其他学科的综合，强调数学知识方法的综合应用和数学问题的综合探究， 将数学学习拓展到了更广阔的空间。 2.实践性 所谓“实践性”是指学生立足于教本、校本和生活实际，综合运用脑、眼、 手、脚、口等多个器官参与的学科领域内的肢体活动。 “综合与实践”重在引导学生在实践中学习，即“做中学”。强调引导学生 在实践活动、操作活动中积极动脑、动手、动口，在玩数学、做数学、用数学的 过程中亲身体验。 3.探究性 “综合与实践”重在引导学生在问题探究中学习，强调引导学生主动参与到 发现问题、寻找答案的过程中，倡导用类似科学研究的方式应用数学方法去解决 问题。 4.学科性 “综合与实践”活动的主题、内容和素材应有浓厚的数学味，既要体现数学 的本质，又要促进学生数学素养的全面提升。 5.过程性 “综合与实践”活动的核心是学生在教师的引导和帮助下有目标地、自主地 参与实践活动，且学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、 推理、验证等活动过程。在活动形式上要鼓励学生独立思考，多采用诸如小组合 作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算 等活动形式，使学生能真正“动起来”,并在活动中积累数学活动经验，提升数 学能力和素养。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合 与实践”的实施成为提高教师自身素质和学生素质的互动过程。 6.基础性 “综合与实践”活动是小学阶段的一项学习活动，在活动内容、要求、评价 等方面的要求具有基础性，目的是引导学生在活动中获得丰富的数学经验，使其 加深对数学知识、思想方法和数学规律的认识，形成掌握运用数学知识解决实际 问题的能力。 [教师讲授，学生了解] 二、小学“综合与实践”领域课程改革的历程
(一)国外综合实践活动概况20世纪90年代以来，世界各国不断加强设计与实施综合实践活动的研究。美国各州中小学都设计和实施了“设计学习”“应用学习”法国中小学设计和实施了“动手做”。日本1999年颁布的《小学、初中、高中学习活动纲要》规定中小学必须实施“综合学习实践”，要求设计和实施“基于课题的探究学习活动”和“体验性学习活动”。（二）我国综合实践活动的四个阶段1.第一阶段：应用题“应用题”作为小学数学内容的一个领域，在我国的小学数学教学大纲中设置了多年，形成了一个较为完整的课程与教学的重要组成部分。应当肯定的是，应用题教学是数学与实际问题相结合的一种形式，在一定程度上培养了学生解决问题的能力。但是也存在不足，如由于解题思路的程式化，学生提出问题和解决问题的能力没有得到真正的发展，问题解决能力也没有得到培养。2.第二阶段：实践活动20世纪90年代，在国际大背景的推动下，我国开展了研究与制定九年义务教育阶段综合实践活动指导纲要的工作，详细介绍了综合实践活动产生的背景、性质和理念，制定了综合实践活动的总目标，分学段制定了具体目标，而且提出了活动的基本内容和具体方案，正式拉开了我国综合实践活动的序幕。在1992年数学教学大纲中，小学数学内容包括数与计算、量与计量、几何初步知识、统计初步知识、代数初步知识、应用题、比和比例、实践活动等。3.第三阶段：实践与综合应用2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》调整了数学学科的结构，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大知识领域之外，设置了“实践与综合应用”这一数学学习领域。目的是为学生提供进行实践性、探索性和研究型学习的课程渠道，引导学生综合运用不同领域知识和方法解决问题，培养学生的应用意识和实践能力，帮助学生积累数学活动经验，并在多维学习中实现数学素养的综合提升。4.第四阶段：综合与实践在十年“课改”实践的基础上，《标准（2011年版）》对这一领域做了进一步的修订完善，将原来三学段的“实践活动”“综合应用”“课题学习”的名称做了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的与内涵，使“综合与实践”正式成为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”之外的第四大学习领域。《标准（2011年版）》在“课程设计思路”中指出：“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。在教学建议”中又指
(一)国外综合实践活动概况 20 世纪 90 年代以来，世界各国不断加强设计与实施综合实践活动的研究。 美国各州中小学都设计和实施了“设计学习”“应用学习”；法国中小学设计和实 施了“动手做”。日本 1999 年颁布的《小学、初中、高中学习活动纲要》规定中 小学必须实施“综合学习实践”,要求设计和实施“基于课题的探究学习活动” 和“体验性学习活动”。 (二)我国综合实践活动的四个阶段 1.第一阶段：应用题 “应用题”作为小学数学内容的一个领域，在我国的小学数学教学大纲中设 置了多年，形成了一个较为完整的课程与教学的重要组成部分。应当肯定的是， 应用题教学是数学与实际问题相结合的一种形式，在一定程度上培养了学生解决 问题的能力。但是也存在不足，如由于解题思路的程式化，学生提出问题和解决 问题的能力没有得到真正的发展，问题解决能力也没有得到培养。 2.第二阶段：实践活动 20 世纪 90 年代，在国际大背景的推动下，我国开展了研究与制定九年义务 教育阶段综合实践活动指导纲要的工作，详细介绍了综合实践活动产生的背景、 性质和理念，制定了综合实践活动的总目标，分学段制定了具体目标，而且提出 了活动的基本内容和具体方案，正式拉开了我国综合实践活动的序幕。在 1992 年数学教学大纲中，小学数学内容包括数与计算、量与计量、几何初步知识、统 计初步知识、代数初步知识、应用题、比和比例、实践活动等。 3.第三阶段：实践与综合应用 2001 年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》调整了数学学科 的结构，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大知识领域之外，设置 了“实践与综合应用”这一数学学习领域。目的是为学生提供进行实践性、探索 性和研究型学习的课程渠道，引导学生综合运用不同领域知识和方法解决问题， 培养学生的应用意识和实践能力，帮助学生积累数学活动经验，并在多维学习中 实现数学素养的综合提升。 4.第四阶段：综合与实践 在十年“课改”实践的基础上，《标准(2011 年版)》对这一领域做了进一步 的修订完善，将原来三学段的“实践活动”“综合应用”“课题学习”的名称做了 统一，统称为“综合与实践”,进一步明确了“综合与实践”的目的与内涵，使 “综合与实践”正式成为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”之外的第四 大学习领域。《标准(2011 年版)》在“课程设计思路”中指出：“综合与实践” 是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。在“教学建议”中又指
出：“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外结合，提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。《标准（2022年版）》明确了“综合与实践”领域在小学三个学段统一的学习主题：重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习等。第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。进一步明确了“综合与实践”的内涵，将数学核心素养的导向贯穿在课程编制、课程实施的全过程，并渗透在了“综合与实践”领域的学习目标当中，通过活动，让“四基”“四能”成为发展学生核心素养的有效载体。“综合与实践”领域的内容进一步细化，在小学阶段一共推荐了13个主题活动和2个项目学习活动。同时指出小学阶段要有不少于总课时10%的课时量用于开展“综合与实践”活动，使得“综合与实践”的重要性进一步彰显。【活动设计：学生课前自学梳理，课上总结汇报］三、《标准（2022年版）》中“综合与实践”领域知识内容的调整情况《标准（2022年版）》中，“综合与实践”领域发生了较大变化，在课程内容与形式上变动较大，重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。课程所占比例增大，课时量的大幅增加，也体现了对“综合与实践”学习的重视。（一）内容与形式的变化1.从形式方面看，以跨学科主题学习为主，包括主题活动和项目学习等，第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。2.从内容方面看，第一学段以知识学习为主：第二、第三学段除了强调数学知识的学习外，还需要运用跨学科知识解决问题。3.小学阶段的主题活动主要在这类活动中，学生将分为两类：第一类是融入数学知学习和理解数学知识，融入数学知识学习的感悟知识的意义，主要主题活动识学习的主题活动，如“时间在步及量、方向位置、负数等知识的学习。主题活动哪里”“我的教室”等；第二类是在这类活动中。学生将综合运用数学知识解决运用数学知识及其他运用数学知识及其他学科知识的间题，体会数学知识的学科知识的主瑟活动价值，以及数学与其他综合与实践主题活动，如“校园平面图”“营学科的关联项目式学习的设计以解决现实问养午餐”等跨学科主题活动。此题为重点，综合应用数学和其他项目式学习学科知识解决问题，体会数学知外，个别跨学科主题活动融入了识的价值，以及数学与其他学科的关联中华优秀传统文化中的数学故事如“曹冲称象”等
出：“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成， 也可以课内外结合，提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。 《标准(2022 年版)》明确了“综合与实践”领域在小学三个学段统一的学 习主题：重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目 学习等。第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目 式学习。进一步明确了“综合与实践”的内涵，将数学核心素养的导向贯穿在课 程编制、课程实施的全过程，并渗透在了“综合与实践”领域的学习目标当中， 通过活动，让“四基”“四能”成为发展学生核心素养的有效载体。“综合与实践” 领域的内容进一步细化，在小学阶段一共推荐了 13 个主题活动和 2 个项目学习 活动。同时指出小学阶段要有不少于总课时 10%的课时量用于开展“综合与实践” 活动，使得“综合与实践”的重要性进一步彰显。 [活动设计：学生课前自学梳理，课上总结汇报] 三、《标准(2022 年版)》中“综合与实践”领域知识内容的调整情况 《标准(2022 年版)》中，“综合与实践”领域发生了较大变化，在课程内容 与形式上变动较大，重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，加强学科间相 互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。课程所占比例增大，课时量的 大幅增加，也体现了对“综合与实践”学习的重视。 (一)内容与形式的变化 1.从形式方面看，以跨学科主题学习为主，包括主题活动和项目学习等，第 一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。 2.从内容方面看，第一学段以知识学习为主；第二、第三学段除了强调数学 知识的学习外，还需要运用跨学科知识解决问题。 3.小学阶段的主题活动主要 分为两类：第一类是融入数学知 识学习的主题活动，如“时间在 哪里”“我的教室”等；第二类是 运用数学知识及其他学科知识的 主题活动，如“校园平面图”“营 养午餐”等跨学科主题活动。此 外，个别跨学科主题活动融入了 中华优秀传统文化中的数学故事， 如“曹冲称象”等