根据函数性质.定y 义域内任一x对应的函数 值ν是唯一的.称为单值 函画数.数学中也有多值W (x,y) 函数概念,但我们课程 中不涉及 D 例如,x2+y2=a2 像这样,由一个方程确定的函数关系称为隐函数 例文正学院
11 文正学院 o x y (x, y) x y W D 根据函数性质．定 义域内任一x对应的函数 值y是唯一的．称为单值 函数．数学中也有多值 函数概念，但我们课程 中不涉及． 例如，x 2 + y 2 = a 2 ． 像这样，由一个方程确定的函数关系称为隐函数．
定义:点集C={(x,y)y=f(x),x∈D}称为 函数y=f(x的图形 二x) 例文正学院 12
12 文正学院 定义: ( ) . {( , ) ( ), } 函数 的图形 点集 称为 y f x C x y y f x x D = = =
几个特殊的函数举例 (1)符号函数 1当x>0 y=sgnx=10当x=0 1当x<0 x=sgnx·xX 例文正学院 13
13 文正学院 (1) 符号函数 − = = = 1 0 0 0 1 0 sgn x x x y x 当 当 当 几个特殊的函数举例 1 -1 x y o x = sgn x x
(2)取整函数=叫 表示不超过x的最大整数4 []=1 12]= -4-3-2-14112345 阶梯曲线 例文正学院 14
14 文正学院 (2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数 1 2 3 4 5 -2 -4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -3 x y o 阶梯曲线 x
(3)狄利克雷函数 当x是有理数时 y=D(x)= 0当x是无理数时 无理数点有理数点 例文正学院 15
15 文正学院 = = 当 是无理数时 当 是有理数时 x x y D x 0 1 ( ) 无理数点 有理数点 • 1 x y o (3) 狄利克雷函数