3)分解成冲激脉冲分量之和 f(t)=lil m∑f((t-1)=(t-1-4t)月△1/△ △t1→0 f(t0)=im∑f()6(t-1)△t1 △t1→0 0 f()=f(1)6(t-t 变量置换1→101→1 f()=∫f(8(-)d 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 6 (3) 分解成冲激脉冲分量之和 ∫ = − 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) t f t f t δ t t dt 变量置换 t → t t → t 0 1 ∫ = − t f t f t t t dt 0 1 1 1 ( ) ( )δ ( ) 1 1 0 1 0 0 ( ) lim ( ) ( ) 1 1 f t f t t t t t t t = ∑ − ∆ = ∆ → δ 1 1 1 1 1 0 1 0 ( ) lim ( )[ ( ) ( )] / 1 1 f t f t u t t u t t t t t t t t = ∑ − − − − ∆ ∆ ∆ = ∆ →
(5)分解成实部分量和虚部分量 瞬时值为复数的信号可分解为实、虚部两部分之和 f(t)=f,(1)+f1(t 共轭复函数: f(1)=f1(1)-i() 即 f1(1)=[f(1)+f'(1)J()=2f(1)-f( 实际中产生的信号为实信号,可以借助于复 信号来研究实信号。 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 7 （5）分解成实部分量和虚部分量 实际中产生的信号为实信号，可以借助于复 信号来研究实信号。 瞬时值为复数的信号可分解为实、虚部两部分之和。 f (t ) f (t ) jf (t ) = r + i 共轭复函数: f (t ) f (t ) jf (t ) = r − i ∗ 即 [ ( ) ( )] 21 f (t ) f t f t r ∗ = + [ ( ) ( )] 21 jf (t ) f t f t i ∗ = −
(6利用分形( fractal)理论描述信号 分形几何理论的创始人是BB. Mandelbrot 分形具有无限精细的结构,比例自相似性,分数维 大于其拓扑维数; 分形的应用主要在信号、图像处理领域。例如:图 像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号 分析、雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这 些信号的共同特点都是具有一定的自相似性,借助 分性理论可提取信号特征,并利用一定的数学选代 方法大大简化信号的描述 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 8 (6) 利用分形（fractal）理论描述信号 • 分形几何理论的创始人是 B.B.Mandelbrot; • 分形具有无限精细的结构，比例自相似性，分数维 大于其拓扑维数； • 分形的应用主要在信号、图像处理领域。例如：图 像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号 分析、雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这 些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助 分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代 方法大大简化信号的描述
(6)利用分形( fractal)理论描述信号 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 9 (6) 利用分形（fractal）理论描述信号
(6)利用分形( fractal)理论描述信号 会会 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 10 (6) 利用分形（fractal）理论描述信号