内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 的能量。该式可理解为对 1m3 流体而言，静压能和位能之和是一定的。 (5) 式(1—14)中各项的单位为 m，亦可写成 J／N，每项可视为 1N 重量流 体的能量。也可以视为将各能量得大小化为液柱高度。在工程上将 g p ρ 称为静压 头，z 称为位压头。该式表明，两种压头在静止流体中处处相等。 （6）上述各式是根据 由上式可知： 当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身 的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于 同一水平面上的各点，因其尝试相同，其压力亦相等。此压力相等的水平面， 称为等压面。 （7） 式(1-13)可改写为 h g p p = − ρ 0 由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度来表示。 虽然静力学基本方程式是用液体进行推导的，流体的密度可视为常数，而 气体密度则随压力而改变，但考虑到气体密度随容器高低变化甚微，一般也可 视为常数，故静力学基本方程京适用于气体
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 的能量。该式可理解为对 1m3 流体而言，静压能和位能之和是一定的。 (5) 式(1—14)中各项的单位为 m，亦可写成 J／N，每项可视为 1N 重量流 体的能量。也可以视为将各能量得大小化为液柱高度。在工程上将 g p ρ 称为静压 头，z 称为位压头。该式表明，两种压头在静止流体中处处相等。 （6）上述各式是根据 由上式可知： 当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身 的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于 同一水平面上的各点，因其尝试相同，其压力亦相等。此压力相等的水平面， 称为等压面。 （7） 式(1-13)可改写为 h g p p = − ρ 0 由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度来表示。 虽然静力学基本方程式是用液体进行推导的，流体的密度可视为常数，而 气体密度则随压力而改变，但考虑到气体密度随容器高低变化甚微，一般也可 视为常数，故静力学基本方程京适用于气体
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 1.2B 流体静力学基本方程式的应用 Application of the Equations of Fluid Statics 在化工生产中，有些化工仪表的操作原理是以液体静力学 基本方程式为依据的。下面将介绍该方程式在压力和液面测 量方面的应用。 一、压力测量 PRESSURE MEASSUREMENT 1.U 型管液柱压差计 U 型管液柱压差计（U-tube manometer）的结构如图 1-4 所示，它是在一根 U 型玻璃管（称为 U 型管压差计）内装指示液。指示液必须与被测流体不互溶， 不起化学作用，且其密度要大于被测流体的密度。指示液随被测液体的不同而 不同。常用的指示液有汞、四氯化碳、水和液体石蜡等。将 U 型管的两端与管 道中的两截面相连通，若作用于 U 型管两端的压力 p1和 p2不等（图中 p1＞p2）， 则指示液就在 U 型管两端出现高差 R。利用 R 的数值，再根据静力学基本方程 式，就可算出液体两点间的压力差。 在图 1-4 中，U 型管下部的液体是密度为 ρ0 的指示液，上部为被测流体， 其密度为 ρ0 图中 a、b 两的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指 示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出 p1－p2 的值
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 1.2B 流体静力学基本方程式的应用 Application of the Equations of Fluid Statics 在化工生产中，有些化工仪表的操作原理是以液体静力学 基本方程式为依据的。下面将介绍该方程式在压力和液面测 量方面的应用。 一、压力测量 PRESSURE MEASSUREMENT 1.U 型管液柱压差计 U 型管液柱压差计（U-tube manometer）的结构如图 1-4 所示，它是在一根 U 型玻璃管（称为 U 型管压差计）内装指示液。指示液必须与被测流体不互溶， 不起化学作用，且其密度要大于被测流体的密度。指示液随被测液体的不同而 不同。常用的指示液有汞、四氯化碳、水和液体石蜡等。将 U 型管的两端与管 道中的两截面相连通，若作用于 U 型管两端的压力 p1和 p2不等（图中 p1＞p2）， 则指示液就在 U 型管两端出现高差 R。利用 R 的数值，再根据静力学基本方程 式，就可算出液体两点间的压力差。 在图 1-4 中，U 型管下部的液体是密度为 ρ0 的指示液，上部为被测流体， 其密度为 ρ0 图中 a、b 两的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指 示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出 p1－p2 的值
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 根据流体静力学基本方程式，从 U 型管右侧来计算，可得 图 1-4 U 形管液柱压差计 pa＝p1+(m+R)ρg 同理，从 U 型管的左侧计算，可得 pb＝p2+mρg+Rρ0 g 因为 pa＝pb 所以 p1+(m+R)ρg＝p2+mρg+Rρ0g p1－p2＝R（ρ0－ρ）g (1-10) 测量气体时，由于气体的 ρ 密度比指示液的密度 ρ0 小得多，故 ρ0－ρ≈ρ0， 式(1-10)可简化为 p1－p2＝gRρ0 (1-11) 2.斜管压差计 当被测量的流体压力或压差不大时，读数 R 必然很小，为得到精确的读数， 可采用如图 1－6 所示的斜管压差计（inclined manometer）。此时 R＇与 R 的关 系为
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 根据流体静力学基本方程式，从 U 型管右侧来计算，可得 图 1-4 U 形管液柱压差计 pa＝p1+(m+R)ρg 同理，从 U 型管的左侧计算，可得 pb＝p2+mρg+Rρ0 g 因为 pa＝pb 所以 p1+(m+R)ρg＝p2+mρg+Rρ0g p1－p2＝R（ρ0－ρ）g (1-10) 测量气体时，由于气体的 ρ 密度比指示液的密度 ρ0 小得多，故 ρ0－ρ≈ρ0， 式(1-10)可简化为 p1－p2＝gRρ0 (1-11) 2.斜管压差计 当被测量的流体压力或压差不大时，读数 R 必然很小，为得到精确的读数， 可采用如图 1－6 所示的斜管压差计（inclined manometer）。此时 R＇与 R 的关 系为
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 R＇＝R/sinα (1－11a) 式中 α 为倾斜角，其值愈小，则 R 值放大为 R＇的倍数愈大。 3.微差压差计 若斜管压差计所示的读数仍然很小，则可采用微差压差计（two-liguid manometer），其构造如图 1-7。在 U 管中放置两种密度不同、互不相容的指示 液，管的上端有扩张室，扩张室有足够大的截面积，当读数 R 变化时，两扩张 室中液面不致有明显的变化。按静力学基本方程式可推出 P1－P2＝∆P＝Rg（Pa－Pb） （1-12） 式中 Pa、Pb――分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。 从上式可看出，对于一定的压差，（Pa－Pb）愈小则读数 R 愈大，所以应该使用 两种密度接近的指示液
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 R＇＝R/sinα (1－11a) 式中 α 为倾斜角，其值愈小，则 R 值放大为 R＇的倍数愈大。 3.微差压差计 若斜管压差计所示的读数仍然很小，则可采用微差压差计（two-liguid manometer），其构造如图 1-7。在 U 管中放置两种密度不同、互不相容的指示 液，管的上端有扩张室，扩张室有足够大的截面积，当读数 R 变化时，两扩张 室中液面不致有明显的变化。按静力学基本方程式可推出 P1－P2＝∆P＝Rg（Pa－Pb） （1-12） 式中 Pa、Pb――分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。 从上式可看出，对于一定的压差，（Pa－Pb）愈小则读数 R 愈大，所以应该使用 两种密度接近的指示液
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 二、液面测定 MEASUREMENT OF THE LIQUID SURFACE 化工厂中经常需要了解容器里液体的贮存量，或需要控制设备里液体的液面， 因此要对液面进行测定。有些液面测定方法，是以静力学基本方程式为依据的。 图 1-8 为用液柱压差计测量液面的示意图。图中平衡器的小室 2 中所装的液体与 容器里的液体相同。平衡器里液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 将一装有指示液的 U 型管压差计 3 的两端分别与容器内的液体和平衡器内的液 体连通。容器里的液面高度可根据压差计的读数 R 求得。液面越高，读数越小。 当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。若把 U 型管压差计换上一个能够 变换和传递压差读数的传感器，这种测量装置便可以与自动控制系统连接起来。 例 1-5 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用 调节阀 1 调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器 2 内有气泡缓慢 逸出即可。因此，气体通过吹气管 4 的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用 U 管压差计 3 来测量。压差计读数 R 的大小，反映贮罐 5 内液面高度。指示液为 汞。 分别由 a 管或由 b 管输送空气时，压差计读数分别为 R1 或 R2，试推导 R1、R2 分别同 Z1、Z2 的关系。 当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m 时，试求石油产品的密度ρ,P 及
内蒙古农业大学食品科学与工程系《化工原理》课程讲稿 第一章-§1 二、液面测定 MEASUREMENT OF THE LIQUID SURFACE 化工厂中经常需要了解容器里液体的贮存量，或需要控制设备里液体的液面， 因此要对液面进行测定。有些液面测定方法，是以静力学基本方程式为依据的。 图 1-8 为用液柱压差计测量液面的示意图。图中平衡器的小室 2 中所装的液体与 容器里的液体相同。平衡器里液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 将一装有指示液的 U 型管压差计 3 的两端分别与容器内的液体和平衡器内的液 体连通。容器里的液面高度可根据压差计的读数 R 求得。液面越高，读数越小。 当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。若把 U 型管压差计换上一个能够 变换和传递压差读数的传感器，这种测量装置便可以与自动控制系统连接起来。 例 1-5 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用 调节阀 1 调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器 2 内有气泡缓慢 逸出即可。因此，气体通过吹气管 4 的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用 U 管压差计 3 来测量。压差计读数 R 的大小，反映贮罐 5 内液面高度。指示液为 汞。 分别由 a 管或由 b 管输送空气时，压差计读数分别为 R1 或 R2，试推导 R1、R2 分别同 Z1、Z2 的关系。 当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m 时，试求石油产品的密度ρ,P 及