1 第五章 蒸发 §1 概述 5-1 蒸发的用途和分类 在日常生活中，熬中药、煲猪骨汤，许多人都操作过。抓中药时，医生会嘱咐，三碗水 煎成一碗水。熬中药的过程，既是一个中药有效成份的溶解过程，又是一个蒸发过程。广东 人煲的“老火靓汤”这一过程，也包含了蒸发过程。 什么叫蒸发？将溶液加热，使其中部分溶剂气化并不断去除，以提高溶液中的溶质浓度 的过程即蒸发。熬中药时，如果不是三碗水煎成一碗水，则三碗水中的药物浓度不高，药效 就不够。如图 5-1 所示。 图 5-1 蒸发示意图 在化工生产中，NaOH 溶液增浓、稀糖液的浓缩、由海水蒸发并冷凝制备淡水等都是采用 蒸发操作来实现的。 蒸发的方式有自然蒸发和沸腾蒸发。自然蒸发是溶液中的溶剂在低于沸点下汽化，例如 海盐的晒制。沸腾蒸发是使溶液中的溶剂在沸点时汽化，在溶液各个部分都同时发生汽化现 象。因此，沸腾蒸发的速率远超过自然蒸发速率。 蒸发可按蒸发器内的压力分为常压、加压和减压蒸发。减压蒸发又称为真空蒸发。按二 次蒸汽利用的情况分为单效蒸发和多效蒸发。若将所产生的二次蒸汽不再利用或被利用于蒸 发器以外这种操作，称为单效蒸发；如果将二次蒸汽引至另一压力较低的蒸发器加热室，作 为加热蒸汽来使用，这种操作称为多效操作蒸发
1 第五章 蒸发 §1 概述 5-1 蒸发的用途和分类 在日常生活中，熬中药、煲猪骨汤，许多人都操作过。抓中药时，医生会嘱咐，三碗水 煎成一碗水。熬中药的过程，既是一个中药有效成份的溶解过程，又是一个蒸发过程。广东 人煲的“老火靓汤”这一过程，也包含了蒸发过程。 什么叫蒸发？将溶液加热，使其中部分溶剂气化并不断去除，以提高溶液中的溶质浓度 的过程即蒸发。熬中药时，如果不是三碗水煎成一碗水，则三碗水中的药物浓度不高，药效 就不够。如图 5-1 所示。 图 5-1 蒸发示意图 在化工生产中，NaOH 溶液增浓、稀糖液的浓缩、由海水蒸发并冷凝制备淡水等都是采用 蒸发操作来实现的。 蒸发的方式有自然蒸发和沸腾蒸发。自然蒸发是溶液中的溶剂在低于沸点下汽化，例如 海盐的晒制。沸腾蒸发是使溶液中的溶剂在沸点时汽化，在溶液各个部分都同时发生汽化现 象。因此，沸腾蒸发的速率远超过自然蒸发速率。 蒸发可按蒸发器内的压力分为常压、加压和减压蒸发。减压蒸发又称为真空蒸发。按二 次蒸汽利用的情况分为单效蒸发和多效蒸发。若将所产生的二次蒸汽不再利用或被利用于蒸 发器以外这种操作，称为单效蒸发；如果将二次蒸汽引至另一压力较低的蒸发器加热室，作 为加热蒸汽来使用，这种操作称为多效操作蒸发
2 §2 单效蒸发 5-2 单效蒸发衡算方程 一、 蒸发器的物料衡算 图 5-2 单效蒸发衡算示意图 在蒸发操作中，单位时间内从溶液蒸发出来的水量，可通过物料衡算确定。现对图 5-2 所示的单效蒸发器作溶质的物料衡算。在稳定连续操作中，单位时间进入和离开蒸发器的溶 质数量应相等，即 ( ) 0 1 Fx = x F −W x .(I) 由此可求得水份蒸发量为： = − 1 0 1 x x W F .(Ia) 完成液的浓度： F x Fx x − = 0 1 .(Ib) 式中， F ——溶液的进料量, −1 kg ⋅ h ； W ——水份蒸发量, −1 kg ⋅ h ； 0 x ——原料液中溶质的浓度，质量分率；
2 §2 单效蒸发 5-2 单效蒸发衡算方程 一、 蒸发器的物料衡算 图 5-2 单效蒸发衡算示意图 在蒸发操作中，单位时间内从溶液蒸发出来的水量，可通过物料衡算确定。现对图 5-2 所示的单效蒸发器作溶质的物料衡算。在稳定连续操作中，单位时间进入和离开蒸发器的溶 质数量应相等，即 ( ) 0 1 Fx = x F −W x .(I) 由此可求得水份蒸发量为： = − 1 0 1 x x W F .(Ia) 完成液的浓度： F x Fx x − = 0 1 .(Ib) 式中， F ——溶液的进料量, −1 kg ⋅ h ； W ——水份蒸发量, −1 kg ⋅ h ； 0 x ——原料液中溶质的浓度，质量分率；
3 1 x ——完成液中溶质的浓度，质量分率 二、 蒸发器的热量衡算 对图 5-2 的虚线范围作热量衡算得： ( ) 1 1 ' DH + FCF t0 = WH + FCF −WCW t + DCwT 或 ( ) ( ) ( ) w w F QL D H − C T = W H − C t1 + FC t1 − t0 + ' 1 .（II） 式中， D ——加热蒸汽流率， −1 kg ⋅s ； H ， H'——分别是加热蒸汽和二次蒸汽的焓， −1 J ⋅ kg ； CF ，CW ——-分别是原料液和水的比热， −1 −1 J ⋅ kg ⋅ K ； 0t 、 1t ——分别是原料温度和溶液的沸点，K； T1——冷凝液的饱和温度，K； QL ——蒸发器的热损失， −1 J ⋅s ； ∵ , ' ' 1 1 H − C T = γ H −C T = γ w w ∴ F QL D = W + FC (t1 − t0 ) + ' γ γ γ γ F QL W FC t t D + − + = ( ) 1 0 ' .（IIa） 式中，γ，γ` ——分别为加热蒸汽与二次蒸汽的汽化潜热， −1 J ⋅ kg ； 若原料液在沸点下进入蒸发器，即 kg,再忽略热损失，即 = 0 QL ，则式（IIa）得： γ γ' = W D .(IIb) D/W 称为单位蒸汽消耗量，即蒸发 1kg 水所需蒸汽量， kg蒸汽⋅ kg −1 水 由于二次蒸汽γ '与加热蒸汽γ ，随压力变化不大，即γ '= γ ， ∴ = 1 W D 即原料液为沸点进料并忽略热损失时，加热蒸汽消耗量与二次蒸汽生成量 相等
3 1 x ——完成液中溶质的浓度，质量分率 二、 蒸发器的热量衡算 对图 5-2 的虚线范围作热量衡算得： ( ) 1 1 ' DH + FCF t0 = WH + FCF −WCW t + DCwT 或 ( ) ( ) ( ) w w F QL D H − C T = W H − C t1 + FC t1 − t0 + ' 1 .（II） 式中， D ——加热蒸汽流率， −1 kg ⋅s ； H ， H'——分别是加热蒸汽和二次蒸汽的焓， −1 J ⋅ kg ； CF ，CW ——-分别是原料液和水的比热， −1 −1 J ⋅ kg ⋅ K ； 0t 、 1t ——分别是原料温度和溶液的沸点，K； T1——冷凝液的饱和温度，K； QL ——蒸发器的热损失， −1 J ⋅s ； ∵ , ' ' 1 1 H − C T = γ H −C T = γ w w ∴ F QL D = W + FC (t1 − t0 ) + ' γ γ γ γ F QL W FC t t D + − + = ( ) 1 0 ' .（IIa） 式中，γ，γ` ——分别为加热蒸汽与二次蒸汽的汽化潜热， −1 J ⋅ kg ； 若原料液在沸点下进入蒸发器，即 kg,再忽略热损失，即 = 0 QL ，则式（IIa）得： γ γ' = W D .(IIb) D/W 称为单位蒸汽消耗量，即蒸发 1kg 水所需蒸汽量， kg蒸汽⋅ kg −1 水 由于二次蒸汽γ '与加热蒸汽γ ，随压力变化不大，即γ '= γ ， ∴ = 1 W D 即原料液为沸点进料并忽略热损失时，加热蒸汽消耗量与二次蒸汽生成量 相等
4 5-3 蒸发衡算计算举例 【例 5-1】在单效蒸发中，每小时将2000 kg 的某种水溶液从10% 连续浓缩到30%， 蒸发操作的平均压力为39.3kPa ，相应的溶液的沸点为80 ℃。加热蒸汽绝压为196kPa .原 料液的比热为 1 1 3.77 − − kJ ⋅ kg ⋅ K 。蒸发器的热损失为12000W 。试求： （1） 蒸发量 （2） 原料液温度分别为 30℃、80℃和 120℃时的加热蒸汽消耗量及单位蒸汽消耗量。 解：（1）蒸发量 由（I）式知 1 1 0 1333 0.3 0.1 1 2000 1 − = ⋅ = − W = F − kg h χ χ （2）加热蒸汽消耗量 由（IIa）式知 1 1 0 ' ( ) γ γ F QL W FC t t D + − + = 由附录查得压力为 39.3和196kPa 时的饱和蒸汽的汽化潜热分别为 2320 和 2204 −1 kJ ⋅ kg ，原料液温度为 30℃时的蒸汽消耗量为： ( ) 1 1590 2204 3600 1000 12000 1333 2320 2000 3.77 80 30 − = ⋅ × + × × − + × D = kg h 单位蒸汽消耗量为： 1.2 1333 1590 = = W D 原料液温度为 80℃时的蒸汽消耗量： 1 1420 2204 1333 2320 12000 3.6 − = ⋅ × + × D = kg h 单位蒸汽消耗量为： 1.1 1333 1420 = = W D 原料液温度为 120℃时的蒸汽消耗量为： ( ) 1 1280 2204 1333 2320 2000 3.77 80 120 1200 3.6 − = ⋅ × + × × − + × D = kg h 单位蒸汽消耗量为： 0.96 1333 1280 = = W D 由以上计算结果得知，原料液的温度愈高，蒸发 1kg 水所消耗的加热蒸汽量愈少
4 5-3 蒸发衡算计算举例 【例 5-1】在单效蒸发中，每小时将2000 kg 的某种水溶液从10% 连续浓缩到30%， 蒸发操作的平均压力为39.3kPa ，相应的溶液的沸点为80 ℃。加热蒸汽绝压为196kPa .原 料液的比热为 1 1 3.77 − − kJ ⋅ kg ⋅ K 。蒸发器的热损失为12000W 。试求： （1） 蒸发量 （2） 原料液温度分别为 30℃、80℃和 120℃时的加热蒸汽消耗量及单位蒸汽消耗量。 解：（1）蒸发量 由（I）式知 1 1 0 1333 0.3 0.1 1 2000 1 − = ⋅ = − W = F − kg h χ χ （2）加热蒸汽消耗量 由（IIa）式知 1 1 0 ' ( ) γ γ F QL W FC t t D + − + = 由附录查得压力为 39.3和196kPa 时的饱和蒸汽的汽化潜热分别为 2320 和 2204 −1 kJ ⋅ kg ，原料液温度为 30℃时的蒸汽消耗量为： ( ) 1 1590 2204 3600 1000 12000 1333 2320 2000 3.77 80 30 − = ⋅ × + × × − + × D = kg h 单位蒸汽消耗量为： 1.2 1333 1590 = = W D 原料液温度为 80℃时的蒸汽消耗量： 1 1420 2204 1333 2320 12000 3.6 − = ⋅ × + × D = kg h 单位蒸汽消耗量为： 1.1 1333 1420 = = W D 原料液温度为 120℃时的蒸汽消耗量为： ( ) 1 1280 2204 1333 2320 2000 3.77 80 120 1200 3.6 − = ⋅ × + × × − + × D = kg h 单位蒸汽消耗量为： 0.96 1333 1280 = = W D 由以上计算结果得知，原料液的温度愈高，蒸发 1kg 水所消耗的加热蒸汽量愈少
5 5-4 蒸发器传热面积 蒸发器的传热面积可依传热基本方程式求得，即 m K t Q A ∆ = .( III) 式中， A ——蒸发器的传热面积， 2 m ； K ——蒸发器的传热系数， −2 −1 W ⋅ m ⋅ K ； ∆Tm ——传热的平均温度差， K ； Q ——蒸发器的热负荷或传热速率，W 。 式( III)中的热负荷依热量衡算求取，显然Q = D ⋅γ 。其中传热系数 K 亦可按蒸汽冷凝 和液体沸腾对流传热求出间壁两侧的对流传热系数，及按经验估计的垢层热阻进行计算。对 于蒸发器的传热温度差，因为蒸发过程是间壁两侧的蒸汽冷凝和溶液沸腾之间的恒温传热， 所以 1 1 T T t ∆ m = − ,但是水溶液的沸点 t1的确定方法还有待于 5-6 节中进行讨论 。 5-5 传热面积计算举例 【例 5-2】 在单效蒸发器中，将15% 的 CaCl2 水溶液连续浓缩到25% ，原料液流量为 1 20000 − kg ⋅ h ，温度为75℃。蒸发操作的平均威力为 49kPa ，溶液的沸点为87.5 ℃。加 热蒸汽绝压为196kPa 。若蒸发器的总传热系数 K 为 2 1 1000 − − W ⋅ m ⋅ K ，热损失为蒸发器传 热量的5 %，试求蒸发器的传热面积和加热蒸汽消耗量。 解：蒸发量为 1 1 0 2.22 0.25 0.15 1 3600 20000 1 − = ⋅ = − W = F − kg s χ χ 蒸发器的热负荷为： Q = W ⋅γ '+FCF ( )( ) t1 − t0 × 1+ 5% 而其中原料液比热为： () ( ) 1 1 0 1 4.187 1 01.5 3.56 − − CF = CW − x = − = kJ ⋅ kg ⋅ K 由附录查得 49kPa 下饱各蒸汽的汽化潜热γ '为 1 2305 − kJ ⋅ kg 。所以 Q ( ) W 3 3 6 3.56 10 87.5 75 5.63 10 3600 20000 1.05 2.22 2305 10 = × = × × × + × × × − 又由附录查得196kPa 下饱各蒸汽温度为119.6℃，汽化潜热为 1 2203 − kJ ⋅ kg 所以蒸发器的传热面积为：
5 5-4 蒸发器传热面积 蒸发器的传热面积可依传热基本方程式求得，即 m K t Q A ∆ = .( III) 式中， A ——蒸发器的传热面积， 2 m ； K ——蒸发器的传热系数， −2 −1 W ⋅ m ⋅ K ； ∆Tm ——传热的平均温度差， K ； Q ——蒸发器的热负荷或传热速率，W 。 式( III)中的热负荷依热量衡算求取，显然Q = D ⋅γ 。其中传热系数 K 亦可按蒸汽冷凝 和液体沸腾对流传热求出间壁两侧的对流传热系数，及按经验估计的垢层热阻进行计算。对 于蒸发器的传热温度差，因为蒸发过程是间壁两侧的蒸汽冷凝和溶液沸腾之间的恒温传热， 所以 1 1 T T t ∆ m = − ,但是水溶液的沸点 t1的确定方法还有待于 5-6 节中进行讨论 。 5-5 传热面积计算举例 【例 5-2】 在单效蒸发器中，将15% 的 CaCl2 水溶液连续浓缩到25% ，原料液流量为 1 20000 − kg ⋅ h ，温度为75℃。蒸发操作的平均威力为 49kPa ，溶液的沸点为87.5 ℃。加 热蒸汽绝压为196kPa 。若蒸发器的总传热系数 K 为 2 1 1000 − − W ⋅ m ⋅ K ，热损失为蒸发器传 热量的5 %，试求蒸发器的传热面积和加热蒸汽消耗量。 解：蒸发量为 1 1 0 2.22 0.25 0.15 1 3600 20000 1 − = ⋅ = − W = F − kg s χ χ 蒸发器的热负荷为： Q = W ⋅γ '+FCF ( )( ) t1 − t0 × 1+ 5% 而其中原料液比热为： () ( ) 1 1 0 1 4.187 1 01.5 3.56 − − CF = CW − x = − = kJ ⋅ kg ⋅ K 由附录查得 49kPa 下饱各蒸汽的汽化潜热γ '为 1 2305 − kJ ⋅ kg 。所以 Q ( ) W 3 3 6 3.56 10 87.5 75 5.63 10 3600 20000 1.05 2.22 2305 10 = × = × × × + × × × − 又由附录查得196kPa 下饱各蒸汽温度为119.6℃，汽化潜热为 1 2203 − kJ ⋅ kg 所以蒸发器的传热面积为：