内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 第四章 沉降与过滤 Sedimentation and Filtration 混合物分为两大类：均相物系(homogeneous system)和非均相 物系(non-homogeneous system)。凡物系内部各处物料组成和性质 均匀且不存在相界面的混合物称为均相物系。如溶液及混合气都属于 均相物系。凡物系内部有隔开两相的界面存在，且界面两侧的物料性 质截然不，称为非均相物系。悬浮液、乳浊液以及气溶胶等都属于非 均相物系。均相物系的分离可以通过蒸发、蒸馏、吸收和膜分离等单 元操作实现。将在以后的章节中讨论。本章主要讨论非均相物系的分 离。非均相物系中，处于分散状态的物质，称为分散质(或分散 相)Dispersed phase，如悬浮液中的固体颗粒，乳浊液中的液滴等； 包围着分散质而处于连续状态的物质称为分散介质 ( 或连续 相)continuous phase，如气态非均相混合物中的气体和液态非均相 物系中的溶剂等。藉分散质和分散介质所具有的不同的物理性质(如 密度)可使其分离。要实现这种分离，必须使分散的固体颗粒和液滴 与连续的流体之间发生相对运动，故可采用机械分离方。此种单元操 作遵循流体力学的基本规律。 在分离非均相物系的单元操作中，最主要是沉降法和过滤法。沉 降法是使气体或液体中的颗粒或液滴受重力或惯性离心力的作用而 沉降的方法。过滤法是利用液体或气体能通过过滤介质而固体颗粒不 1
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 第四章 沉降与过滤 Sedimentation and Filtration 混合物分为两大类：均相物系(homogeneous system)和非均相 物系(non-homogeneous system)。凡物系内部各处物料组成和性质 均匀且不存在相界面的混合物称为均相物系。如溶液及混合气都属于 均相物系。凡物系内部有隔开两相的界面存在，且界面两侧的物料性 质截然不，称为非均相物系。悬浮液、乳浊液以及气溶胶等都属于非 均相物系。均相物系的分离可以通过蒸发、蒸馏、吸收和膜分离等单 元操作实现。将在以后的章节中讨论。本章主要讨论非均相物系的分 离。非均相物系中，处于分散状态的物质，称为分散质(或分散 相)Dispersed phase，如悬浮液中的固体颗粒，乳浊液中的液滴等； 包围着分散质而处于连续状态的物质称为分散介质 ( 或连续 相)continuous phase，如气态非均相混合物中的气体和液态非均相 物系中的溶剂等。藉分散质和分散介质所具有的不同的物理性质(如 密度)可使其分离。要实现这种分离，必须使分散的固体颗粒和液滴 与连续的流体之间发生相对运动，故可采用机械分离方。此种单元操 作遵循流体力学的基本规律。 在分离非均相物系的单元操作中，最主要是沉降法和过滤法。沉 降法是使气体或液体中的颗粒或液滴受重力或惯性离心力的作用而 沉降的方法。过滤法是利用液体或气体能通过过滤介质而固体颗粒不 1
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 能穿过滤介质的性质进行分离的。沉降和过滤都可以在比重力场更强 的离心力场中进行。这种操作统称为离心分离。 沉降、过滤和离心分离在食品工业上具有如下的意义： (1) 作为生产的主要阶段。如从淀粉液制取淀粉，从牛奶制取奶 油和脱脂奶等。It is a main stage in the production (2) 提高制品纯度。如牛奶的除杂净化和啤酒的过滤净化除去微 粒固体等。Increasing purity of products (3) 回收有价值的物质。如从含微粒固体的气溶胶中分离出奶 粉。 extracting valuable matters (4) 为了安全生产。分离出生产中发生的酸雾、烟等有害物质， 保证人身和设备的安全。Removing harmful matters 第一节 重力沉降 Gravity Sedimentation 由于地球引力作用而产生分散质颗粒沉降的过程，称为重力沉降 (gravity settling)。 根据分散质集态的不同，可分为悬浮液、乳浊液和气溶胶的沉降。 乳浊液沉降中，有时分散质在分散介质中不是下沉，而是上浮。从相 对意义上说两者并无本质区别。要研究沉降的规律，首先应讨论颗粒 与流体的相对运动。 4—1 颗粒在流体中的运动 Movement of particles in fluid 4.1A 颗粒与流体相对运动时所受的力 The forces subjected by the particles during the relative movement between particles and fluid 2
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 能穿过滤介质的性质进行分离的。沉降和过滤都可以在比重力场更强 的离心力场中进行。这种操作统称为离心分离。 沉降、过滤和离心分离在食品工业上具有如下的意义： (1) 作为生产的主要阶段。如从淀粉液制取淀粉，从牛奶制取奶 油和脱脂奶等。It is a main stage in the production (2) 提高制品纯度。如牛奶的除杂净化和啤酒的过滤净化除去微 粒固体等。Increasing purity of products (3) 回收有价值的物质。如从含微粒固体的气溶胶中分离出奶 粉。 extracting valuable matters (4) 为了安全生产。分离出生产中发生的酸雾、烟等有害物质， 保证人身和设备的安全。Removing harmful matters 第一节 重力沉降 Gravity Sedimentation 由于地球引力作用而产生分散质颗粒沉降的过程，称为重力沉降 (gravity settling)。 根据分散质集态的不同，可分为悬浮液、乳浊液和气溶胶的沉降。 乳浊液沉降中，有时分散质在分散介质中不是下沉，而是上浮。从相 对意义上说两者并无本质区别。要研究沉降的规律，首先应讨论颗粒 与流体的相对运动。 4—1 颗粒在流体中的运动 Movement of particles in fluid 4.1A 颗粒与流体相对运动时所受的力 The forces subjected by the particles during the relative movement between particles and fluid 2
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 当流体以一定速度绕过静止的固体颗粒流动时，由于流体的粘 性，会对固颗粒有作用力。如图 4—1 所示。反之，当固体颗粒在静 止流体中移动时，流体同样会对固体颗粒有作用力。这两种情况作用 力的性质相同。通常称为曳力(drag force) 或阻力。除了上述两种 相对运动的情况外，还有运动着的颗粒与流动着的流体之间的相对运 动。对于一定的颗粒和流体，不论哪一种相对运动，都有这种阻力存 在。只要相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力就一样. 图 4—1 颗粒与流体的相对运动 根据 Stockes 定律，连续流体以较低的速度流过球形颗粒所产生 的曳力可用下式表示： Fd=3πµ ud (N) (4—1) 式中: μ为流体粘度，Pa·s； d 为球形颗粒直径，m; u 为流体与颗粒间的相对运动速度，ms-1 ； Fd为流体对球形颗粒的曳力，N 上式只适用于流体对球形颗粒的绕流属于层流的情况。为求速度 范围更为广泛的曳力，可将式(4—1)改写为： 3
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 当流体以一定速度绕过静止的固体颗粒流动时，由于流体的粘 性，会对固颗粒有作用力。如图 4—1 所示。反之，当固体颗粒在静 止流体中移动时，流体同样会对固体颗粒有作用力。这两种情况作用 力的性质相同。通常称为曳力(drag force) 或阻力。除了上述两种 相对运动的情况外，还有运动着的颗粒与流动着的流体之间的相对运 动。对于一定的颗粒和流体，不论哪一种相对运动，都有这种阻力存 在。只要相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力就一样. 图 4—1 颗粒与流体的相对运动 根据 Stockes 定律，连续流体以较低的速度流过球形颗粒所产生 的曳力可用下式表示： Fd=3πµ ud (N) (4—1) 式中: μ为流体粘度，Pa·s； d 为球形颗粒直径，m; u 为流体与颗粒间的相对运动速度，ms-1 ； Fd为流体对球形颗粒的曳力，N 上式只适用于流体对球形颗粒的绕流属于层流的情况。为求速度 范围更为广泛的曳力，可将式(4—1)改写为： 3
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 4 2 24 2 2 u du F d d ⋅ = ρ ⋅ ρ π µ 式中，ρ为流体的密度，kgm-3 。 令 µ duρ R ep = 4 2 d A π = R ep 24 ξ = Rep称为修正雷诺数, ξ称为阻力系数， A 为球形颗粒在相对运动方向的投影面积，m２ 。 用这些关系将上式进一步整理可得： 2 2 u Fd A ρ = ξ (4—2) 对于层流， R ep 24 ξ = ，此时(4—2)与式(4—1)是相同的。对于非 层流的情况，阻力系数ξ要通过实验来确定。球形颗粒与流体相对运 动时的阻力系数ξ与雷诺数 Rep之间的关系由实验测定，绘于图 4—2 中。见图中对应于颗粒球形度φs=1 的曲线。 4
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 4 2 24 2 2 u du F d d ⋅ = ρ ⋅ ρ π µ 式中，ρ为流体的密度，kgm-3 。 令 µ duρ R ep = 4 2 d A π = R ep 24 ξ = Rep称为修正雷诺数, ξ称为阻力系数， A 为球形颗粒在相对运动方向的投影面积，m２ 。 用这些关系将上式进一步整理可得： 2 2 u Fd A ρ = ξ (4—2) 对于层流， R ep 24 ξ = ，此时(4—2)与式(4—1)是相同的。对于非 层流的情况，阻力系数ξ要通过实验来确定。球形颗粒与流体相对运 动时的阻力系数ξ与雷诺数 Rep之间的关系由实验测定，绘于图 4—2 中。见图中对应于颗粒球形度φs=1 的曲线。 4
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 图 4—2 ξ—Rep关系曲线 图中大致可分为三个区域，各区域的曲线段可分别用不同的计算 公式表示： (1) 层流区(Rep<1) R ep 24 ξ = (4—3) (2) 过渡区(1<Rep<500) 0.6 18.5 R ep ξ = (4—4) (3) 湍流区(500<Rep<1.5×105) ξ=0.4 (4—5) 这三个区域，又分别称为 Stockes 区，Allen 区和 Newton 区。 其中 Stockes 区的计算式是精确的理论公式，其它两区的计算式则是 经验公式。 4.1B 沉降速度 Sedimentation Velocity 1. 球形颗粒的自由沉降 Free settling of the spherical particles 5
内蒙古农业大学食品科学与工程学院《食品工程原理》讲稿 CH4-§1 图 4—2 ξ—Rep关系曲线 图中大致可分为三个区域，各区域的曲线段可分别用不同的计算 公式表示： (1) 层流区(Rep<1) R ep 24 ξ = (4—3) (2) 过渡区(1<Rep<500) 0.6 18.5 R ep ξ = (4—4) (3) 湍流区(500<Rep<1.5×105) ξ=0.4 (4—5) 这三个区域，又分别称为 Stockes 区，Allen 区和 Newton 区。 其中 Stockes 区的计算式是精确的理论公式，其它两区的计算式则是 经验公式。 4.1B 沉降速度 Sedimentation Velocity 1. 球形颗粒的自由沉降 Free settling of the spherical particles 5