录 第一章弹性变形的商单模式 51弹簧的简单伸缩…… 1.1变形模式… 1.2变分原理与平衡方程…… §2均匀杆的伸缩…… ·甲,, 2.L变形模式 22变分原理与平衡方程………… 441q1 POpE自中 23分段均匀杆 …13 2.4平面抗拉杆系………………… 18 53非均匀杆的伸缩 自中,b阳·非中』 32 3.1变形模式…… 3.2变分原理 3.3边界值问題… 40 3.4平衡方程 司甲中母 击香谁鲁B日香 35无应变状态……………………………………号 54各向伸缩 50 4.1虎克定律与应变能……………………50 4.2体积变化…………………… 55剪切变形… …………………54 5.1切应力 a…54 5.2切应变…………… …55 5.3切变虎克定律与应变能 ……………58 56圆杆的扭转 58 6.1变形模式 62变分原理与平衡方程…… ………60 63圆管的扭转……………… §7梁的弯曲 ………63
7.1变,式 63 2变分原理与平衡方程…………………………… 7.3边界条牛与交界条件…………… 74无应变状态………………………………………73 第二章静态弹性力学 51位移与应变 。。.甲●.,...+.,,.,·..、垂 75 1.【应变…… 1.2旋转…………………………………7 13无应变状态与无穷小刚性位移 52主轴变换与主应变… 80 2.1坐标转轴 萨●。●、中·,● 22新老坐标系上的应变张量 甲,中由电中中d中D 2.3主轴与主应变 ……83 53应力……………………………84 3.1应力分量………………………………84 32平衡方程…………………………………86 3.3主应力………………………………………88 54虎克定律与应变能…………………………89 耳.I虎克定律…………………………………………89 42应变能……………………………………………91 55变分原理与弹性平衡 …93 5,1变分原理……………………………… 52平衡方程 96 53边界条件和交界条件 54无应变状态………………… 55关于变分原理和有限元方法…………………102 56几何协调性 103 6.1向量场的可积分条件与区域的拓扑………………103 62几何协调方程与积分条件…………… 111 57热效应 117 7.1虎克定律与应变能……………… ↓17 72变分原玛与平衡方程 L
第三章典型的弹性平衡问题 124 1平面弹性问题……………………………………124 1.I平面应变间题… 】25 1.2平面应力诃题………………………………………128 13比较 1.4一维问题 非。·面由·,面甲帝 131 52平面几何协调性与应力函数…… 布布 ……132 2.1平面几何协调性…………………………………………132 22应力函数……… 134 2.3边界条件……137 24篡连通域………………… ……139 53柱体的扭转 ··,自·节日 142 3.I变形模式…………………… 42 32扭转函数……………144 33应力函数 …………………………………∵…147 3手几忡特殊断面的扭转公式…………………………150 54薄板的弯曲…………… ……………153 41变形模式 153 42变分原理………………………………………156 4.3平衡方程 159 4.4边界条件与交界条件…… 166 45无应变状态 174 46热效应………………………………176 55空间梁的弯曲…………180 5.】变形模式…… ………I80 52变分原理……………………………… 183 53平衡方程 186 5.4边界条件与交界条件…………………………189 55无应变状态 190 5.6热效应…………………… D中甲甲甲,中·,中,上司_曲罪 191 第四章组合弹性结构…… 193 §1引言 t93
52平面组合结构…………195 2.1几何描述…………………… 2.2基本构件 …………………200 2.3刚接连系 2.4边界条件…………………………………210 25铰接连系……………………………………………211 2.6变分原理 中_中面中,D中,中自省电自中中:}甲.中,面B。p·香自●罪 2.7平蘅方程………………… 28无应变状态……… 由,,,,,、 2I7 53空间组合结构………………………………220 3.1几何述………………………………………………220 3.2基本构件 …225 33刚接连系 237 3.4边界条件 p杂ppp卓p甲B专。q ……239 35铰接连系…………………………………241 3.6变分原理 甲专,面,由面中甲甲、看,,, 37平衡方程…1245 38无应变状态……………………253 3.9偏心距的处理…………………………………………256 第五章有限元方法………………… …261 §1引言 ………………261 §2杆件的拉伸与扭转……………………………262 21变分何题 ……262 22剖分与插值……………………………………………263 23单元分析(一次元)……………………………………………265 4总体合成…………………… 268 25强加条件的处狸……… 2.6二次元的应用…………… 272 53梁的弯曲………… 275 3.1变分问题………………… …………………275 32三次 Hermite元………………… 276 54泊松方程………………… 280
4.1变分问题…… 280 4.2剖分与插值… 281 4.3单元分析(一次元与二次元)…………………291 4.4总体合成及其他…………………………297 §5平面弹性问题………………………………300 5.1变分问题 300 5.2双线性矩形元 目、着中·中 …302 5.3强加边界条件 308 §6薄板弯曲问题………………………………310 6.1变分原理………………………………………………310 62不完全双三次矩形元( Adini-Clough-Mclosh元) 3l1 6.3不完全三次三角形元( Zienkiewicz元)……………319 64完全二次三角形元( Morley元)……………………323 65关于非协调元…………………………………………328 §7组合结构 7.1平面组合结构………………………………329 7.2空间组合结构……………… 336 73非标准交接与偏心距欠理 ,:,,+中甲.,· 345 参考文献 ……………………………………………348