三将圆n等份,顺次连接各等份点所得 的n边形是正n边形吗? 举例说明 ·将圆4等份,如图
将圆n等份，顺次连接各等份点所得 的n边形是正n边形吗？ • 举例说明 • 将圆4等份，如图
earE A B C 弦相等(多边形的边相等) 弧相等 园周角相等(多边形的角相等) 多边形是正多边形
弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 A B C D
证明:∵AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DEFEA A BCE=CDA=3AB B ( E ∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 4 又:顶点A、B、C、D、E都在⊙O上,C D 五边形 ABCDE是⊙O的内接五边形
1 2 3 A B C D E 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. 4 5 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒