《突变函数》课程教学资源（讲义）序言

(2) Rieman可积的充要条件 f(x)在ab]上 Riemann可积 ef(x)kx=1m∑MAx=m∑mAx=f(x)d 中:M=sp(xA≤x≤x m1=inf{f(x):x1≤x≤x

f(x)在[a,b]上Riemann可积 i n i i T b a  f x dx  M x    1 || || 0 ( ) lim m x f x dx b a i n i i T lim ( ) 1 || || 0       inf{ ( ): } sup{ ( ): } 1 1 i i i i i i m f x x x x M f x x x x        其中：  xi-1 xi xi-1 xi

(2) Riemann可积的充要条件 其中: M1=sup{f(x):x1≤x≤x m1=inf{f(x):x21≤x≤x} M f(x)在[a,b]上 Riemann可积 VE>0.3分划T,使得∑Ax≤E

f(x)在[a,b]上Riemann可积          i n i i T x 1 0, 分划 ，使得 i i i i i i i i i M m m f x x x x M f x x x x            inf{ ( ): } sup{ ( ): } 1 1 其中： xi-1 xi