气维实体造型 苏小红 哈尔滨工业大学计犷机科学与技术学院
（二） 苏 小 红 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院
分形几何 欧氏几何 使用方程猫述有平滑的表面和规形状的物体 分形几何 ■使用过程对具有丕规屨几何形态的物体(如自然景物)建模
2 欧氏几何 ◼ 使用方程描述有平滑的表面和规则形状的物体 分形几何 ◼ 使用过程对具有不规则几何形态的物体（如自然景物）建模 分形几何
分形的由来(14) 1906年,瑞典数学家 H Von Koch在研究构造 连续而不可微函数时,提出Koch曲线 周长无宏,但面积为定值(0) 九 构造方法
4 1906年，瑞典数学家H.Von Koch在研究构造 连续而不可微函数时，提出Koch曲线。 周长无穷，但面积为定值（0） 分形的由来（1/4） 构造方法
分形的由来(2/4) 周长无穷,但面积为定值 4 3a×3a() ×3a Von koch snowflake S=a2,S+=×=S,S+-x-S )2S, a D=log4/log3=1.2618 构造方法
构造方法 5 周长无穷，但面积为定值 分形的由来（2/4） ) 3 , 3 4 3 ,( 3 4 3 , 2 a a a ......→ , 4 3 2 S = a 2 2 5 2 3 ) ,...... 9 4 ( 4 3 9 4 4 3 , 9 4 4 3 S + S S + S + S → a Von koch snowflake D=log4/log3=1.2618 ……
分形的由来(34) 60年代,现代分形理论的莫基人B,B, Mandelbrot 将雪花与海岸线、山水、树木等自然景物联系起来 67年,英国《科学》杂志,《英国的海岸线有多长? 统计自相性与分数维数 么是分形? 指具有多重自相似的对象 它可以是自然存在的,也可以是人造的。一
6 分形的由来（3/4） 60年代，现代分形理论的奠基人B.B.Mandelbrot 将雪花与海岸线、山水、树木等自然景物联系起来 67年，英国《科学》杂志，《英国的海岸线有多长？ 统计自相似性与分数维数 》 什么是分形 ？ 指具有多重自相似的对象 它可以是自然存在的，也可以是人造的