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【学习目标】 掌握圆的一般方程及其条件,能进行标准方程与 般方程的互化,理解圆的一般方程与标准方程的联 系。 2.初步掌握求点的轨迹方程的思想方法。 3.进一步掌握配方法和待定系数法 教学重难点 重点:1.圆的一般方程的形式特征 2.待定系数法求圆的方程。 难点:坐标转移法求轨迹方程
教学重难点 重点：1.圆的一般方程的形式特征。 2．待定系数法求圆的方程。 难点：坐标转移法求轨迹方程。 【学习目标】 1．掌握圆的一般方程及其条件，能进行标准方程与 一般方程的互化，理解圆的一般方程与标准方程的联 系。 2．初步掌握求点的轨迹方程的思想方法。 3．进一步掌握配方法和待定系数法．
复习引入圆的标准方程 圆心Ca,b),半径r y M(x,y) (x-a)+(y-b) C 标准方程 若圆心为O(0,0),则圆的方程为: x ty=r
圆的标准方程 x y O C M(x,y) 2 2 2 (x − a) + ( y − b) = r 圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 2 2 2 x + y = r 标准方程 复习引入
复习引入 分别说出下列圆的圆心与半径 (1)圆(x-2)2+(y+4)2=2 圆心(2,-4),半径2 (2)圆(x+1)2+(+2)2=m2(m:0) 圆心(-1,-2),半径
圆心 (2, －4) ，半径 (1) 圆 (x－2)2+ (y+4)2=2 2 . (2) 圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2 圆心 (－1, －2) ，半径|m| （m≠0） 分别说出下列圆的圆心与半径 复习引入
思考圆的方程一般代数形式是什么特点呢 (x-a)2+(y-b)2=p2 展开得 x +y -2ax-2by+a2-+b2-m2=0 x2+y2+D+Ey+F 任何一个圆的方程都是二元二次方程 结论:任何一个圆方程可以写成下面形式: x2+y2+Dx+Ey+F=0
圆的方程一般代数形式是什么特点呢 x y 2 2 ( 3) ( 4) 6 + + − = x y x y 2 2 + + − + = 6 8 19 0 展开得 x y Dx Ey F 2 2 + + + + = 0 任何一个圆的方程都是二元二次方程 - a - b r 2 -2ax -2by +a2+b2 -r 2=0 思考 2 2 x y Dx Ey F + + + + = 0 结论：任何一个圆方程可以写成下面形式：