人教版初中数学·2019学年 242点和圆、直线和圆的位置关系 选择题(共20小题) 1.(2018·哈尔滨)如图,点P为⊙0外一点,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙0于点 B,∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为() A.3B.c.6D.9 2.(2018·眉山)如图所示,AB是⊙0的直径,PA切⊙0于点A,线段P0交⊙0于点C,连 结BC,若∠P=36°,则∠B等于() C A.27°B.32°C.36°D.54 3.(2018·宜宾)在△ABC中,若0为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2A0+2B02成立.依据 以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径 的半圆上运动,则PF+PG2的最小值为() A. N1dB C.34D.10 4.(2018·重庆)如图,已知AB是⊙0的直径,点P在BA的延长线上,PD与⊙0相切于点 D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若⊙0的半径为4,BC=6,则PA的长为()
人教版初中数学·2019 学年 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一．选择题（共 20 小题） 1．（2018•哈尔滨）如图，点 P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点 B，∠P=30°，OB=3，则线段 BP 的长为（ ） A．3 B．3 C．6 D．9 2．（2018•眉山）如图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，线段 PO 交⊙O 于点 C，连 结 BC，若∠P=36°，则∠B 等于（ ） A．27° B．32° C．36° D．54° 3．（2018•宜宾）在△ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB2 +AC2 =2AO2 +2BO2 成立．依据 以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4，EF=3，点 P 在以 DE 为直径 的半圆上运动，则 PF2 +PG2 的最小值为（ ） A． B． C．34 D．10 4．（2018•重庆）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若⊙O 的半径为 4，BC=6，则 PA 的长为（ ）
A 4 B C.3D.2.5 5.(2018·河北)如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点 与I重合,则图中阴影部分的周长为() A.4.5B.4C.3D.2 6.(2018·福建)如图,AB是⊙0的直径,BC与⊙0相切于点B,AC交⊙0于点D,若∠ACB=50°, 则∠BOD等于() A.40°B.50°C.60°D.80° 7.(2018·泸州)在平面直角坐标系内,以原点0为圆心,1为半径作圆,点P在直线 3x2运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为() A.3B.2C. 8.(2018·重庆)如图,△ABC中,∠A=30°,点0是边AB上一点,以点0为圆心,以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2了则线段CD 的长是()
A．4 B．2 C．3 D．2.5 5．（2018•河北）如图，点 I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点 与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A．4.5 B．4 C．3 D．2 6．（2018•福建）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B，AC 交⊙O 于点 D，若∠ACB=50°， 则∠BOD 等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．80° 7．（2018•泸州）在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心，1 为半径作圆，点 P 在直线 y= 上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为（ ） A．3 B．2 C． D． 8．（2018•重庆）如图，△ABC 中，∠A=30°，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，⊙O 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD．若 BD 平分∠ABC，AD=2 ，则线段 CD 的长是（ ）
图。图 9.(2018·自贡)如图,若△ABC内接于半径为R的⊙0,且∠A=60°,连接OB、OC,则边 BC的长为() 10.(2018·泰安)如图,⊙M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是⊙M上的任意 点,PA⊥PB,且PA、PB与ⅹ轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点0对称,则AB 的最小值为() M A.3B.4C.6D.8 11.(2018·内江)已知⊙0的半径为3cm,⊙O2的半径为2cm,圆心距0O=4cm,则⊙01与 02的位置关系是() A.外离B.外切C.相交D.内切 12.(2018·常州)如图,AB是⊙0的直径,MN是⊙0的切线,切点为N,如果∠MNB=52°, 则∠NOA的度数为() A.76°B.56°C.54°D.52° 13.(2018·深圳)如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A为60°角与直 尺交点,AB=3,则光盘的直径是()
A．2 B． C． D． 9．（2018•自贡）如图，若△ABC 内接于半径为 R 的⊙O，且∠A=60°，连接 OB、OC，则边 BC 的长为（ ） A． B． C． D． 10．（2018•泰安）如图，⊙M 的半径为 2，圆心 M 的坐标为（3，4），点 P 是⊙M 上的任意 一点，PA⊥PB，且 PA、PB 与 x 轴分别交于 A、B 两点，若点 A、点 B 关于原点 O 对称，则 AB 的最小值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 11．（2018•内江）已知⊙O1 的半径为 3cm，⊙O2 的半径为 2cm，圆心距 O1O2=4cm，则⊙O1与 ⊙O2 的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 12．（2018•常州）如图，AB 是⊙O 的直径，MN 是⊙O 的切线，切点为 N，如果∠MNB=52°， 则∠NOA 的度数为（ ） A．76° B．56° C．54° D．52° 13．（2018•深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60°角与直 尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）
A.3B.B√c.6D.國 14.(2017台湾)平面上有A、B、C三点,其中AB=3,BC=4,AC=5,若分别以A、B、C为 圆心,半径长为2画圆,画出圆A,圆B,圆C,则下列叙述何者正确 A.圆A与圆C外切,圆B与圆C外切 B.圆A与圆C外切,圆B与圆C外离 C.圆A与圆C外离,圆B与圆C外切 D.圆A与圆C外离,圆B与圆C外离 15.(2017·莱芜)如图,AB是⊙0的直径,直线DA与⊙0相切于点A,D0交⊙0于点C, 连接BC,若∠ABC=21°,则∠ADC的度数为() A.46°B.47°C.48°D.49 16.(2017·陕西)如图,△ABC是⊙0的内接三角形,∠C=30°,⊙0的半径为5,若点P 是⊙0上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为() 17.(2017·济南)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,∠CAB=60°,若 量出AD=6cm,则圆形螺母的外直径是()
A．3 B． C．6 D． 14．（2017•台湾）平面上有 A、B、C 三点，其中 AB=3，BC=4，AC=5，若分别以 A、B、C 为 圆心，半径长为 2 画圆，画出圆 A，圆 B，圆 C，则下列叙述何者正确（ ） A．圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外切 B．圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外离 C．圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外切 D．圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外离 15．（2017•莱芜）如图，AB 是⊙O 的直径，直线 DA 与⊙O 相切于点 A，DO 交⊙O 于点 C， 连接 BC，若∠ABC=21°，则∠ADC 的度数为（ ） A．46° B．47° C．48° D．49° 16．（2017•陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30°，⊙O 的半径为 5，若点 P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB，则 PA 的长为（ ） A．5 B． C．5 D．5 17．（2017•济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若 量出 AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（ ）
D C A.12cm B. 24cm C. 6Ecm D. 12V3cm 18.(2016·邵阳)如图所示,AB是⊙0的直径,点C为⊙0外一点,CA,①D是⊙0的切线, A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是() A.15°B.30°C.60°D.75° 19.(2016·衢州)如图,AB是⊙0的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙0的切线交AB的 延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( B 20.(2016·襄阳)如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连 接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是 A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
A．12cm B．24cm C．6 cm D．12 cm 18．（2016•邵阳）如图所示，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 外一点，CA，CD 是⊙O 的切线， A，D 为切点，连接 BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA 的大小是（ ） A．15° B．30° C．60° D．75° 19．（2016•衢州）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的 延长线于点 E，若∠A=30°，则 sin∠E 的值为（ ） A． B． C． D． 20．（2016•襄阳）如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D，连 接 BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（ ） A．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DC 重合 B．线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DI 重合 C．∠CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 D．线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段 IB 重合