圆的一般方程 2+y2+DH+y+r=0
圆的一般方程 O C M(x,y) x 2+y2+Dx+Ey+F=0
复习 圆的标准方程:(x-a2+(y-b)2=p2 特征:直接看出圆心与半径 指出下面圆的圆心和半径: (x-1)2+(y+2)2=2 (x+2)2+(y-2)2=5 (x+a)2+(y-2)2=a2(a+0)
圆的标准方程: (x-a) 2+(y-b) 2=r 2 指出下面圆的圆心和半径： (x-1)2+(y+2)2=2 (x+2)2+(y-2)2=5 (x+a) 2+(y-2)2=a 2 (a≠0) 特征：直接看出圆心与半径 复习
把圆的标准方程(x-)+(yb)2=2展开,得 x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0 由于a,b,r均为常数 令-2a=D,-2b=E,a2+b2-r2=F 结论:任何一个圆方程可以写成下面形式: x2 +y 2+Dx+Ey+F=0
x 2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 把圆的 标准方程（x-a)2+(y-b)2=r2 展开，得 2 - 2 2 2 2 2 0 2 x + y - ax by + a + b - r = 由于a,b,r均为常数 - a = D - b = E a + b - r = F 2 2 2 令 2 , 2 , 结论：任何一个圆方程可以写成下面形式：
探究 是不是任何一个形如 X2 +yz+ Dx+Ey++F=0 方程表示的曲线是圆呢?
是不是任何一个形如 x 2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 方程表示的曲线是圆呢？ 探 究
尝试1:判断下列方程分别表示什么图形 (1)x2+y2-2x+4y-4=0 方程(1)并不 (2)x2+y2-2x+4y+5=0 定表示圆 (3)x2+y2-2x+4y+6=0 (1)圆圆心为(1,-2),半径为3 (2)点(1,-2) (3)不表示任何图形
尝试1：判断下列方程分别表示什么图形 （1）圆 圆心为（1，-2），半径为3 （2）点（1，-2） （3）不表示任何图形 方程（1）并不一 定表示圆 （3）x 2+y2 -2x+4y+6=0 （1）x 2+y2 -2x+4y-4=0 （2）x 2+y2 -2x+4y+5=0